搜索: a048250-编号:a048250
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1, 4, 7, 8, 16, 67, 29, 19, 18, 154, 67, 80, 92, 277, 277, 53, 154, 94, 191, 173, 497, 631, 277, 109, 50, 862, 75, 302, 436, 2557, 497, 169, 1129, 1432, 1129, 142, 704, 1771, 1541, 214, 862, 4561, 947, 668, 328, 2557, 1129, 179, 98, 236, 2557, 905, 1432, 199, 2557, 355, 3161, 4006, 1771, 2630, 1892, 4561, 564, 593, 3487, 10297, 2279, 1487, 4561, 10297, 2557
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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A048250型(n) =如果(n<1,0,sumdiv(n,d,if(核心(d)==d,d));
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非n
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 6, 11, 12, 13, 13, 14, 10, 15, 16, 17, 18, 19, 13, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 18, 27, 28, 29, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 22, 35, 36, 37, 38, 26, 28, 39, 40, 41, 26, 42, 29, 43, 26, 44, 45, 46, 32, 47, 48, 35, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 35, 52, 26, 55, 56, 57, 58, 59, 35, 60, 45, 61, 62, 63, 51, 64, 65, 66, 67, 68, 46, 69, 70, 47, 71
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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黄体脂酮素
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(PARI)
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
A048250型(n) =如果(n<1,0,sumdiv(n,d,if(核心(d)==d,d));
v291751=rgs_transform(矢量(65537,n,A291750型(n) );
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001615号,A003557号,A048250型,A291750型,A291752型,A294877号,A295300型,A295886型,A295887型,A295888型,A319698型,A322021型.
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非n
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1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 5, 2, 1, 4, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 12, 19, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 6, 1, 4, 3, 2, 1, 4, 41, 1, 3, 2, 1, 6, 1, 8, 1, 2, 1, 12, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 18, 7, 4, 1, 2, 5, 12, 1, 1, 3, 1, 1, 6, 1, 2, 3
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0, 1, 1, -1, 1, 6, 1, -5, -5, 8, 1, 0, 1, 10, 9, -13, 1, -6, 1, -2, 11, 14, 1, -12, -19, 16, -23, -4, 1, 42, 1, -29, 15, 20, 13, -24, 1, 22, 17, -22, 1, 54, 1, -8, -21, 26, 1, -36, -41, -32, 21, -10, 1, -42, 17, -32, 23, 32, 1, 12, 1, 34, -31, -61, 19, 78, 1, -14, 27, 74, 1, -60, 1, 40, -51, -16, 19, 90, 1, -62, -77, 44, 1, 12, 23, 46
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数组[DivisorSum[#,#&,SquareFreeQ]-#&,86](*迈克尔·德弗利格2019年4月21日*)
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(PARI)
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1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 8, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 6, 2, 6, 2, 8, 2, 1, 4, 2, 24, 2, 2, 6, 8, 2, 2, 12, 2, 2, 8, 2, 2, 2, 2, 2, 8, 6, 2, 2, 8, 6, 4, 2, 2, 8, 2, 6, 4, 1, 12, 4, 2, 2, 4, 24, 2, 2, 2, 6, 8, 6, 12, 24, 2, 2, 2, 2, 2, 12, 4, 6, 8, 2, 2, 8, 8, 2, 4, 2, 24, 2, 2, 6, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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数学
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ffi[x_]:=展平[FactorInteger[x]]lf[x_]:=长度[FactorInteger[x]]ba[x_】:=表[Part[ffi[x],2*w-1],{w,1,lf[x]}]cor[x_]:=应用[Times,ba[x]]g1[x__]:=GCD[DivisorSigma[1,x],EulerPhi[x]g2[x_':=GCD[Divisor Sigma[1],cor[x]〕,Euler Phi[x]]表[g2[w],{w,1128}]
a[n_]:=如果[n==1,1,模[{f=FactorInteger[n]},GCD[Times@@((#-1)&@@@f),Times@@((#+1)&@@@@f)]];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔,2018年12月5日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=我的(f=系数(n)[,1]);gcd(prod(i=1,#f,f[i]+1),prod(i=1,#f,f[1]-1))\\查尔斯·格里特豪斯四世,2013年2月14日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A048250型,A173557号,A023900号,A000203号,A007947号,A000010号,A009223号,A066087号,A322359型,A322360型,A322362型.
