搜索: a124762-编号:a124762
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A238279号
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| 按行读取的三角形:T(n,k)是n组成非零部分的数量,其中k部分后面紧跟着不同的部分,n>=0,0<=k<=A004523号(n-1)。 |
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+10 160
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1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 1, 2, 10, 4, 4, 12, 14, 2, 2, 22, 29, 10, 1, 4, 26, 56, 36, 6, 3, 34, 100, 86, 31, 2, 4, 44, 148, 200, 99, 16, 1, 2, 54, 230, 374, 278, 78, 8, 6, 58, 322, 680, 654, 274, 52, 2, 2, 74, 446, 1122, 1390, 814, 225, 22, 1, 4, 88, 573, 1796, 2714, 2058, 813, 136, 10, 4, 88, 778, 2694, 4927
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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行中的最后一个元素是1、1、2、2、1、4、2、1,6、2、1,8。。。带有g.f.-(x^6+x^4-2*x^2-x-1)/(x^6-2*x^3+1)。
对于n>0,也计算n与k+1的组合数-古斯·怀斯曼2020年4月10日
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链接
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示例
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三角形开始:
00:1时;
01:1;
02: 2;
03: 2, 2;
04: 3, 4, 1;
05: 2, 10, 4;
06: 4, 12, 14, 2;
07: 2, 22, 29, 10, 1;
08: 4, 26, 56, 36, 6;
09: 3, 34, 100, 86, 31, 2;
10: 4, 44, 148, 200, 99, 16, 1;
11: 2, 54, 230, 374, 278, 78, 8;
12: 6, 58, 322, 680, 654, 274, 52, 2;
13: 2, 74, 446, 1122, 1390, 814, 225, 22, 1;
14:4、88、573、1796、2714、2058、813、136、10;
15: 4, 88, 778, 2694, 4927, 4752, 2444, 618, 77, 2;
16: 5, 110, 953, 3954, 8531, 9930, 6563, 2278, 415, 28, 1;
...
行n=5是2,10,4,因为在5的16个组成部分中
##:【成分】变更数量
01: [ 1 1 1 1 1 ] 0
02:[1 1 1 2]1
03: [ 1 1 2 1 ] 2
04: [ 1 1 3 ] 1
05: [ 1 2 1 1 ] 2
06:[1 2 2]1
07: [ 1 3 1 ] 2
08: [ 1 4 ] 1
09: [ 2 1 1 1 ] 1
10: [ 2 1 2 ] 2
11: [ 2 2 1 ] 1
12: [ 2 3 ] 1
13: [ 3 1 1 ] 1
14: [ 3 2 ] 1
15: [ 4 1 ] 1
16: [ 5 ] 0
有2个没有变化,10个有一个变化,4个有两个变化。
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MAPLE公司
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b: =proc(n,v)选项记忆`如果`(n=0,1,展开(
加(b(n-i,i)*`如果`(v=0或v=i,1,x),i=1..n))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p)))(b(n,0)):
seq(T(n),n=0..14);
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数学
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b[n_,v_]:=b[n,v]=如果[n==0,1,展开[Sum[b[n-i,i]*如果[v==0||v==i,1,x],{i,1,n}]];T[n_]:=函数[{p},表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]}][b[n,0]];表[T[n],{n,0,14}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年2月11日,Maple之后*)
表[If[n==0,1,Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n],Length[Split[#]]==k+1&]]],{n,0,12},{k,0,If[n==0,0,Floor[2*(n-1)/3]]}](*古斯·怀斯曼2020年4月10日*)
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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A333489型
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| 对k进行编号,使标准顺序中的第k个成分是反运行的(没有相邻的相等部分)。 |
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+10 142
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0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 13, 16, 17, 18, 20, 22, 24, 25, 32, 33, 34, 37, 38, 40, 41, 44, 45, 48, 49, 50, 52, 54, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 76, 77, 80, 81, 82, 88, 89, 96, 97, 98, 101, 102, 104, 105, 108, 109, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 137, 140, 141
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
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评论
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n的合成是一个有限的正整数序列与n相加。第k个合成按标准顺序(第k行A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。
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链接
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示例
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序列和相应的组成开始:
0: () 33: (5,1) 70: (4,1,2)
1: (1) 34: (4,2) 72: (3,4)
2: (2) 37: (3,2,1) 76: (3,1,3)
