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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a073290-编号:a073290
显示找到的12个结果中的1-10个。 第1页2
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A073294号 置换A069767号四次使用或排列A073290型应用两次。 +20个
2
0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,9,11,13,12,14,15,16,18,17,19,20,22,21,26,27,25,24,23,29,28,33,35,36,30,34,32,31,38,37,39,41,40,42,43,47,49,50,44,48,46,45,51,52,53,55,54,60,61,63,64,56,57,62,59,58,73,74,76,77,78,72,75 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

链接

n=0..71的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

公式

a(n)=A069767号(A069767号(A069767号(A069767号(n) ))=A073290型(A073290型(n) )。

交叉引用

逆排列:A073295型. 囊性纤维变性。A073290型-A073299号. 发生在A073200型同第142647371行。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A073296号 置换A069767号应用五次或排列的组合A073290型&A073292号. +20个
2
0,1,3,2,7,8,6,5,4,18,17,20,22,21,16,19,15,13,12,14,11,9,10,49,50,48,46,45,55,54,61,63,64,57,62,59,58,47,44,53,60,56,43,52,41,35,36,40,34,32,31,42,51,39,33,30,37,28,24,23,38,29,25,27,26,142,143,146,147,148 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

公式

a(n)=A069767号^5(牛)=A073290型(A073292号(n) )。

交叉引用

逆排列:A073297号. 囊性纤维变性。A073290型-A073299号. 发生在A073200型同第36169536789029067行。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A073298号 置换A069767号使用六次或排列A073290型“立方”或排列A073292号“正方形”。 +20个
2
0、1、2、3、5、4、6、8、7、13、12、11、9、10、15、14、19、22、21、16、20、17、18、35、36、34、32、31、33、30、28、24、23、29、25、27、26、41、40、39、37、38、52、51、60、63、64、56、62、59、58、43、42、53、61、57、44、54、46、45、47、55、48、50、49、100、101、104、105、106 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=n的表0。

自然数排列序列的索引项

公式

a(n)=A069767号^6(牛)=A073290型(A073290型(A073290型(n) ))=A073292号(A073292号(n) )

交叉引用

逆排列:A073299号. 囊性纤维变性。A073290型-A073297号. 发生在A073200型同第2596188043348680205834878944583883行。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A073200型 B型简单加泰罗尼亚双射数。 +10个
91
1、0、1、0、0、3、1、0、2、2、2、1、1、0、7、3、3、3、1、1、0、0、8、4、2、3、1、1、0、6、6、8、2、3、1、0、4、5、7、7、7、2、2、3、3、1、1、0、5、3、1、0、5、3、17、8、8、8、8、5、8、7、5、8、7、8、8、8、7、3、3、3、1、0、20、10、22、5、5、5、5、5、5、8、2、2、3、1、1、0、20、10、22、5、5、5、5、5、5、5、8 2,1,0,21,14,21,17,4,4,6,5,8,3,3,1,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

每一行都是由Catalan双射(构造如下所述)引起的非负整数的置换,其作用于括号/平面二叉树上,由A014486号/A063171号.

构造过程类似于原始递归函数到N的构造映射:我们有两个基本基元,A069770号(第0行)和A072796号(第1行),其中前者交换二叉树的左、右子树,后者交换平面一般树最左边两个子树的位置,除非树的度数小于2,在这种情况下,它只修复它。从那时起,偶数行从该表中的任何其他Catalan双射递归地构造,使用五种允许的递归类型之一:

0-应用给定的Catalan双射,然后向下递归到所获得的新二叉树的两个子树。(行号的最后一位小数=2)

1-首先向下递归到旧二叉树的两个子树,然后才应用给定的Catalan双射。(最后一位=4)

2-应用给定的Catalan双射,然后向下递归到新二叉树的右子树。(最后一位=6)

首先递归到旧二叉树的右子树,然后应用给定的Catalan双射。(最后一位=8)

4-首先向下递归到旧二叉树的左子树,然后应用给定的Catalan双射,然后向下递归到新二叉树的右子树。(最后一位=0)

奇数行>2是行0、1、2、4、6、8、。。。(即,任何一个原语A069770号A072796号,或递归组合之一)位于左侧,来自同一数组的任何Catalan双射位于右侧。请参阅scheme functions index for recursive sgtb和index for composited sgtb如何计算递归和普通组合在本表中的位置。

链接

n=0..90的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(有完整的来源和解释)

黄体脂酮素

(Scheme函数显示如何计算此表中出现foo递归组合(rectype为0-4)或lhs和rhs的普通组合的行,其中foo、lhs和rhs也是该表的索引):

(define(递归sgtb foo rectype的索引)(+2(*10 foo)(*2 rectype)))

(定义(合成sgtb lhs rhs的索引)(let((新lhs(cond((<lhs 2))lhs)((偶数?lhs)(1+(/lhs 2)))(else(错误“只有原始的加泰罗尼亚双射A069770号(0)&A072796号(1) 或者递归合成的加泰罗尼亚双射(偶数>=2)可以出现在组合的左侧。不允许奇数:“lhs”))))(1+(packA054238(*2个新lhs)rhs)))

(定义(Package054238 x y)(+(A000695年x) (*2(A000695年y) ))

(定义(A000695年n) (如果(零?n) n(+(模n 2)(*4(A000695年(楼层->精确(/n 2))))))

交叉引用

其他四个表给出了相应的循环计数:A073201型,固定元素计数:A073202型,最大周期的长度:A073203型,所有循环的LCM:A073204型. 普通构图采用nxn->N双射编码A023854(它反过来使用位交织功能A000695年).