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关键词
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非n
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作者
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名称已编辑,旧名称的一部分由转移到公式部分安蒂·卡图恩2018年12月4日
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 44, 49, 50, 51, 44, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 58, 62, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 58, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 80
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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黄体脂酮素
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(PARI)
up_to=100000;
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
A046523号(n) ={my(f=vecsort(factor(n)[,2],4),p);prod(i=1,#f,(p=nextprime(p+1))^f[i]);};\\发件人A046523号
A048250型(n) =如果(n<1,0,sumdiv(n,d,if(核心(d)==d,d));
v295300=rgs_transform(向量(up_to,n,Aux295300(n)));
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003557元,A046523号,A048250型,A101296号,A286360型,A291750型,A291751型,A291752型,A291757型,A291758型,A295888型,A296090型,A322021型,A326199型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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1, 3, 4, 4, 6, 12, 8, 6, 7, 18, 12, 16, 14, 24, 24, 10, 18, 21, 20, 24, 32, 36, 24, 24, 16, 42, 16, 32, 30, 72, 32, 18, 48, 54, 48, 31, 38, 60, 56, 36, 42, 96, 44, 48, 42, 72, 48, 40, 29, 48, 72, 56, 54, 48, 72, 48, 80, 90, 60, 96, 62, 96, 56, 34, 84, 144, 68, 72, 96, 144, 72, 51, 74, 114, 64, 80, 96, 168, 80, 60, 43, 126
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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这不是乘法:a(4)=4,a(9)=7,但a(36)=31,而不是28。然而,该函数对自然数的某些子序列起乘法作用,例如当限制为A048107号,其中该序列与A326043型.
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配方奶粉
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求和{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=(zeta(2)/zeta(3)+1)/4=0.5921081944-阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月22日
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例子
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对于n=36,它的除数是1、2、3、4、6、9、12、18、36。其中,酉因子是1、4、9和36,所以A034448号(36)=1+4+9+36=50,而无平方因子是1、2、3和6,所以A048250型(36)=1+2+3+6=12,因此a(36)=(50+12)/2=31。
对于n=495,它的除数是1、3、5、9、11、15、33、45、55、99、165、495。其中,幺正数为1、5、9、11、45、55、99、495,其和为A034448号(495)=720,而无平方因子是1、3、5、11、15、33、55、165,它们的和是A048250型(495) = 288. 因此,a(495)=(720+288)/2=504。同样,对于素因式分解为3^2*5^1*11^1的495,这可以更快地计算为((3^2)+1)*(5+1)*(11+1)和(3+1)*(5+1)*。
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数学
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黄体脂酮素
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(PARI)
(PARI)A325973型(n) =(1/2)*汇总(n,d,d*(无平方(d)+(1==gcd(d,n/d)));
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000203号,A034448号,A048107号,A048250型,A052548号,A289521型,A306633型,A325974型,A325975型,A325977型,A325978型,A325981型,A326043型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1,1,1,3,1,1,3,4,1,1,3,1,1,1,3,1,4,1,3,1,1,1,1,12,1,1,1,3,1,1,1,3,1,1,1,3,4,1,1,3,1,1,3,1,4,1,3,1,1,3,1,8,4,18,1,1,1,1,3,1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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配方奶粉
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对于e>1,与a(p)=1和a(p^e)=(p+1)相乘。
Dirichlet g.f.:zeta(s)*zeta(2*s-1)/zeta(4*s-2)。
求和{k=1..n}a(k)~(3*n/Pi^2)*(log(n)+3*gamma-1-4*zeta'(2)/zeta(2)),其中gamma是欧拉常数(A001620号). (结束)
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数学
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f[p_,e_]:=如果[e==1,1,p+1];a[1]=1;a[n_]:=次数@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月18日*)
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黄体脂酮素
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(方案,带有备忘录-宏定义)
(PARI)a(n)=我的(f=系数(n));对于(i=1,#f~,如果(f[i,2]==1,f[i、1]=1));sumdiv(退单(f),d,d*无票据(d))\\米歇尔·马库斯2021年1月29日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,多重
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作者
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状态
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经核准的
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6, 28, 150, 496, 528, 1980, 4560, 8128, 8736, 11400, 19872, 20664, 75840, 82080, 253080, 254880, 741744, 1627290, 5130300, 5607360, 7529760, 19645440, 20718720, 33550336, 35092512, 45643392, 45995040, 56424960, 86944320, 169910136, 174013920, 180442080, 196378992, 242040960, 304577280, 314511360, 326611440, 451344960
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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黄体脂酮素
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(PARI)
A344753型(n) =汇总(n,d,(d<n)*(d+(无发行(n/d)*d));
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 15, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 21, 30, 31, 32, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 29, 31, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 46, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 39, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 59, 46, 63, 64, 65, 66, 67, 62, 68, 51, 69, 70, 71, 58, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 54, 80, 59, 75, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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黄体脂酮素
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(PARI)
up_to=65537;
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
A003557号(n) ={my(f=factor(n));对于(i=1,#f~,f[i,2]=f[i、2]-1);factorback(f);};
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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