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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A023900号 欧拉指向函数的Dirichlet逆(A000010号). 151 1, -1, -2, -1, -4, 2, -6, -1, -2, 4, -10, 2, -12, 6, 8, -1, -16, 2, -18, 4, 12, 10, -22, 2, -4, 12, -2, 6, -28, -8, -30, -1, 20, 16, 24, 2, -36, 18, 24, 4, -40, -12, -42, 10, 8, 22, -46, 2, -6, 4, 32, 12, -52, 2, 40, 6, 36, 28, -58, -8, -60, 30, 12, -1, 48, -20, -66, 16, 44, -24, -70, 2, -72, 36, 8, 18, 60, -24, -78, 4, -2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 偏移 1,3 评论 也称为n的互惠平衡。 除了不同的符号外，同Sum_{d除以n}核（d）*mu（n/d），其中核（d(A007913号)是d的平方自由部分-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月6日 的主对角线A191898号. -Mats Granvik公司2011年6月19日 参考文献 T.M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第37页。 D.M.Burton，《初等数论》，Allyn and Bacon Inc.Boston，MA，1976年，第125页。 链接 安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表（前1000个术语来自T.D.Noe） G.P.Brown，关于逆算术函数的几点评论，数学。加兹。89 (516) (2005) 403-408. K.Dohmen和M.Trinks，Whitney断线定理的抽象，arXiv预印本arXiv:1404.5480[math.CO]，2014。 R.Kemp，关于语言{w在Sigma*|w=w^R}^2中的字数，离散数学。，40 (1982), 225-234. Paul W.Oxby，FIR滤波器设计中基于切比雪夫多项式替代Sinc函数的函数，arXiv:2011.10546[eess.SP]，2020年。 拉兹洛托斯，多变量乘法函数综述，arXiv预印本arXiv:1310.7053[math.NT]，2013。 配方奶粉 a（n）=Sum_{d除以n}d*mu（d）=Product_{p|n}（1-p）。 a（n）=1/（和{d除以n}μ（d）*d/phi（d））。 Dirichlet g.f.：zeta（s）/zeta（s-1）-迈克尔·索莫斯2000年6月4日 a（n+1）=det（n+1”）/det（n），其中det（n）是n×n矩阵M_（i，j）=i/gcd（i，j）=lcm（i，j/j）的行列式-贝诺伊特·克洛伊特2003年8月19日 a（n）=φ（n）*moebius(A007947号（n） ）*A007947号（n） /n.对数g.f.：求和{n>=1}a（n）*x^n/n=log（f（x）），其中f（xA117209号并满足：1/（1-x）=Product_{n>=1}F（x^n）-保罗·D·汉纳2006年3月3日 G.f.:A（x）=和{k>=1}μ（k）k x ^k/（1-x ^k），其中μ（k）是Moebius（Mobius）函数，A008683号. -斯图亚特·克莱里2006年4月15日 G.f.:A（x）是x乘以的对数导数A117209号（x） ●●●●-斯图亚特·克莱里2006年4月15日 三角形的行和A134842号. -加里·亚当森2007年11月12日 G.f.：x/（1-x）=和{n>=1}a（n）*x^n/（1-x^n）^2-保罗·D·汉纳2008年8月16日 a（n）=φ（拉德（n））*（-1）^ω（n）=A000010号(A007947号（n） ）*（-1）^A001221号（n） ●●●●-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年8月24日 a（n）=产品{i=2..n}（1-i）^（（pi（i）-pi（i-1））*楼层（（cos（n*pi/i））^2）），其中pi=A000720号，圆周率=A000796号. -韦斯利·伊万·赫特，2013年5月24日 a（n）=ζ（s）*的极限（Sum_｛d除以n｝moebius（d）/exp（d）^（s-1）），当n＞1时，s＞1-Mats Granvik公司2013年7月31日 a（n）=和{d除以n}μ（d）*rad（d），其中rad为A007947号. -恩里克·佩雷斯·埃雷罗2014年5月29日 n>1的猜想：设n=2^(A007814号（n） ）*m=2^（标尺（n））*odd_part（n），其中m=A000265号（n） 则a（n）=（-1）^（m=n）*（0+Sum_{i=1..m和gcd（i，m）=1}（4*min（i，m-i）-m））=（-1-）^-I.V.