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修订历史记录A073200型

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A073200型 类型B的简单加泰罗尼亚双射数。
(历史;已发布版本)
#7通过N.J.A.斯隆2015年10月17日星期六08:36:23 EDT
名称

简单的数量 加泰罗尼亚语 异形性令人惊讶的事B类。

程序

(define(index-for-composed-sgtb lhs-rhs)(let((new-lhs(cond((<lhs2)lhs))((偶数?lhs(1+(/lhs2))))(else(error“Only the primitive 加泰罗尼亚语 异形性令人惊讶的事 A069770号(0) &A072796号(1) 或者递归组合的 加泰罗尼亚语 异形性令人惊讶的事(偶数>=2)可能出现在构图的左侧。不允许奇数:“lhs)))(1+(packA054238(*2 new-lhs)rhs)))

讨论
10月17日星期六 08:36
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2470
#6通过N.J.A.斯隆美国东部时间2015年10月15日星期四10:55:22
评论

每行是由 加泰罗尼亚语 异形性双射(如下所述构造)作用于括号/平面二叉树,由A014486号/A063171号.

构造过程类似于原始递归函数到N的构造映射:我们有两个基本原语,A069770号(第0行)和A072796号(第1行),其中前者交换二叉树的左子树和右子树,后者交换平面一般树的两个最左子树的位置,除非树的度小于2,在这种情况下,它只是修复它。从那时起,偶数行由任何其他行递归构造 加泰罗尼亚语 异形性双射在此表中,使用五种允许的递归类型之一:

0-应用给定的 加泰罗尼亚语 异形性双射然后递归到获得的新二叉树的两个子树。(行号的最后一位小数=2)

1-首先递归到旧二叉树的两个子树,然后才应用给定的 加泰罗尼亚语 异形性双射.(最后一位=4)

2-应用给定的 加泰罗尼亚语 异形性双射然后递归到获得的新二叉树的右子树。(最后一位=6)

3.首先递归到旧二叉树的右子树,然后应用给定的 加泰罗尼亚语 异形性双射.(最后一位=8)

4-首先递归到旧二叉树的左子树,然后应用给定的 加泰罗尼亚语 异形性双射然后递归到新二叉树的右子树。(最后一位=0)

奇数行>2是行0、1、2、4、6、8、…的组合。。。(即其中一个基元A069770号A072796号,或递归组合之一) 加泰罗尼亚语 异形性双射来自右侧的同一数组。请参阅scheme-functions index-for-recursive-sgtb和index-fort-composed-sgtb,了解如何计算此表中递归和普通组合的位置。

交叉参考

其他 加泰罗尼亚语 异形性双射-本表中发生的诱发EIS突变。只给出了第一个已知事件。对合用*标记,其他用其逆:配对。

讨论
10月15日星期四 10:55
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2466
#5个通过查尔斯·格里特豪斯四世2014年5月1日星期四美国东部夏令时02:47:44
作者

_安蒂·卡图恩 _,2002年6月25日

讨论
2001年5月4日 02:47
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/2208
#4通过N.J.A.斯隆美国东部时间2009年2月27日星期五03:00:00
评论

构造过程类似于原始递归函数到N的构造映射:我们有两个基本原语,A069770号(第0行)和A072796号(第1行),前者交换二叉树的左子树和右子树, 后者交换平面一般树的两个最左端子树的位置,除非树的次数小于2,在这种情况下,它只是修复它。从那时起,偶数行使用五种允许的递归类型之一从该表中的任何其他同态递归构造:

1-首先递归到旧二叉树的两个子树, 并且仅在此之后应用给定的全纯性。(最后一位=4)

3.首先递归到旧二叉树的右子树, 只有在这之后,才能应用给定的异形性。(最后一位=8)

奇数行>2是行0、1、2、4、6、8…的组合。。。(即其中一个基元A069770号A072796号,或递归组合之一), 以及来自右侧同一数组的任何异形性。请参阅scheme-functions index-for-recursive-sgtb和index-fort-composed-sgtb,了解如何计算此表中递归和普通组合的位置。

链接

A.卡图恩<A类 人力资源基金href公司="网址:http://www.iki.fi/~kartturi/matikka/Nekomorphisms/gatomorf.htm“>多形性</A类>(有完整的来源和解释)

关键词

非n,,新的

#3通过N.J.A.斯隆2006年9月29日星期五美国东部夏令时03:00:00
评论

4.首先递归到旧二叉树的左子树,然后应用给定的同态, 然后递归到新二叉树的右子树。(最后一位=0)

