%I#22 2022年4月28日20:18:30

%S 1,1,1,3,0,1,4,3,01,7,6,2,0,1,14,7,8,2,01,2,23,20,10,8,2,0,1,1,39,42,22，

%电话13,9,2,0,1,71,72,58,28,14,10,2,0,112141112,72,33,16,11,2,0,1214，

%U 280219150,92,36,18,12,2,0,1378516466311189112,40,20,13,2,0,1

%N三角形T（N，k）0<=k<N：N与k相邻相等部分的组成数。

%C对于n>0，还包括n与k+1最大反游程（没有相邻相等项的序列）的合成数_Gus Wiseman_，2020年3月23日

%H Alois P.Heinz，<a href=“/A106356/b106356.txt”>行n=1..141，扁平</a>

%H A.Knopfmacher和H.Prodinger，<A href=“http://dx.doi.org/10.1006/eujc.1998.0216“>关于Carlitz作文，欧洲组合数学杂志，1998年第19卷，第579-589页。

%e T（4,1）＝3，因为具有1个相邻相等部分的4的组成是1+1+2，2+1+1，2+2。

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1，1；

%e 3，0，1；

%e 4、3、0、1；

%e第7、6、2、0、1条；

%e第14、7、8、2、0、1条；

%e第23、20、10、8、2、0、1条；

%e来自Gus Wiseman2020年3月23日（开始）

%e行n=6统计以下成分（空列以点表示）：

%e（6）（33）（222）（11112）。（111111）

%e（15）（114）（1113）（21111）

%e（24）（411）（1122）

%e（42）（1131）（2211）

%e（51）（1221）（3111）

%e（123）（1311）（11121）

%e（132）（2112）（11211）

%e（141）（12111）

%e（213）

%e（231）

%e（312）

%e（321）

%e（1212）

%e（2121）

%e（完）

%p b:=proc（n，h，t）选项记忆；

%p如果n=0，则`if`（t=0，1，0）

%p elif t<0，然后为0

%p另外加上（b（n-j，j，`if`（j=h，t-1，t）），j=1..n）

%功率因数

%p端：

%p T：=（n，k）->b（n，-1，k）：

%p序列（序列（T（n，k），k=0..n-1），n=1..15）；#_Alois P.Heinz，2011年10月23日

%tb[n_，h_，t_]：=b[n，h，t]=如果[n==0，如果[t==0、1、0]，如果[t<0，0，总和[b[n-j，j，如果[j==h，t-1，t]]，{j，1，n}]]；T[n_，k_]：=b[n，-1，k]；表[表[T[n，k]，{k，0，n-1}]，{n，1，15}]//扁平（*_Jean-François Alcover_，2015年2月20日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%t表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n]，n==0||Length[Plit[#，#1！=#2&]]==k+1&]]，{n，0,12}，{k，0，n}]（*_Gus Wiseman_，2020年3月23日*）

%Y行总和：2^（n-1）=A000079（n-1”）。第0-4列：A003242，A106357-A106360。

%Y相邻不相等部件的计数版本为A238279。

%Y第k个成分的标准顺序为A124762（k）相邻相等部分和A333382（k。

%Y第k个成分在标准顺序中具有A124767（k）最大游程和A333381（k）最大反游程。

%Y上升/下降版本为A238343。

%Y弱上升/下降的版本是A333213。

%Y参见A064113、A066099、A233564、A333214、A332316。

%K nonn，表

%O 1,4型

%克里斯蒂安·G·鲍尔，2005年4月29日