此表的前21行:。

第0行:A069770号. 第1行:A072796号. 第2行:A057163. 第3行:A073269号,第4行:A057163(副本),第5行:A073270型,第6行:A069767号,第7行:A001477号(身份证),第8行:A069768号,第9行:A073280型.

第10行:A069770号(重复),第11行:A072796号(重复),第12行:A057511号,第13行:A073282型,第14行:A057512,第15行:A073281型,第16行:A057509型,第17行:A073280型(重复),第18行:A057510号,第19行:A073283型,第20行:A073284号.

表中出现的其他加泰罗尼亚双射引起的EIS排列。只给出已知的第一次出现。对合线用*号标记,其他则用它们的反方向配对:。

第164行:A057164*,第168行:A057508号*,第179行:A072797号*.

第41行:A073286型-第69行:A073287型. 第105行:A073290型-第197行:A073291号. 第416行:A073288型-第696行:A073289号.

第261行:A057501号-第521行:A057502号. 2618行:A057503号-第5216行:A057504号. 2614行:A057505型-第5212行:A057506号.

第10435行:A073292号-行…:A073293号. 第17517行:A057161-行…:A057162.

关于(一些)加泰罗尼亚自同构的更实用的枚举系统,请参见表A089840号以及它的各种“递归派生”。

关键字

,

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A069767号 加泰罗尼亚双射“尼克斯”的特征排列。 +10个
31
0,1,3,2,7,8,6,5,4,17,18,20,21,22,16,19,15,12,13,14,11,10,9,45,46,48,49,50,54,55,57,58,59,61,62,63,64,44,47,53,56,60,43,52,40,31,32,41,34,35,36,42,51,39,30,33,38,29,26,27,37,28,25,24,23,129,130,132,133,134 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这种二叉树的自同构首先交换根的左子树和右子树,然后递归地进入(新的)右子树,在那里执行相同的操作。这是一个Catalan双射,它扩展到无限二叉树的唯一自同构,在本例中是A153141号. 请参阅此处的进一步评论。

这个双射,尼克斯,是简单交换的脊椎转换:脊椎(*A069770号)(即,第1行A122203). 此外,小玩意和小诀窍(反过来*A069768号)有一个特殊的属性,即FORK和KROF变换(在邮编:A122201邮编:A122202)将它们转换成它们自己的倒数,即相互转换:FORK(Knack)=KROF(Knick)=Knack和FORK(Knack)=KROF(Knack)=Knick,因此这也作为第1行出现在邮编:A122287当然,双叉可以同时修复这两个问题,例如fork(fork(Knick))=Knick。还有其他一些特殊的特性。

注意:芬兰语中的名字是“Niks”。

参考文献

A、 卡图宁,准备中的文件。

链接

A、 卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

Catalan双射诱导的签名置换的索引项

黄体脂酮素

(这种自同构的方案实现。它们作用于S表达式,即列表结构:)

(构造性版本:)(定义(*A069767号s) (条件((不是(配对?s) )s)(其他(cons(cdr s)(*A069767号(汽车)))

(破坏性版本:)(定义(*A069767号! s) (条件((配对?s)(*A069770号! s)(*A069767号! (cdr s)))s)

交叉引用

逆排列:“诀窍”,A069768号. "n次方“(即n次方应用),从n=2到6:A073290型,A073292号,A073294号,A073296号,A073298号.

范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)]这个排列的循环数是A073431号,固定点数量:A036987号(固定点本身:A084108号),所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A011782号. 另请参见:A074080型.

邮编:A127302(a(n))=邮编:A127302(n) 所有不适用(n)=A057508号(A057161(n) )=A057161(A069769号(n) )。

第1行,共A122203邮编:A122287,第15行,共邮编:A122286A130403号,第6行,共A073200型.