交叉参考

有关(某些)加泰罗尼亚自同构的更实用枚举系统,请参见表A089840号及其各种“递归推导”。

关键词

非n,,新的

#2通过N.J.A.斯隆2004年6月12日星期六美国东部夏令时03:00:00
名称

简单编号 属于 简单的B型异形性。

关键词

非n,,新的

#1通过N.J.A.斯隆2003年5月16日星期五美国东部夏令时03:00:00
名称

B型的单纯合纯。

数据

0, 1, 0, 3, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 7, 3, 3, 1, 0, 8, 4, 2, 3, 1, 0, 6, 6, 8, 2, 3, 1, 0, 4, 5, 7, 7, 2, 3, 1, 0, 5, 7, 6, 6, 8, 2, 3, 1, 0, 17, 8, 5, 8, 7, 7, 2, 2, 1, 0, 18, 9, 4, 4, 6, 8, 7, 3, 3, 1, 0, 20, 10, 22, 5, 5, 5, 8, 4, 2, 2, 1, 0, 21, 14, 21, 17, 4, 4, 6, 5, 8, 3, 3, 1, 0

抵消

0,4

评论

每一行是非负整数的置换,由作用于括号/平面二叉树的三态性(如下所述构造)引起,其编码和排序方式为A014486号/A063171号.

构造过程类似于原始递归函数到N的构造映射:我们有两个基本原语,A069770美元(第0行)和A072796号(第1行),其中前者交换二叉树的左子树和右子树,后者交换平面一般树的两个最左子树的位置,除非树的阶数小于2,在这种情况下,它只是修复它。从那时起,偶数行由该表中的任何其他同态递归构造,使用五种允许的递归类型之一:

0-应用给定的三态性,然后递归到获得的新二叉树的两个子树。(行号的最后一位小数=2)

1-首先递归到旧二叉树的两个子树,然后才应用给定的同态。(最后一位=4)

应用给定的三态性,然后递归到获得的新二叉树的右子树。(最后一位=6)

3-首先递归到旧二叉树的右子树,然后才应用给定的三态性。(最后一位=8)

4-首先递归到旧二叉树的左子树,然后应用给定的同态,然后递归到新二叉树右子树。(最后一位=0)

奇数行>2是行0、1、2、4、6、8…的组合。。。(即其中一个基元A069770号A072796号,或递归组合之一),以及来自右侧同一数组的任何同态。请参阅scheme-functions index-for-recursive-sgtb和index-fort-composed-sgtb,了解如何计算此表中递归和普通组合的位置。

链接

A.Karttunen,<A HREF=“网址:http://www.iki.fi/~kartturi/matikka/Nekomorphisms/gatomorf.htm“>多形性</A>(有完整的来源和解释)

程序

(Scheme函数显示如何计算该表中出现foo的递归组合(具有recttype 0-4)或lhs和rhs的普通组合的行,其中foo、lhs和rhs也是该表的索引):

(定义(index-for-recursive-sgtb foo矩形类型)(+2(*10 foo)(*2矩形类型))

(define(index-for-composed-sgtb lhs-rhs)(let((new-lhs(cond((<lhs2)lhs))((偶数?lhs(1+(/lhs2))))(else(error“Only the primitive gatomorphismsA069770号(0)&A072796号(1) 或者递归组合的一个同态(偶数>=2)可能出现在组合的左侧。不允许奇数:“lhs)))(1+(packA054238(*2 new-lhs)rhs)))

(定义(包装A054238 x y)(+(A000695号x) (*2)(A000695号y) ))

(定义(A000695号n) (如果(零?n)n(+(模n 2)(*4(A000695号(地板->精确(/n 2))))

交叉参考

其他四个表给出了相应的循环计数:A073201型,固定元素的计数:A073202号,最大循环的长度:A073203型所有循环的LCM:A073204号.普通成分使用N X N->N双射进行编码A054238号(它反过来使用位分隔函数A000695号).

此表的前21行:。

第0行:A069770美元.第1行:A072796号第2行:A057163号第3行:A073269美元,第4行:A057163号(重复),第5行:A073270型,第6行:A069767号,第7行:A001477号(身份许可),第8行:A069768号,第9行:A073280号.

第10行:A069770号(双面),第11行:A072796号(双面),第12行:A057511号,第13行:A073282美元,第14行:A057512号,第15行:A073281号,第16行:2005年5月09日,第17行:A073280号(双面),第18行:A057510号,第19行:A073283号,第20行:A073284号.

本表中发生的其他异形性诱导的EIS突变。只给出了第一个已知事件。对合用*标记,其他用其逆:配对。

第164行:A057164号*,第168行:A057508号*,第179行:A072797号*.

第41行:A073286号-第69行:A073287号第105行:A073290号-第197行:A073291号.第416行:A073288号-第696行:A073289号.

第261行:A057501号-第521行:A057502号.第2618行:A057503号-第5216行:A057504号.第2614行:A057505号-第5212行:A057506号.

第10435行:A073292号-行…:A073293号第17517行:A057161号-行…:A057162号.

关键词

非n,

作者

Antti Karttunen 2002年6月25日

状态

经核准的

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