4: (3) 38: (3,1,2) 77: (3,1,2,1)
5: (2,1) 40: (2,4) 80: (2,5)
6:(1,2)41:(2,3,1)81:(2,4,1)
8: (4) 44: (2,1,3) 82: (2,3,2)
9: (3,1) 45: (2,1,2,1) 88: (2,1,4)
12: (1,3) 48: (1,5) 89: (2,1,3,1)
13: (1,2,1) 49: (1,4,1) 96: (1,6)
16:(5)50:(1,3,2)97:(1,5,1)
17: (4,1) 52: (1,2,3) 98: (1,4,2)
18: (3,2) 54: (1,2,1,2) 101: (1,3,2,1)
20: (2,3) 64: (7) 102: (1,3,1,2)
22: (2,1,2) 65: (6,1) 104: (1,2,4)
24: (1,4) 66: (5,2) 105: (1,2,3,1)
25: (1,3,1) 68: (4,3) 108: (1,2,1,3)
32: (6) 69: (4,2,1) 109: (1,2,1,2,1)
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数学
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stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
选择[范围[0100]!匹配Q[stc[#],{___,x_,x_
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 4, 4, 3, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,6
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评论
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对于n>0,a(n)是第n个成分中按标准顺序相邻不等项数的一倍。同样是相同构图中的运行次数-古斯·怀斯曼,2020年4月8日
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链接
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配方奶粉
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当n>0时,a(0)=0,a(n)=1+和{1<=i=1<k,b(i)!=b(i+1)}1。
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示例
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成分编号11为2,1,1;水平运行为2次;1,1; 因此a(11)=2。
表格开始:
0
1
1 1
1 2 2 1
1 2 1 2 2 3 2 1
1 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 1
1 2 2 2 1 3 3 2 2 3 1 2 3 4 3 2 2 3 3 3 3 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 1
1234567组分按标准顺序为(3,2,1,2,2,2,1,2,1,2,5,1,1,1),(2,2),(1)-古斯·怀斯曼,2020年4月8日
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数学
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stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
表[Length[Split[stc[n]]],{n,0,100}](*古斯·怀斯曼2020年4月17日*)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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A106356号
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| 三角形T(n,k)0<=k<n:n与k相邻相等部分的组成数。 |
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+10 94
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1, 1, 1, 3, 0, 1, 4, 3, 0, 1, 7, 6, 2, 0, 1, 14, 7, 8, 2, 0, 1, 23, 20, 10, 8, 2, 0, 1, 39, 42, 22, 13, 9, 2, 0, 1, 71, 72, 58, 28, 14, 10, 2, 0, 1, 124, 141, 112, 72, 33, 16, 11, 2, 0, 1, 214, 280, 219, 150, 92, 36, 18, 12, 2, 0, 1, 378, 516, 466, 311, 189, 112, 40, 20, 13, 2, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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评论
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对于n>0,还包括n的最大反游程为k+1的组合数(没有相邻相等项的序列)-古斯·怀斯曼,2020年3月23日
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链接
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A.Knopfmacher和H.Prodinger,论卡利茨的作品《欧洲组合数学杂志》,1998年第19卷,第579-589页。
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示例
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T(4,1)=3,因为4与1相邻相等部分的组成为1+1+2,2+1+1,2+2。
三角形开始:
1;
1, 1;
3、0、1;
4, 3, 0, 1;
7, 6, 2, 0, 1;
14, 7, 8, 2, 0, 1;
23, 20, 10, 8, 2, 0, 1;
第n=6行统计以下成分(空列用点表示):
(6) (33)(222)(11112)。(111111)
(15) (114) (1113) (21111)
(24) (411) (1122)
(42) (1131) (2211)
(51) (1221) (3111)
(123) (1311) (11121)
(132) (2112) (11211)
(141) (12111)
(213)
(231)
(312)
(321)
(1212)
(2121)
(结束)
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MAPLE公司
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b: =proc(n,h,t)选项记住;
如果n=0,则`if`(t=0,1,0)
elif t<0,然后为0
否则加上(b(n-j,j,`if`(j=h,t-1,t)),j=1..n)
菲
结束时间:
T: =(n,k)->b(n,-1,k):
seq(seq(T(n,k),k=0..n-1),n=1..15)#阿洛伊斯·海因茨2011年10月23日
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数学