另见双射A073286型,A082345,A082348号,A082349号,邮编:A130341.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁,2002年4月16日;条目于2008年12月20日修订

状态

经核准的

A073267号 n的合成数(有序划分)正好是2的二次幂。 +10个
15
0、0、0、1、2、1、2、2、2、0、1、2、2、2、0、2、2、2、0、2、0、0、0、0、1、2、2、2、0、2、0、2、0、0、2、0、2、0、0、0、0、0、0、1、2、2、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、2、2、0、2、2、0、2、2、2、2、0、2、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0 0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

从1开始=自卷积A036987号,2的幂函数的特征函数。[加里·W·亚当森2010年2月23日]

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=0..10000时的n,a(n)表

吴森鹏,刘树忠,杨楠,加泰罗尼亚语和莫兹金数模4和8,欧元。J、 合并。(2008)第14629-1446号。

公式

G、 f.:(和{k>=0}x^(2^k))^2。-弗拉德塔·乔沃维奇2005年3月28日

a(n+1)=A000108号(n) mod 4,n>=1【Eu等人的定理2.3】。-R、 J.马萨2008年2月27日

a(n)=和(A209229(k)*A036987号(n-k):k=0..n),2^n和2^n-1特征函数的卷积。[莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月7日]

a(n+2)=A000168号(n) 模式4。-约翰·M·坎贝尔2016年7月7日

例子

对于2,只有组成{1+1},对于3,有{1+2,2+1},对于4{2+2},对于5{1+4,4+1},对于6{2+4,4+2},对于7没有,因此a(2)=1,a(3)=2,a(4)=1,a(5)=2,a(6)=2和a(7)=0。

枫木

f: =proc(n)局部d;

d: =convert(convert(n,base,2),`+`);

如果d=2,则2 elif d=1,然后1其他0 fi

结束过程:

0,0,顺序(f(n),n=2..100)#罗伯特·以色列2016年7月7日

数学

Table[Count[Map[{,n-\}&,Range[0,n]],k次@@Boole@Map[IntegerQ@Log2@&,k]==1],{n,0,88}](*迈克尔·德维列格2016年7月8日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a073267 n=总额$zipWith(*)a209229_list$反向$take n a036987_list

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月7日

(平价)

N=166;x='x+O('x^N);

v=Vec('a0+和(k=0,ceil(log(N)/log(2)),x^(2^k))^2;

v[1]-='a0;v

/*乔尔阿恩特2012年10月21日*/

交叉引用

表的第二行A073265型. 基本相同的序列1,1,2,1,2,2,0,1。。。在中第一次发生A073202型作为第105行(的固定计数序列A073290型). n>1时1的位置由A000079号,即。A036987号偏移量为1而不是0,2的位置由A018900年. 请参阅A023359号.

囊性纤维变性。A036987号. [加里·W·亚当森2010年2月23日]

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A073299号 置换A069768号使用六次或排列A073291号立方排列A073293号“正方形”。 +10个
10
0、1、2、3、5、4、6、8、7、12、13、11、10、9、15、14、19、21、22、16、20、18、17、32、31、34、36、35、30、33、29、27、26、28、25、23、24、40、41、39、38、37、52、51、56、59、58、60、62、64、63、43、42、53、57、61、47、55、50、49、44、54、48、45、46、92、91、90、87、88、97、96 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..71的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

公式

a(n)=A069768号^6(牛)=A073291号(A073291号(A073291号(n) ))=A073293号(A073293号(n) )

交叉引用

逆排列:A073298号. 囊性纤维变性。A073290型-A073297号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A073292号 置换A069767号应用三次(“立方”)。 +10个
7
0,1,3,2,8,7,6,4,5,21,22,20,18,17,19,16,14,10,9,15,11,13,12,58,59,62,63,64,57,61,55,49,50,54,48,46,45,56,60,53,47,44,51,42,38,26,27,37,25,24,23,52,43,39,29,28,41,33,35,36,40,30,34,32,31,170,171,174,175,176 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

公式

a(n)=A069767号(A069767号(A069767号(n) ))。

交叉引用

逆排列:A073293号. 在中第一次发生A073200型同第10435行。囊性纤维变性。A073290型-A073299号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A073291号 置换A069768号应用两次(“平方”)。 +10个
6
0,1,2,3,5,4,6,8,7,13,12,11,9,10,15,14,19,22,21,16,20,17,18,36,35,34,31,32,33,30,28,23,24,29,25,26,27,41,40,39,37,38,52,51,60,64,63,56,62,58,59,43,42,53,61,57,44,54,45,46,47,55,48,49,50,106,105,104,100,101 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

公式

a(n)=A069768号(A069768号(n) )。

交叉引用

逆排列:A073290型. 在中第一次发生A073200型第197排。囊性纤维变性。A073292号-A073299号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

A073293号 置换A069768号应用三次(“立方”)。 +10个
5
0,1,3,2,7,8,6,5,4,18,17,20,22,21,16,19,15,13,12,14,11,9,10,50,49,48,45,46,55,54,61,64,63,57,62,58,59,47,44,53,60,56,43,52,41,36,35,40,34,31,32,42,51,39,33,30,37,28,23,24,38,29,25,26,27,148,147,146,142,143 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

公式

a(n)=A069768号(A069768号(A069768号(n) ))。

交叉引用

逆排列:A073292号. 囊性纤维变性。A073290型-A073299号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

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