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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a089865-编号：a089864
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A089844号 范围内的循环数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A089865号/A089866号. +20
2
1, 1, 2, 4, 9, 23, 68, 205, 655, 2147, 7218, 24686, 85760, 301458, 1070820, 3836693, 13851191, 50333389, 183965474, 675825400, 2494114694 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
对应的自同构将一组A000108号（n） 具有n个内部节点的二叉树。
链接
n，a（n）的表（n=0..20）。
A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2003年12月20日
状态
经核准的
A089845号 范围内所有循环大小的最小公倍数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A089865号/A089866号. +20
2
1, 1, 1, 2, 10, 70, 630, 6930, 90090, 90090, 1531530, 29099070, 29099070, 669278610, 3346393050, 10039179150, 291136195350, 9025222055850, 9025222055850, 9025222055850, 333933216066450 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
链接
n，a（n）的表（n=0..20）。
A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年12月20日
状态
经核准的
A089840号 非递归Catalan自同构的签名置换（即有限平面二叉树的双射，从根到无限距离没有无限递归），根据其定义子句中所需的最小打开节点数进行排序。 +10
86
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 5, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 10, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 21, 14, 13, 12, 8, 7, 6 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
每行是自然数的排列，只出现一次。表的行组成已关闭（请参见A089839号)它包含每一个的倒数（它们的位置如所示A089843号). 表中的排列构成了所有大小保持的“Catalan双射”（有限个未标记根平面二叉树中的双射）组的可枚举子群。每个元素的顺序显示在A089842号.
参考文献
A.Karttunen，论文正在编写中，草稿可通过电子邮件获取。
链接
n，a（n）的表，n=0..98。
A.卡图恩，计算此表项的C程序。还定义行的顺序。
A.卡图恩，说明每行结构的序言图
交叉参考
此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A069770号, 2:A072796号, 3:A089850型，4：A089851号, 5:A089852号, 6:A089853号, 7:A089854号, 8:A072797号，9：A089855号, 10:A089856美元, 11:A089857号, 12:A074679号, 13:A089858号, 14:A073269号, 15:A089859号, 16:A089860号, 17:A074680号, 18:A089861美元, 19:A073270型, 20:A089862美元, 21:A089863号.
其他行：第83行：A154125号，第169行：A129611号，第183行：A154126号，第251行：129612英镑，第253行：A123503型，第258行：123499英镑，第264行：A123500个，第3608行：129607英镑，第3613行：A129605号，第3617行：A129606号，第3655行：A154121号，第3656行：A154123号，第3702行：A082354号，第3747行：A154122号，第3748行：A154124号，第3886行：A082353号，第4069行：A082351号，第4207行：A089865号，第4253行：A082352号，第4299行：A089866号，第65167行：129609英镑，第65352行：A129610号，第65518行：A123495号，第65796行：A123496号，第79361行：A123492号，第1653002行：A123695号，第1653063行：A123696号，第1654023行：A073281号，第1654249行：A123498号，第1654694行：A089864号，第1654720行：A129604型，第1655089行：A123497号，第1783367行：A123713号，第1786785行：A123714号.
桌子A122200型,A122201型,A122202号,A122203号,A122204号,A122283号,A122284号,A122285号,A122286号,A122287号,A122288号,A122289号,A122290号,130400澳元-A130403型给出这些非递归自同构的各种“递归推导”。另请参见A089831号,A073200型.
将序列索引到此表，给出各种子组或其他重要结构：A153826号,153827英镑,A153829号,A153830号,A123694号,A153834号,153832英镑,A153833号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2003年12月5日；上次修订日期：2009年1月6日
状态
经核准的
A074679号 加泰罗尼亚自同构的签名置换：如果可能，将二叉树向左旋转，否则交换其边。 +10
37
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 60, 61, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 107, 108, 109, 110, 111 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响
…B…C…A…B
....\./.........\./
.A.…x…-->。。。。x..C…………..A..（）。。。。。。。。。()..答：。。
..\./.............\./...................\./....-->....\./...
…x…………..x。。。。
（a、（b、c））->（a、b）。c） ______（（））-->（）。a）
也就是说，如果可能的话，我们将二叉树向左旋转，否则（如果树的右手边是终端节点）交换左右子树（使终端节点结束于左手边），即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。
这是表中第一个多子句非递归自同构A089840号而第一个顺序不是有限的，即这个置换中循环的最大大小是无界的（参见A089842号). 循环计数在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n） 此排列的]表示为A001683号（n+1），否则与加泰罗尼亚自同构相同*A057161号/*A057162美元，但右移了一次。有关解释，请参阅OEIS Wiki中的注释。
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
A.卡图恩，加泰罗尼亚语自同构和双宾语简介，（未完成的草稿）
A.卡图恩，关于这个置换轨道的注记，OEIS Wiki。
A.卡图恩，Prolog-program，它说明了定向二叉树的这种和类似的非递归双射的构造
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的方案实现。这些作用于S表达式，即列表结构：）
（构造版本：）（定义(*A074679号s） （cond（（不是（pair？s））（（pair？（cdr s））（cons（cons（car s）（cadr s））（cddr s）））（else（cons（cdr s）（car s））））
（破坏性版本：）（定义(*A074679号! s） （条件（（对）（条件（对））
（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
交叉参考
这种自同构有几个变体，其中第一个子句是相同的（如果可能的话，将二叉树向左旋转），但如果右手边是空的，则会执行其他操作（不仅仅是交换边）：A082335号,A082349号,123499英镑,A123695号。以下自同构可以从该自同构递归导出：A057502号,A074681号,A074683号,A074685号,A074687号,A074690号,A089865号,A120706号,A122321号,A122332号。另见一些类似的：A069773号,A071660型,A071656号,A071658号,A072091号,A072095型,A072093型.
