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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 6562 平衡素数(一阶):素数,它是前一素数和下面素数的平均值。
(原M4011)
一百二十八
5, 53, 157、173, 211, 257、263, 373, 563、593, 607, 653、733, 947, 977、1103, 1123, 1187、1223, 1367, 1511、1747, 1753, 1907、2287, 2417, 2677、2903, 2963, 3307、3313, 3637, 3733、4013, 4409, 4457、4013, 4409, 4457、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

子序列A075 540. -富兰克林·T·亚当斯·沃特斯1月11日2006

这个子序列A125830以及A162174给出水平的素数(1,1):更一般地,i次素数p(i)是水平(1,k),当且仅当它具有1级时A1175632 P(I)-P(I+1)=P(i-K)。-mi Eismann2月15日2007

注意情节之间的相似性。A000 6562A013916. -比尔·麦克拉钦,SEP 07 2009

平衡素数U强素数=好素数。或者,A000 6562UA051634=A04668. -斯特潘·杰拉西莫夫01三月2010

素数素数(n)A000 1223(n-1)=A000 1223(n)。-伊琳娜·杰拉西莫娃7月11日2013

推荐信

A. Murthy,SimANDACH概念杂志,第11卷N-1至2-3春季2000。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

David Wells,企鹅词典的好奇和有趣的数字(Rev)。E. 1997),第134页。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…10000的表

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十印刷,1972,第870页。

Shubhankar Paul数论的十个问题《国际工程技术研究杂志》(IJETR),ISSN:2221-0869.第1卷,第9期,2013年11月。

Shubhankar Paul勒让德,Grimm,平衡素数,素数三元,Primac猜想,一个问题和17个关于数论问题的证明《国际工程技术研究杂志》(IJETR),ISSN:2221-0869.第1卷,第10期,2013年12月。

公式

2×pnn= p~(n-1)+p~(n+1)。

等于{p=素数(k)〉A118534(k)=素数(k-1)}。-mi Eismann11月30日2009

A(n)=A000 000A064 113(n)+ 1)=(n)+(A122535(n)+A181424(n))/ 2。-莱因哈德祖姆勒1月20日2012

A(n)=A122535(n)+A117217(n)。-扎克谢迪夫2月14日2013

等于A145025横断A000 000=A145025\A024675. -哈斯勒,军01 2013

例子

5属于序列,因为5=(3+7)/2。同样地,53=(47+59)/2。

5属于序列,因为它是连续素数的AP的一个术语,而不是第一个或最后一个(3, 5, 7)。

53属于序列,因为它是连续素数的AP的一个术语,而不是第一个或最后一个(47, 53, 59)。

257和263属于序列,因为它们是连续素数的AP(251, 257, 263,269)的术语,而不是第一个或最后一个。

枫树

A000 6562= PROC(Q)

局部A、B、C、N;

对于n从2到q做

A: = IthPrimy(n);B:= PrimePrime(a);C:= NestPrimess(a);

如果A B=C-A,则打印(A);FI;OD;结束:

A000 6562(10000);保罗·拉瓦08月11日2012

Mathematica

转置[选择[Pr[区间[1000 ] ],3, 1 ],α[[ 2 ] ]==(α[[ [1 ] ] +α[[3 ] ])/[2和] [[2 ] ]

P=素数[范围[1000 ] ];P[[平坦[ 1 +位置[差异[P,2 ],0 ] ] ] ]

Prime([Y])/@序列位置[差异[素数[范围[800 ] ] ],{X},X}}[[所有,2 ] ](*要求Mathematica版本10或更高版本*)*哈维·P·戴尔1月31日2019*)

黄体脂酮素

(PARI)ByWixTPR(n)={局部(C1,C2,x,y);(x=2,n,C1= C2=0);(y=素数(x-1)+ 1,素数(x)- 1,IF(!)I-素数(y),(C1+);)(y=素数(x)+ 1,素数(x+ 1)- 1,如果(!)IsPrime(Y),C2++);IF(C1==C2,Primt1(Prime(x)),()))}西诺希利亚德1月25日2005

(PARI)FoPrimin(n=1, 999,n-预素数(n-1)==NestPrime(n+1)-n和Prrt1(n),()))哈斯勒,军01 2013

(PARI)IS(n)=n-预素数(n-1)=nExtPrimy(n+1)-n&&素(n)\查尔斯,APR 07 2016

(哈斯克尔)

A000 6562 n=a00 6562x列表!(N-1)

AA66562Y列表=过滤器((=)1)。A010051)A075 540A表

——莱因哈德祖姆勒1月20日2012

(哈斯克尔)

A000 6562 n=a00 6562x列表!(N-1)

AA66562MyList= H A000 040x列表

h(p:qs@(q:r:ps))=2×q==(p+r),则q:h qs/h qs。

——莱因哈德祖姆勒09五月2013

(岩浆)〔A〕:〔1…1000〕中的素数(A),其中A是NthPrime(n)-NthPrimy(n+1)+nthPrimy(n+2)];文森佐·利布兰迪6月23日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A082077A082078A082079A09697A096998A09699A0967A096701A096702A096703A096704A096963A051634A051635A054A117078A117563A125830A117876A1255 76A04668A1738 91A1738A1738A000 660A075 540.

囊性纤维变性。A225492(乘法闭包);补码A178943关于A000 000.

囊性纤维变性。A055 380A051795A081415A09610对于其他平衡素数序列。

语境中的顺序:A106097 A163580 A075 540*A09847 A00 1992 A139899

相邻序列:A000 655 A000 660 A000 661*A000 6563 A000 6564 A000 65 65

关键词

诺恩容易

作者

斯隆Robert G. Wilson五世

扩展

重新评论和添加公式从R. Eismann。-哈斯勒11月30日2009

被编辑丹尼尔骗局1月15日2011

地位

经核准的

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最后修改9月23日14:11 EDT 2019。包含327372个序列。(在OEIS4上运行)