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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000168号 a(n)=2*3^n*(2*n)!/(n!*(n+2)!)。
(原M1940 N0768)
32
1、2、9、54、378、2916、24057、208494、1876446、17399772、165297834、1602117468、15792300756、157923007560、1598970451545、16365932856990、169114639522230、1762352559231660、18504701871932430、195621134074714260、2080697516976506220、222544169207052040440、23924981897581334730、2583737378404938748415084 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

具有n条边的有根平面贴图的数目。-高德纳2013年11月24日

具有n个顶点的有根4-正则平面映射的数目。

另外,不管循环的数量是多少,有n个交叉点的涂鸦的数量。

卡罗尔·彭森2010年9月2日:(开始)

正函数在x轴(0,12)段上的n阶矩的积分表示。

在Maple表示法中:a(n)=int(x^n*(4/9)*sqrt(3)*(1-(1/12)*x)^(3/2)/(Pi*sqrt(x)),x=0..12),n=0,1,。。。

这种表示法是唯一的,因为它是Hausdorff矩问题的解。(结束)

另外,给定大小的闭正规线性lambda项的不同底层形状的数目,其中lambda项的形状从其变量绑定中抽象出来。[N.Zeilberger,2015年]-N、 斯隆2016年9月18日

2018年9月,Noam Zeilberger的演讲(见视频链接)将三个主题(平面地图、Tamari晶格、lambda微积分)和八个序列联系起来:A000168号,A000260型,A000309号,A000698号,A000699号,A002005,A062980型,甲267827. -N、 斯隆2018年9月17日

标记良好的树木数量(Bona,2015年)。-N、 斯隆2018年12月25日

参考文献

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链接

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R、 C.穆林,有根地图生成树的平均活动度,J.科布林。理论,3(1967),103-121。[带注释的扫描副本]

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诺姆·泽尔伯格,半结合律,arXiv预印本1803.10030,2018年3月(2017年会议论文的修订版)

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周建宙,Hermitian单矩阵模型的薄凸出几何,arXiv:1810.03883【数学博士】,2018年。

公式

G、 满足^A*z(A*z)-1*z-1*z=1*z。

G、 f.:f(1/2,1;3;12倍)。-保罗·巴里2009年2月4日

a(n)=2*3^n*A000108号(n) /(n+2)。-保罗·巴里2009年2月4日

D-有限递归:(n+1)a(n)=(12 n-18)a(n-1)。-西蒙·普劳夫2012年2月9日

G、 f.:1/54*(-1+18*x+((12*x-1)^3)^(1/2))/x^2。-西蒙·普劳夫2012年2月9日

如果n>=0,0=a(n)*(+144*a(n+1)-42*a(n+2))+a(n+1)*(+18*a(n+1)+a(n+2))。-迈克尔·索莫斯2014年1月31日

a(n)~2*(12^n)/((n^2+3*n)*sqrt(π*n))。-彼得·卢什尼2015年11月25日

E、 g.f.:膨胀系数(6*x)*(12*x*BesselI(0,6*x)-(1+12*x)*BesselI(1,6*x))/(9*x)。-伊利亚·古特科夫斯基2017年2月1日

例子

G、 f.=1+2*x+9*x^2+54*x^3+378*x^4+2916*x^5+24057*x^6+208494*x^7+。。。

枫木

f: =n->2*3^n*(2*n)!/(n!*(n+2)!);

数学

表[(2*3^n*(2n)!)/(n!(2+2),{n,0,20}](*哈维·P·戴尔2011年7月25日*)

a[n_x]:=如果[n<0,0,2 3^n(2 n)!/(n!(n+2)!)] (*迈克尔·索莫斯2013年11月25日*)

a[n_]:=系列系数[超几何2f1[1/2,1,3,12x],{x,0,n}](*迈克尔·索莫斯2013年11月25日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,2*3^n*(2*n)!/(n!*(n+2)!)}; /*迈克尔·索莫斯2013年11月25日*/

(岩浆)[(2*加泰罗尼亚语(n)*3^n)/(n+2):n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2014年9月4日

交叉引用

Noam Zeilberger 2018视频中提到的序列:A000168号,A000260型,A000309号,A000698号,A000699号,A002005,A062980型,甲267827.

数组第一行A101486号.

囊性纤维变性。A005470号.

0<=g<=10的亏格有n条边的有根映射:这个序列,A006300型,A006301,A104742型,A215402号,A238355型,A238356号,A238357号,A238358号,A238359号,A238360型.

上下文顺序:A223943号 A241125型 A089436号*A307442型 A222014型 A321974型

相邻序列:A000165号 A000166号 A000167号*A000169号 A000170型 A000171号

关键字

,美好的,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自乔尔阿恩特2014年2月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日02:22。包含336290个序列。(运行在oeis4上。)