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b[n_,h_,t_]:=b[n,h,t]=如果[n==0,如果[t==0、1、0],如果[t<0,0,和[b[n-j,j,如果[j==h,t-1,t]],{j,1,n}]];T[n_,k_]:=b[n,-1,k];表[表[T[n,k],{k,0,n-1}],{n,1,15}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年2月20日之后阿洛伊斯·海因茨*)
表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n],n==0||Length[Plit[#,#1!=#2&]]==k+1&]],{n,0,12},{k,0,n}](*古斯·怀斯曼2020年3月23日*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A333755美元
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| 按行读取的三角形,其中T(n,k)是n的组成数,k次,n>=0,0<=k<=n。 |
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+10 91
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1, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 4, 1, 0, 0, 2, 10, 4, 0, 0, 0, 4, 12, 14, 2, 0, 0, 0, 2, 22, 29, 10, 1, 0, 0, 0, 4, 26, 56, 36, 6, 0, 0, 0, 0, 3, 34, 100, 86, 31, 2, 0, 0, 0, 0, 4, 44, 148, 200, 99, 16, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 54, 230, 374, 278, 78, 8, 0, 0, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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链接
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示例
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三角形开始:
1
0 1
0 2 0
0 2 2 0
0 3 4 1 0
0 2 10 4 0 0
0 4 12 14 2 0 0
0 2 22 29 10 1 0 0
0 4 26 56 36 6 0 0 0
0 3 34 100 86 31 2 0 0 0
0 4 44 148 200 99 16 1 0 0 0
0 2 54 230 374 278 78 8 0 0 0 0
第n=6行统计以下成分(用点表示的空列):
.(6)(15)(123)(1212)
(33) (24) (132) (2121)
(222) (42) (141)
(111111) (51) (213)
(114) (231)
(411) (312)
(1113) (321)
(1122) (1131)
(2211) (1221)
(3111) (1311)
(11112) (2112)
(21111) (11121)
(11211)
(12111)
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数学
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表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n],Length[Plit[#]]==k&]],{n,0,10},{k,0,n}]
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A005649号
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| 例如f.(2-e^x)^(-2)的展开。 (原名M1866)
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+10 77
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1, 2, 8, 44, 308, 2612, 25988, 296564, 3816548, 54667412, 862440068, 14857100084, 277474957988, 5584100659412, 120462266974148, 2772968936479604, 67843210855558628, 1757952715142990612, 48093560991292628228, 1385244691781856307124
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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优先安排数量的指数自进化。
一组基数n上相容的双部分关系的数目-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月27日
在一开始加上一个额外的1,形式(发散)级数展开式在和{k>=0}1/二项式(x,k)=1+1/x+2/x^2+8/x^3+无穷远点的系数。。。同时求和{k>=0}k/x^k乘积_{i=1.k-1}1/(1-i/x)产生1/x中的生成函数-罗兰·巴彻2000年11月21日
a(n)是可以放置在n集上的所有链拓扑上的开集的总数。链式拓扑是一种开放集可以通过包含进行完全排序的拓扑-杰弗里·克雷策2017年4月6日
此外,长度为n+1的序列的数目,该序列覆盖一个没有相邻相等部分的正整数初始区间(反游程)。例如,a(0)=1到a(2)=8反游程为:
(1) (1,2) (1,2,1)
(2,1)(1,2,3)
(1,3,2)
(2,1,2)
(2,1,3)
(2、3、1)
(3,1,2)
(3,2,1)
还有在同一块中没有两个连续顶点的{1,…,n+1}的有序集分区数。例如,a(0)=1到a(2)=8的有序集分区是:
{{1}} {{1},{2}} {{1,3},{2}}
{{2},{1}} {{2},{1,3}}
{{1},{2},{3}}
{{1},{3},{2}}
{{2},{1},{3}}
{{2},{3},{1}}
{{3},{1},{2}}
{{3},{2},{1}}
(结束)
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参考文献
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L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第294页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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何塞·A·阿德尔(JoséA.Adell)、贝塔·贝尼(Beáta Bényi)、文卡特·穆拉利(Venkat Murali)和西瑟姆贝尔·恩孔科贝(Sithembele Nkonkobe),广义禁止优先安排《组合数学学报》(2022年)。
康纳·阿尔巴赫(Connor Ahlbach)、杰里米·乌塞廷(Jeremy Usatine)和尼古拉斯·皮彭格(Nicholas Pippenger),禁止优惠安排,电子。J.Combina.,第20卷,第2期(2013年),第55页。
D.Foata和C.Kratethaler,图形主索引II《联合国图书馆》(Séminaire Lotharingien de Combinatoire),B34k,16页,1995年。
D.Foata和D.Zeilberger,图形主索引,arXiv:math/9406220[math.CO],1994年。
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配方奶粉
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例如:1/(2-exp(x))^2。
