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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006562号 平衡素数(一阶):上一个素数和下一个素数的平均数。
(原M4011)
128
5、53、157、173、211、257、263、373、563、593、607、653、733、947、977、1103、1123、1187、1223、1367、1511、1747、1753、1907、2287、2417、2677、2903、2963、3307、3313、3637、3733、4013、4409、4457、4597、4657、4691、4993、5107、5113、5303、5387、5393 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

子序列A075540型. -富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年1月11日

这个子序列A125830邮编:A162174给出(1,1)级素数:更一般地说,第i个素数p(i)是(1,k)级的当且仅当它有1级inA117563年p(i)和p(2)=i(p+2)。-雷米·艾斯曼2007年2月15日

注意A006562号A013916号. -比尔·麦卡琴2009年9月7日

平衡素数U强素数=好素数。或者,A006562号美国A051634号=A046869号. -朱丽·斯特潘·格拉西莫夫2010年3月1日

素数(n)使得A001223号(n-1)=A001223号(n) 一。-伊琳娜·格拉西莫娃2013年7月11日

参考文献

A、 Murthy,Smarandache概念期刊,第11卷,2000年春季1-2-3。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

大卫威尔斯,企鹅字典好奇和有趣的数字(Rev。1997年版),第134页。

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

M、 Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册国家标准局,应用数学。55系列,第十次印刷,1972年,第870页。

舒班卡·保罗,数论十题《国际工程技术研究杂志》(IJETR),ISSN:2321-0869,第1卷,第9期,2013年11月。

舒班卡·保罗,Legendre,Grimm,平衡素数,素数三元组,Polignac猜想,一个问题和17个解决数论问题的证明《国际工程技术研究杂志》(IJETR),ISSN:2321-0869,第1卷,第10期,2013年12月。

公式

2*p_n=p_U(n-1)+p_u(n+1)。

等于{p=素数(k)|A118534年(k) 素数}=1。-雷米·艾斯曼2009年11月30日

a(n)=A000040号(A064113型(n) +1)=(邮编:A122535(n)+邮编:A181424(n) )/2。-莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月20日

a(n)=邮编:A122535(n)+A117217(n) 一。-扎克·塞多夫2013年2月14日

等于A145025型横断A000040号=A145025型\A024675号. -M、 哈斯勒2013年6月1日

例子

5属于序列,因为5=(3+7)/2。同样53=(47+59)/2。

5属于序列,因为它是连续素数(3,5,7)的AP的一个项,而不是第一个或最后一个。

53属于序列,因为它是连续素数的AP的一个术语,而不是第一个或最后一个(47,53,59)。

257和263属于序列,因为它们是连续素数(251,257,263,269)的AP的项,而不是第一个或最后一个。

枫木

A006562号:=过程(q)

局部a、b、c、n;

对于n从2到q do

a: =ITH素数(n);b:=prevprime(a);c:=下一个时间(a);

如果a-b=c-a,则打印(a);fi;od;end:

A006562号(万元)#保罗P.熔岩2012年11月8日

数学

转置[Select[Partition[Prime[Range[1000]],3,1],#[[2]]==([[1]+[[3]])/2&][[2]]

p=素数[范围[1000]];p[[展平[1+位置[差异[p,2],0]]]

Prime[#]&/@SequencePosition[Differences[Prime[Range[800]],{x,x}][[All,2]](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔2019年1月31日*)

黄体脂酮素

(PARI)betwixtpr(n)={局部(c1,c2,x,y);对于(x=2,n,c1=c2=0;对于(y=素数(x-1)+1,素数(x)-1,if(!isprime(y),c1++);对于(y=素数(x)+1,素数(x+1)-1,如果(!(c2,y),如果“+”,则为“\\奇诺·希利亚德2005年1月25日

(1-999-1)印刷品(1-1)\\M、 哈斯勒2013年6月1日

(PARI)is(n)=n-preprime(n-1)==下一时间(n+1)-n&&isprime(n)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年4月7日

(哈斯克尔)

a006562 n=a006562\U列表!!(n-1)

a006562_list=过滤器(==1)。a010051)a075540\U清单

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月20日

(哈斯克尔)

a006562 n=a006562\U列表!!(n-1)

a006562_list=h a000040_list其中

h(p:qs@(q:r:ps))=如果2*q==(p+r),则q:h qs其他h qs

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月9日

质数[n(n)为质数,其中n(n)为质数//文琴佐·利班迪2016年6月23日

交叉引用

囊性纤维变性。A082077型,A082078型,A082079号,A096697号,A096698号,A096699号,A096700台,A096701号,A096702号,A0963年,A096704号,A096693号,A051634号,A051635型,A054342号,A117078号,A117563年,A125830,A117876号,A125576号,A046869号,邮编:A173891,邮编:A173892,邮编:A173893,A006560号,A075540型.

囊性纤维变性。A225494号(乘法闭包);补码邮编:A178943关于A000040号.

囊性纤维变性。A055380型,A051795号,A081415,A096710号对于其他平衡素数序列。

上下文顺序:A106097电话 邮编:A163580 A075540型*A094847号 A001992年 邮编:A139899

相邻序列:A006559号 A006560号 A006561号*A006563号 A006564号 A006565号

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆罗伯特·G·威尔逊五世

扩展

改写了评论,增加了R.Eismann的公式。-M、 哈斯勒2009年11月30日

编辑丹尼尔放弃了2011年1月15日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月11日06:25。包含336422个序列。(运行在oeis4上。)