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A073200型

类型B的简单加泰罗尼亚双射数。

+0
91

0, 1, 0, 3, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 7, 3, 3, 1, 0, 8, 4, 2, 3, 1, 0, 6, 6, 8, 2, 3, 1, 0, 4, 5, 7, 7, 2, 3, 1, 0, 5, 7, 6, 6, 8, 2, 3, 1, 0, 17, 8, 5, 8, 7, 7, 2, 2, 1, 0, 18, 9, 4, 4, 6, 8, 7, 3, 3, 1, 0, 20, 10, 22, 5, 5, 5, 8, 4, 2, 2, 1, 0, 21, 14, 21, 17, 4, 4, 6, 5, 8, 3, 3, 1, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`每一行是由加泰罗尼亚双射（构造如下所述）作用于括号/平面二叉树上的非负整数的置换，其编码和排序方式如下A014486号/A063171号.` `构造过程类似于原始递归函数到N的构造映射：我们有两个基本原语，A069770号（第0行）和A072796号（第1行），其中前者交换二叉树的左子树和右子树，后者交换平面一般树的两个最左子树的位置，除非树的度小于2，在这种情况下，它只是修复它。从此，偶数行是根据此表中的任何其他Catalan双射递归构造的，使用五种允许的递归类型之一：` `0-应用给定的Catalan双射，然后递归到获得的新二叉树的两个子树。（行号的最后一位小数=2）` `1-首先递归到旧二叉树的两个子树，然后才应用给定的Catalan双射。（最后一位=4）` `2-应用给定的Catalan双射，然后递归到获得的新二叉树的右子树。（最后一位=6）` `3-首先递归到旧二叉树的右子树，然后才应用给定的Catalan双射。（最后一位=8）` `4-首先递归到旧二叉树的左子树，然后应用给定的Catalan双射，然后递归到新二叉树右子树。（最后一位=0）` `奇数行>2是行0、1、2、4、6、8…的组合。。。（即其中一个基元A069770号或A072796号（或递归组合之一）和来自右侧同一数组的任何Catalan双射。请参阅scheme-functions index-for-recursive-sgtb和index-fort-composed-sgtb，了解如何计算此表中递归和普通组合的位置。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..90。` `A.Karttunen，异形性（有完整的来源和解释）`
	程序	`（Scheme函数显示如何计算此表中出现foo递归组合（矩形0-4）或lhs和rhs普通组合的行，其中foo、lhs、rhs也是此表的索引）：` `（定义（index-for-recursive-sgtb foo矩形类型）（+2（10 foo）（2矩形类型））` `（define（index-for-composed-sgtb lhs-rhs）（let（（new-lhs（cond（（<lhs2）lhs））（（偶数？lhs（1+（/lhs2））））（else（error“Only the primitive Catalan bijectionsA069770号(0) &A072796美元（1）或者递归组合的加泰罗尼亚语双射之一（偶数>=2）可以出现在组合的左侧。不允许奇数：“lhs）））（1+（packA054238（2 new-lhs）rhs）））` `（定义（包A054238 x y）（+(A000695美元x）（2）(A000695美元y）））` `（定义(A000695美元n）（如果（零？n）n（+（模n 2）（*4(A000695美元（地板->精确（/n 2））））`
	交叉参考	`其他四个表给出了相应的循环计数：A073201型，固定元素的计数：A073202号，最大循环的长度：A073203型所有循环的LCM：A073204号.普通成分使用N X N->N双射进行编码A054238号（它反过来使用位分隔函数A000695美元).` `此表的前21行：。` `第0行：A069770号.第1行：A072796号第2行：A057163号第3行：A073269号，第4行：A057163美元（重复），第5行：A073270型，第6行：A069767号，第7行：A001477号（身份许可），第8行：A069768美元，第9行：A073280号.` `第10行：A069770号（双面），第11行：A072796号（双面），第12行：A057511号，第13行：A073282号，第14行：A057512号，第15行：A073281号，第16行：A057509号，第17行：A073280号（双面），第18行：A057510号，第19行：A073283号，第20行：A073284美元.` `本表中发生的其他加泰罗尼亚双射诱发的EIS突变。只给出了第一个已知事件。对合用标记，其他用其逆：配对。` `第164行：A057164号，第168行：A057508号，第179行：A072797号.` `第41行：A073286号-第69行：A073287号.第105行：A073290号-第197行：A073291号.第416行：A073288号-第696行：A073289号.` `第261行：A057501号-第521行：A057502号.第2618行：A057503号-第5216行：A057504号.第2614行：A057505号-第5212行：2005年5月06日.` `第10435行：A073292号-行…：A073293号第17517行：A057161号-行…：A057162号.` `有关（某些）加泰罗尼亚自同构的更实用枚举系统，请参见表A089840号及其各种“递归推导”。`
	关键词	`非n,表`
	作者	`安蒂·卡图恩2002年6月25日`
	状态	`已批准`

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