塞洛夫2017年5月2日 a（n）=（-1）^A001221号（n）*A173557号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2017年11月2日 a（1）=1；对于n>1，a（n）=（1-A020639号（n） ）*a(A028234号（n） ），因为a（p^e）=（1-p）是乘法的-安蒂·卡图恩2017年11月28日 a（n）=1-和{d|n，d>1}d*a（n/d）-伊利亚·古特科夫斯基2019年4月26日 发件人理查德·奥尔勒顿，2021年5月7日：（开始） 对于n>1，求和{k=1..n}a（gcd（n，k））=0。 对于n>1，求和{k=1..n}a（n/gcd（n，k））*phi（gcd（n，k））/phi（n/gccd（n、k））=0。（结束） a（n）=拉德（n）*（-1）^Ω（n）*phi（n）/n=A062953号（n）*A000010号（n） /编号-Amrit Awasthi公司2022年1月30日 a（n）=μ（n）*φ（n）=A008683号（n）*A000010号（n） 只要n是平方的-Amrit Awasthi公司2022年2月3日 发件人彼得·巴拉，2024年1月24日：（开始） a（n）=和{d除以n}核（d）*mu（d）。参考评论人贝诺伊特·克洛伊特2002年4月6日。 a（n）=Sum_{d|n，e|n}n/gcd（d，e）*mu（n/d）*μ（n/e）（总和是n乘以Tóth的乘法函数，n=p^e的素数幂取1-p）。（结束） 发件人彼得·巴拉，2024年2月1日：（开始） G.f.求和{n>=1}（2*n-1）*moebius（2*n-1）*x^（2xn-1）/（1+x^。 a（n）=（-1）^（n+1）*Sum_{d除以n，d奇数}d*moebius（d）。（结束） 例子 x-x ^2-2*x ^3-x ^4-4*x ^5+2*x ^6-6*x ^7-x ^8-2*x ^9+4*x ^10-。。。 MAPLE公司 A023900号：=n->mul（1-i，i=numtheory[因子集]（n））#彼得·卢什尼2010年10月26日 数学 a[n_]：=如果[n<1，0，和[d MoebiusMu@d，{d，除数[n]}]](*迈克尔·索莫斯2011年7月18日*） 数组[Function[n，1/Plus@@Map[#*MoebiusMu[#]/EulerPhi[#]&，Divisors[n]]]，90] nmax=81；Drop[CoefficientList[Series[Sum[MoebiusMu[k]k x ^k/（1-x ^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]，1](*斯图亚特·克莱里2006年4月15日*） t[n，1]=1；t[1，k_]=1；t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[n<k，如果[n>1&&k>1，求和[-t[k-i，n]，{i，1，n-1}]，0]，如果[n>1&&k>1，求并[-t[n-i，k]，{i，1，k-1}，0]]；表[t[n，n]，{n，36}](*Mats Granvik公司，罗伯特·威尔逊v2011年6月25日*） 表[DivisorSum[m，#MoebiusMu[#]&]，{m，90}](*简·曼加尔丹2013年3月15日*） f[p_，e_]：=（1-p）；a[1]=1；a[n_]：=倍@@（f@@@FactorInteger[n]）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月14日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=方向（p=2，n，（1-p*X）/（1-X））[n]} （PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，d*moebius（d）））}/*迈克尔·索莫斯2011年7月18日*/ （PARI）a（n）=总和（n，d，d*moebius（d））\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年9月9日 （哈斯克尔） a023900 1=1 a023900 n=产品$map（1-）$a027748_row n --莱因哈德·祖姆凯勒2015年6月1日 （Python） 从sympy导入除数，mobius 定义a（n）：返回和（[d*mobius（d）for d in divisors（n）]）#印地瑞尼Ghosh2017年4月29日 （Python） 从数学导入prod 从症状导入因子 定义A023900号（n） ：return prod（素数（n）中p的1-p）#柴华武2023年9月8日 （方案，带有备忘录-宏定义）（定义(A023900号n） （如果（=1 n）1（*（-1(A020639号n） ）(A023900号(A028234号n） ）；；安蒂·卡图恩2017年11月28日 交叉参考 囊性纤维变性。A000010号，A007913号，A023898号，A117209号，A134842号. 莫比乌斯变换是2005年5月15日. 囊性纤维变性。A027748号，A173557号（给出绝对值），A295876型. 囊性纤维变性。A253905型（s=3时的Dgf）。 上下文中的序列：A070777号 A173614号 A173557号*A141564号 239641英镑 A249151型 相邻序列：A023897号 A023898号 A023899号*A023901号 A023902号 A023903号 关键词 签名，容易的，美好的，多重 作者 奥利维尔·杰拉德 状态 经核准的

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