例如:1/(2-exp(x))^2=1/(g(0)+4),g(k)=1-4/((2^k)-x*(4^k)/(2^k)*x-(2*k+2)/g(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年12月15日
O.g.f.:求和{n>=0}(2*n)/n!*号x^n/产品{k=1..n}(1+(n+k)*x)-保罗·D·汉纳2013年1月3日
G.f.:(G(0)-1)/(x-1),其中G(k)=1-(k+1)/(1-k*x)/(1-x/(x-1/G(k+1;(递归定义的连分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月15日
G.f.:1/G(0),其中G(k)=1-x*(k+2)/(1-2*x*(k+1)/G(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月23日
a(n)=总和{k=0..n}箍筋2(n,k)*(k+1)-伊利亚·古特科夫斯基2018年7月25日
a(0)=1;a(n)=和{k=1..n}(k/n+1)*二项式(n,k)*a(n-k)。
a(0)=1;a(n)=2*a(n-1)-2*Sum_{k=1..n-1}(-1)^k*二项式(n-1,k)*a(n-k)。(结束)
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MAPLE公司
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b: =proc(n,m)选项记忆;
`如果`(n=0,(m+1)!,m*b(n-1,m)+b(n-1,m+1))
结束时间:
a: =n->b(n,0):
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数学
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f[n_]:=和[(i+j)^n/2^(2+i+j),{i,0,无穷},{j,0,无限}];数组[f,20,0](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2008年12月31日*)
a[n_]:=(-1)^n(PolyLog[-n-1,2]-PlyLog[-n,2])/4;数组[f,20,0](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2011年1月23日*)
范围[0,19]!系数列表[系列[(2-Exp@x)^-2,{x,0,19}],x](*罗伯特·威尔逊v2011年1月23日*)
nn=19;范围[0,nn]!系数列表[级数[1+D[u^2(Exp[z]-1)/(1-u(Exp[z]-1)),u]/。u->1,{z,0,nn}],z](*杰弗里·克雷策2017年4月6日*)
allnorm[n_]:=如果[n<=0,{{}},函数[s,数组[Count[s,y_/;y<=#]+1&,n]]/@子集[Range[n-1]+1]];
表[Length[Select[Join@@Permutations/@allnorm[n],FreeQ[Differences[#],0]&]],{n,0,6}](*古斯·怀斯曼2020年6月10日*)
使用[{nn=20},系数列表[Series[1/(2-E^x)^2,{x,0,nn}],x]Range[0,nn]!](*哈维·P·戴尔2021年10月2日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n<0,0,n!*polceoff(subst(1/(1-y)^2,y,exp(x+x*O(x^n))
(PARI)a(n)=polceoff(总和(m=0,n,(2*m)/米*x^m/prod(k=1,m,1+(m+k)*x+x*O(x^n)),n)
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)\\保罗·D·汉纳2013年1月3日
(极大值)t(n):=和(stirling2(n,k)*k!,k、 0,n);
makelist(总和(二项式(n,k)*t(k)*t(n-k),k,0,n),n,0,20);
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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反运行是没有任何相邻相等项的序列。
n的合成是一个有限的正整数序列与n相加。第k个合成按标准顺序(第k行A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。
对于n>0,也是1加上第n个组成中按标准顺序相邻的相等对的数量。
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链接
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配方奶粉
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示例
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第46个成分按标准顺序为(2,1,1,2),具有最大反游程((2,1),(1,2)),因此a(46)=2。
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数学
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stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
表[Length[Split[stc[n],UnsameQ]],{n,0,100}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0、1、2、4、6、8、12、16、20、24、32、40、48、52、64、72、80、96、104、128、144、160、192、200、208、256、272、288、320、328、384、400、416、512、544、576、640、656、768、784、800、832、840、1024、1056、1088、1152、1280、1296、1312、1536、1568、1600、1664、1680
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、3
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评论
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n的合成是一个有限的正整数序列与n相加。第k个合成按标准顺序(第k行A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。
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链接
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示例
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正项序列和相应的组合开始于:
1: (1) 128: (8) 656: (2,3,5)
2: (2) 144: (3,5) 768: (1,9)
4: (3) 160: (2,6) 784: (1,4,5)
6:(1,2)192:(1,7)800:(1,3,6)
8: (4) 200: (1,3,4) 832: (1,2,7)
12: (1,3) 208: (1,2,5) 840: (1,2,3,4)
16: (5) 256: (9) 1024: (11)
20: (2,3) 272: (4,5) 1056: (5,6)
24: (1,4) 288: (3,6) 1088: (4,7)
32: (6) 320: (2,7) 1152: (3,8)
40: (2,4) 328: (2,3,4) 1280: (2,9)
48: (1,5) 384: (1,8) 1296: (2,4,5)
52: (1,2,3) 400: (1,3,5) 1312: (2,3,6)
64: (7) 416: (1,2,6) 1536: (1,10)
