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| A006562号 |
| 平衡素数（一阶）：前一素数和后一素数的平均数。
（原名M4011）
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137
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5、53、157、173、211、257、263、373、563、593、607、653、733、947、977、1103、1123、1187、1223、1367、1511、1747、1753、1907、2287、2417、2677、2903、2963、3307、3313、3637、3733、4013、4409、4457、4597、4657、4691、4993、5107、5113、5303、5387、5393
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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参考文献
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A.Murthy，《Smarandache观念期刊》，第11卷，第1-2-3期，2000年春季。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
David Wells，《企鹅好奇和有趣数字词典》（1997年修订版），第134页。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年，第870页。
欧内斯特·希布斯，素数的分量相互作用，《国会科技大学博士论文》（2022年），见第33页。
Shubhankar Paul，数论的十个问题《国际工程与技术研究杂志》（IJETR），ISSN:2321-0869，第1卷，第9期，2013年11月。
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配方奶粉
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2*pn=p_（n-1）+p_（n+1）。
推测：极限{n->oo}n*（log（a（n）））^2/a（n”）=1/2-阿兰·罗切利2024年3月21日
猜想：a（n+1）-a（n）的平均值的渐近极限等价于2*（log（a（n））^2。否则公式为：2*Sum_{n=1..n}（log（a（n）））^2~a（n）-阿兰·罗切利2024年3月23日
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例子
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5属于序列，因为5=（3+7）/2。同样地，53=（47+59）/2。
5属于序列，因为它是连续素数（3，5，7）的AP的一个项，但不是第一个或最后一个。
53属于序列，因为它是连续素数AP的一个项，但不是第一个或最后一个（47，53，59）。
257和263属于序列，因为它们是连续素数AP的项，但不是第一个或最后一个（251、257、263、269）。
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数学
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转置[Select[Partition[Prime[Range[1000]]，3，1]，#[2]]==（#[1]]+#[[3]]）/2&]][2]
p=素数[范围[1000]]；p[[压扁[1+位置[Differences[p，2]，0]]]
素数[#]和/@SequencePosition[Differences[Prime[Range[800]]，{x_，x_}][[All，2]]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2019年1月31日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）betwixtpr（n）={局部（c1，c2，x，y）；对于（x=2，n，c1=c2=0；对于（y=素数（x-1）+1，素数（x）-1，如果（！i素数（y），c1++）；）；对于\\西诺·希利亚德2005年1月25日
（PARI）表示素数（n=1999，n-precprime（n-1）==下一素数（n+1）-n&print1（n“，”））\\M.F.哈斯勒2013年6月1日
（PARI）是（n）=n-预素数（n-1）==下一素数（n+1）-n&&互素数（n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月7日
（哈斯克尔）
a006562 n=a006562_列表！！（n-1）
a006562_list=过滤器（==1）。a010051）a075540_列表
（哈斯克尔）
a006562 n=a006562_列表！！（n-1）
a006562_list=h a000040_list，其中
h（p:qs@（q:r:ps））=如果2*q==（p+r），则q:h qs其他hqs
（岩浆）[1..1000]中的a:n | IsPrime（a），其中a是NthPrime（n）-NthPrice（n+1）+NthPrim（n+2）]//文森佐·利班迪2016年6月23日
（Python）
从sympy导入nextprime；p、 q，r=2,3,5
当q<6000时：
如果2*q==p+r：打印（q，end=“，”）
p、 q，r=q，r，下一素数（r）#亚平路2021年12月23日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A082077号,A082078号,A082079号,A096697号,A096698号,A096699号,A096700型,A096701号,A096702号,A096703号,A096704号,A096693号,A051634号,A051635号,A054342号,A117078号,A117563号,A125830型,17876年,A125576号,A046869号,A173891号,A173892号,A173893号,A006560号,A075540号.
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关键字
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非n,容易的,美好的,改变
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作者
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扩展
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改写了评论，并添加了R.Eismann的公式-M.F.哈斯勒2009年11月30日
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状态
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经核准的
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