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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A2343年 按行读取的三角形T(n,k):T(n,k)是n的组成数,有k个下降,n>=0,0<=k<=n。 28
1、1、1、1、0、0、0、3、1、0、0、3、1、0、0、5、3、0、0、0、0、0、0、11、19、2、0、0、0、11、19、2、0、0、0、15、41、8、8、0、0、0、0、0、0、0、22、77、29、0、0、0、0、0、0、142、81、3、30、142、81、3、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、56、421、469、78、0、0、0、0、0、0、0、18、56、421、469 0,0,0,0,0,77,689,1013,264,5,0,0,0,0,0,0,0,0,101,1113,2059,786,37,0,0,0,0,0,0,0,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

数一数上升就得到了同样的三角形。

当n>0时,k+1最大弱增长的n的组成数-格斯·怀斯曼2020年3月23日

链接

约尔格·阿恩特和阿洛伊斯·P·海因茨,行n=0。。140,扁平

例子

三角形起点:

00:1;

01:1,0;

02:2,0,0;

03:3,1,0,0;

04:5,3,0,0,0;

05:7,9,0,0,0,0;

06:11,19,2,0,0,0,0;

07:15,41,8,0,0,0,0,0;

08:22,77,29,0,0,0,0,0,0;

09:30、142、81、3、0、0、0、0、0;

10: 42,247,205,18,0,0,0,0,0,0;

11: 56、421、469、78、0、0、0、0、0、0、0;

12: 77,689,1013,264,5,0,0,0,0,0,0,0,0;

13: 101、1113、2059、786、37、0、0、0、0、0、0、0、0;

14: 135、1750、4021、2097、189、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0;

15: 17627127558,5179,751,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0;

...

格斯·怀斯曼2020年3月23日:(开始)

n=5行计算以下成分:

(5)(3,2)

(1,4)(4,1)

(2,3)(1,3,1)

(1,1,3)(2,1,2)

(1,2,2)(2,2,1)

(1,1,1,2)(3,1,1)

(1,1,1,1,1)(1,1,2,1)

(1,2,1,1)

(2,1,1,1)

(结束)

枫木

b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,展开(

加上(b(n-j,j)*`if`(j<i,x,1),j=1。。n) ))

结束:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0。。n) )(b(n,0)):

顺序(T(n),n=0。。20) ;

数学

b[n_u,i_u]:=b[n,i]=如果[n==0,1,和[b[n-j,j]*如果[j<i,x,1],{j,1,n}]];T[n_u]:=函数[{p},表[系数[p,x,i],{i,0,n}]][b[n,0]];Table[T[n],{n,0,20}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2015年1月8日,译自Maple*)

Table[Length[Select[Join@@排列/@IntegerPartitions[n],n==0 | | Length[Split[#,LessEqual]]==k+1&]],{n,0,9},{k,0,n}](*格斯·怀斯曼2020年3月23日)

交叉引用

k=0-10列给出:A000041号,A241626号,邮编:A241627,A241628号,A241629号,A241630,邮编:A241631,A263412号,A241633号,邮编:A241634,邮编:A241635.

T(3n,n)给出A000045型(n+1)。

T(3n+1,n)=A136376号(n+1)。

行和为A011782号.

按长度排列的成分是A007318型.

co-runs或levels的版本是A106356号.

分区(而不是组合)的情况是邮编:A133121.

运行的版本是A238279号.

没有零的版本是A238344号.

弱上升的版本是A333213.

囊性纤维变性。A008284号,邮编:A124765,邮编:A124766,A332875型,A333215.

上下文顺序:A287736号 邮编:A180969 A259479号*A238128 A238121 A171380型

相邻序列:A238340 A238341号 A238342号*A238344号 A238345号 A238346号

关键字

,

作者

乔尔阿恩特海因茨2014年2月25日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月27日15:02。包含350607个序列。(运行在oeis4上。)