72: (3,4) 512: (10) 1568: (1,4,6)
80:(2,5)544:(4,6)1600:(1,3,7)
96: (1,6) 576: (3,7) 1664: (1,2,8)
104: (1,2,4) 640: (2,8) 1680: (1,2,3,5)
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数学
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stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
选择[Range[0,1000],Less@@stc[#]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A064113号
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| 指数k使得(1/3)*(素数(k)+素数(k+1)+素素(k+2))是素数。 |
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+10 35
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2, 15, 36, 39, 46, 54, 55, 73, 102, 107, 110, 118, 129, 160, 164, 184, 187, 194, 199, 218, 239, 271, 272, 291, 339, 358, 387, 419, 426, 464, 465, 508, 520, 553, 599, 605, 621, 629, 633, 667, 682, 683, 702, 709, 710, 733, 761, 791, 813, 821, 822, 829, 830
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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n,使得d(n)=d(n+1),其中d(n)=素数(n+1)-素数(n),或A001223号(n) ●●●●。
有趣的是,当我推广到d(n)=d(n+2),d(n。
当(1/3)*(素数(k)+素数(k+1)+素素(k+2))是素数时,它等于素数(k+1)。
此外,索引k,使(素数(k)+素数(k+2)/2=素数(k+1)。
mathematica程序基于替代定义。(结束)
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链接
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示例
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a(2)=15,因为(p(15)+p(16)+p〔17))=1/3(47+53+59)=53(三个连续素数的素数平均值)。
将素数间隙拆分为反游程得出:(1,2),(2,4,2,4,4,4,1,6,6,4,2,4),(6,2,6,2,6,6,14,8,4,2,4,14,6,2,10,2,6),(4,6)。。。那么a(n)是这些反游程长度的第n部分和-古斯·怀斯曼2020年3月24日
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数学
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ct=0;Do[If[(素数[k]+素数[k+2]-2*素数[k+1])==0,ct++;n[ct]=k],{k,12000}];表[n[k],{k,1,ct}](*雷舟(Lei Zhou)2005年12月6日*)
加入@@Position[Differences[Array[Prime,100],2],0](*古斯·怀斯曼2020年3月24日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)d(n)=素数(n+1)-素数(n);j=[];对于(n=11500,如果(d(n)==d(n+1),j=concat(j,n));j个
(PARI)d(n)={素数(n+1)-素数(n)}{n=0;对于(m=1,10^9,如果(d(m)==d(m+1),写(“b064113.txt”,n++,“”,m);如果(n==1000,break))}\\哈里·J·史密斯2009年9月7日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(元素索引)
a064113 n=a064113_列表!!(n-1)
a064113_list=映射(+1)$elemIndices 0 a036263_list
(Python)
从itertools导入计数,islice
从sympy导入prime,nextprime
定义A064113号_gen(startvalue=1):#术语生成器>=startvalue
c=最大值(起始值,1)
p=质数(c)
q=下一次价格(p)
r=下一素数(q)
对于计数(c)中的k:
如果p+r==(q<<1):
产量k
p、 q,r=q,r,下一素数(r)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A333628型
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| 第n组分按标准顺序的运行阻力。采取运行长度将第n个成分按标准顺序减少为单个的步骤数。 |
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+10 31
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0, 0, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 0, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 0, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 1, 0, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 4, 3, 3, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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n的合成是一个有限的正整数序列与n相加。第k个合成按标准顺序(第k行A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。
对于取有限序列的游程长度序列的操作,游程阻力被定义为达到单例所需的应用程序数量。
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链接
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示例
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从13789开始,反复应用A333627型给出:13789->859->110->29->11->6->3->2,对应的成分为:(1,2,2,1,1,1,2,1,1,1)->(1,2,1,2,1,1)->(1,2,1,1,2)->(2,1,1,2)->。
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数学
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stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
runsres[q_]:=长度[NestWhileList[Length/@Split[#]&,q,长度[#]>1&]]-1;
表[runsres[stc[n]],{n,100}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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