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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A047994年 酉向(或酉φ)函数uphi(n)。 99
1,1,2,3,4,2,6,7,8,4,10,6,12,6,8,15,16,8,18,12,12,10,22,14,24,12,26,18,28,8,30,31,20,16,24,24,36,18,24,28,40,12,42,30,32,22,46,30,48,24,32,36,52,26,40,42,36,28,58,24,60,30,48,63,48,20,66,48,44,24,70 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,3

评论

酉卷积A076479号A000027号. -R、 J.马萨2011年4月13日

与a(p^e)=p^e-1相乘。-N、 斯隆2013年4月30日

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

埃克福德·科恩,与整数的酉因子有关的算术函数,数学。泽奇。74年(1960年)66-80

S、 R.芬奇,一元论与无穷论.

史蒂芬·R·芬奇,一元论与无穷论2004年2月25日。[拥有缓存权限的作者]

M、 拉尔,酉函数的迭代,数学。《比较》,28(1974年),第301-302页。

R、 J.马萨,乘法算术函数的Dirichlet级数综述,arXiv:1106.4038[math.NT],2011年,备注43。

五十、 托斯,关于Euler算术函数与Gcd和函数的双酉类比,JIS 12(2009)09.5.2。

五十、 托斯,gcd和函数综述,国际期刊。13(2010年)#10.8.1。

公式

如果n=产品p_i^e_i,uphi(n)=产品(p_i^e_i-1)。

a(n)=A000010号(n)*A000203型(A003557号(n) )/A003557号(n) 一。-维林·亚涅夫查尔斯R格雷特豪斯四世2017年8月23日

阿米拉姆埃尔达2020年5月29日:(开始)

a(n)=和{d | n,gcd(d,n/d)=1}(-1)^Ω(d)*n/d。

和{d | n,gcd(d,n/d)=1}a(d)=n。

a(n)>=φ(n)=A000010号(n) ,当且仅当n为平方自由时,才具有等式(A005117号). (结束)

和{k=1..n}a(k)~c*Pi^2*n^2/12,其中c=A065464号=积{素数p}(1-2/p^2+1/p^3)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年6月15日

例子

a(12)=a(3)*a(4)=2*3=6。

枫木

A047994年:=过程(n)

本地a;

a:=1;

对于因子(n)[2]中的f

a:=a*(op(1,f)^op(2,f)-1;

结束do:

a;

结束过程:

顺序(A047994年(n) ,n=1..20)#R、 J.马萨2011年12月22日

数学

uphi[n\]:=(Times@@(Table[[1]]^[[2]]-1,{1}]&/@factoringer[n]))[[1]];Table[uphi[n],{n,2,75}](*罗伯特·G·威尔逊五世2004年9月6日*)

uphi[n_u]:=如果[n==1,1,乘积[{p,e}=pe;p^e-1,{pe,FactorInteger[n]}]];数组[uphi,80](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年11月17日*)

黄体脂酮素

(平价)A047994年(n) =my(f=系数(n)~);prod(i=1,#f,f[1,i]^f[2,i]-1);

(PARI)对于(n=1100,print1(direuler(p=2,n,(1-2*X+p*X^2)/(1-X)/(1-p*X))[n],“,”)\\瓦茨拉夫·科特索维奇2020年6月15日

(哈斯凯尔)

a047994 n=f n 1式中

f 1 uph=上行

f x uph=f(x`div`sppf)(uph*(sppf-1)),其中sppf=a028233 x

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月17日

交叉引用

囊性纤维变性。A000010号,A000203型,A001221型,A003557号,A049865号,A003271,A028233号,A076479号.

上下文顺序:A308085飞机 邮编:178970 邮编:A172054*A193024号 A153038号 A324911

相邻序列:A0471号 A047992号 A047993号*A047995型 A047996型 A047997型

关键字

,容易的,美好的,骡子

作者

N、 斯隆

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