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| A005807号 |
| 相邻加泰罗尼亚数字的总和。
（原名M0850）
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21
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2, 3, 7, 19, 56, 174, 561, 1859, 6292, 21658, 75582, 266798, 950912, 3417340, 12369285, 45052515, 165002460, 607283490, 2244901890, 8331383610, 31030387440, 115948830660, 434542177290, 1632963760974, 6151850548776
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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参考文献
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D.E.Knuth，个人沟通。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Daniel Birmajer、Juan B.Gil、Michael D.Weiner、，关于有理Dyck路径和无因子Dyck词的枚举，arXiv:11606.02183[math.CO]，（2016年6月7日）；见第9页
Aleksandar Cvetkovic、Predrag Rajkovic和Milos Ivkovic，加泰罗尼亚数、汉克尔变换和斐波那契数《整数序列杂志》，第5卷（2002年），第02.1.3条
塞尔吉奥·法尔孔，K-Fibonacci序列的加泰罗尼亚变换、Commun。韩国数学。Soc.28（2013），第4期，第827-832页；http://dx.doi.org/10.4134/CKMS.2013.28.4.827。
曼努埃尔·弗洛雷斯（Manuel Flores）、尤塔·基穆拉（Yuta Kimura）、巴普蒂斯特·罗格努德（Baptiste Rognerud）、，准弹性结构的组合数学，arXiv:2004.04726[math.RT]，2020年。
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配方奶粉
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a（n）=C（n）+C（n+1）=（（5*n+4）*（2*n）！）/（n！*（n+2）！）。
G.f.A（x）满足x^2*A（x，^2+（x-1）*A（x）+（x+2）=0-迈克尔·索莫斯2003年9月11日
通用公式：（1-x-（1+x）*sqrt（1-4*x））/（2*x^2）=（4+2*x）/（1-x+（1+x）*squart（1-4]）。a（n）*（n+2）*（5*n-1）=a（n-1）*2*（2*n-1-迈克尔·索莫斯2003年9月11日
a（n）~5*Pi^（-1/2）*n^（-3/2）*2^（2*n）*{1-93/40*n^-1+625/128*n^-2-10227/1024*n^-3+661899/32768*n^-4…}乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2002年9月13日
a（n）=二项式（2*n，n）/（n+1）*超几何（[-1，n+1/2]，[n+2]，-4）-彼得·卢什尼2012年8月15日
递归D-有限（n+2）*a（n）+（-3*n-2）*a-R.J.马塔尔2012年12月2日
0=a（n）*（+16*a（n+1）+38*a（n+2）-18*a（n+3））+a（n+1）*-迈克尔·索莫斯2015年1月17日
例如：（贝塞尔I（0,2*x）-（x-1）*BesselI（1,2*x-伊利亚·古特科夫斯基2016年6月8日
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例子
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G.f.=2+3*x+7*x ^ 2+19*x ^3+56*x ^4+174*x ^5+561*x ^6+1859*x ^7+。。。
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MAPLE公司
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A005807列表：=proc（m）局部A，P，n；答：=[2,3]；P:=[2,3]；
对于从1到m-2的n，做P:=ListTools:-部分和（[op（P），P[-2]]）；
A:=[op（A），P[-1]]od；A端：A005807列表（25）#彼得·卢什尼2022年3月26日
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数学
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a[n_]：=如果[n<0，0，CatalanNumber[n]+CatalanNumber[n+1]]；(*迈克尔·索莫斯2015年1月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，二项式（2*n，n）*（5*n+4）/（（n+1）*（n+2））}；
（鼠尾草）[对于范围（0，25）内的i，catalan_number（i）+catalan_number（i+1）]#零入侵拉霍斯，2009年5月17日
（岩浆）[（5*n+4）*阶乘（2*n））/（阶乘（n）*阶跃（n+2））：[0.30]]中的n//文森佐·利班迪2011年8月19日
（Python）
来自未来进口部
对于范围（10**3）内的n：
b=b*（4*n+2）*（5*n+9）//（（n+3）*（5*n+4））#柴华武2016年1月28日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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Joe Keane（jgk（AT）jgk.org）提供的更多术语，2000年2月8日
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状态
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经核准的
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