反向：A074680号.
第12行，共行A089840号.
也在中发生A073200型作为第557243行，因为a（n）=A073283号(A073280号(A072796号（n） ）。a（n）=A083927号(A123498号(A057123号（n） ）。
循环次数：LEFT(A001683号). 固定点数：LEFT(A019590型). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n） ]）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2002年9月11日，描述于2006年10月10日澄清。
状态
经核准的
A154121号 加泰罗尼亚双射的签名置换：第3655行A089840号. +10
8
0, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 9, 10, 15, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 23, 24, 36, 25, 26, 27, 39, 40, 41, 37, 38, 43, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
二叉树的双射可以通过应用双射来获得*A074679号右侧子树并保持左侧子树不变：
……C……D……B……C
.....\./.........\./
..B…x…-->。。。。x...D…………..B..（）。。。。。。。。。()..B.、。。
...\./.............\./...................\./....-->....\./...
A.…x…………..A.…x。。。。
.\./.............\./...................\./...........\./.....
..x…………..x…..x。。。。。。
.............................................................
注意，第一个子句对应于Thompson群F、T和V的生成器B，而*A074679号的第一个子句对应于生成器A，此外*A089851号对应发电机C和*A072796号到Thompson组V的生成器pi_0。（待检查：Thompson的V是否可以嵌入A089840号使用这些或其他适当选择的发电机？）
对以上内容的评论：我认为现在将V嵌入A089840号相反，汤普森V很可能与商群同构A089840号/N、 其中N是A089840号其中包括身份(*A001477号)和任何其他双射（例如*A154126号)可以修复所有足够大的树。有关更多详细信息，请参阅我的“On the connection ofA089840号使用。。。“第页-安蒂·卡图恩2012年8月23日
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
J.W.Cannon、W.J.Floyd和W.R.Parry，理查德·汤普森群F和T的注记
J.W.Cannon、W.J.Floyd和W.R.Parry，理查德·汤普森小组简介《环境数学》，第42卷（1996年），第215-256页。
A.卡图恩，论A089840与汤普森群的联系推测和猜测。
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（Scheme中此自同构的破坏性版本：）（定义(*A154121号! s） （如果（对）(*A074679号! （cdr）））
交叉参考
反向：A154122号.a（n）=A069770号(A089865号(A069770号（n） ）。囊性纤维变性。A154123号,A154126号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2009年1月6日
状态
经核准的
A089866号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089866号作用于由编码的括号/二叉树A014486号/A063171号. +10
7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 19, 21, 22, 16, 17, 18, 20, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 51, 52, 56, 58, 59, 60, 62, 63, 64, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 57, 61, 65, 66, 67, 68, 69 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
当我们应用双射时，就得到了二叉树的双射*A074680号并保持右侧子树的完整性。
.A.…B…………..B……C
..\./.................\./
…x…C.…-->。。。。A.…x…………..（）。。B…………B……（）。。。。
....\./.............\./...................\./....-->....\./.....
…..x..D………..x…..D….x…..C…………x…..C。。
......\./.............\./...................\./...........\./...
…….x…………..x。。。。
................................................................
与进行比较A154122号.
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明，请参阅“加泰罗尼亚双射词”OEIS-Wiki页面。
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，加泰罗尼亚语缩略语
A.卡图恩，计算此序列的C程序
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
黄体脂酮素
（在列表结构/S-表达式上实现这种自同构的两个Scheme函数，构造(*A089866号)和破坏性(*A089866号!) 版本：）
（定义(*A089866号s） （cond（（对）（cons(*A074680号（汽车））（cdr s）））（其他s））
（定义(*A089866号! s） （如果（对）(*A074680号! （辆）
交叉参考
第4299行，共行A089840号.的倒数A089865号.a（n）=A069770号(A154122号(A069770号（n） ）。
循环次数：A089844号.定点数量：A005807号（前面加了两个1）。最大循环大小：A089410号循环大小的LCM：A089845号（在每个限制范围内A014137号和A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年12月20日
扩展
补充了方案实施的进一步意见和建设性版本安蒂·卡图恩，2011年6月4日
状态
经核准的
A123694号 a（n）给出了A089840号-非递归加泰罗尼亚自同构指数由A089840号[n] 通过将其应用于二叉树的左侧子树，并保持右侧子树不变。 +10
4
0, 7, 91, 92, 93, 94, 95, 114, 115, 116, 117, 118, 4207, 4209, 4211, 4214, 4216, 4299, 4301, 4303, 4305, 4307, 1228, 1229, 1230, 1231, 1232, 1233, 1234, 1235, 1236, 1237, 1238, 1239, 1240, 1241, 1242, 1243, 1244, 1245, 1246, 1247, 1248, 1249, 1250, 1347 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
如果自同构的不动点计数A089840号[n] 由序列f给出，则自同构的不动点计数A089840号[A123694号（n） ]由CONV给出（f，A000108号)（其中CONV代表卷积）。另请参阅上的评论A122200型.
链接
n，a（n）的表，n=0..45。
A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序
A.卡图恩，Prolog-program，它说明了在示例行上给出的非递归加泰罗尼亚自同构。
例子
什么时候？A089840号[1] =A069770号（交换二叉树边）应用于二叉树的左子树，我们得到A089840号[7] =A089854号因此a（1）=7。什么时候？A089840号[12] =A074679号应用于二叉树的左子树，我们得到A089840号[4207] =A089865号因此a（12）=4207。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2006年10月11日
状态
经核准的
第页1

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