搜索： 编号：a005649
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A005649号
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| 例如f.（2-e^x）^（-2）的展开。
（原名M1866）
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+0个
77
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1, 2, 8, 44, 308, 2612, 25988, 296564, 3816548, 54667412, 862440068, 14857100084, 277474957988, 5584100659412, 120462266974148, 2772968936479604, 67843210855558628, 1757952715142990612, 48093560991292628228, 1385244691781856307124
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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优先安排数量的指数自进化。
一组基数n上相容的双部分关系的数目-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月27日
在一开始加上一个额外的1，形式（发散）级数展开式在和{k>=0}1/二项式（x，k）=1+1/x+2/x^2+8/x^3+无穷远点的系数。。。同时求和{k>=0}k/x^k乘积_{i=1.k-1}1/（1-i/x）产生1/x中的生成函数-罗兰·巴彻2000年11月21日
a（n）是可以放置在n集上的所有链拓扑上的开集的总数。链式拓扑是一种开放集可以通过包含进行完全排序的拓扑-杰弗里·克雷策2017年4月6日
此外，长度为n+1的序列的数目，该序列覆盖一个没有相邻相等部分的正整数初始区间（反游程）。例如，a（0）=1到a（2）=8反游程为：
(1) (1,2) (1,2,1)
（2,1）（1,2,3）
(1,3,2)
(2,1,2)
(2,1,3)
（2、3、1）
(3,1,2)
(3,2,1)
还有在同一块中没有两个连续顶点的{1，…，n+1}的有序集分区数。例如，a（0）=1到a（2）=8的有序集分区是：
{{1}} {{1},{2}} {{1,3},{2}}
{{2},{1}} {{2},{1,3}}
{{1},{2},{3}}
{{1},{3},{2}}
{{2},{1},{3}}
{{2},{3},{1}}
{{3},{1},{2}}
{{3},{2},{1}}
（结束）
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第294页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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何塞·A·阿德尔（JoséA.Adell）、贝塔·贝尼（Beáta Bényi）、文卡特·穆拉利（Venkat Murali）和西瑟姆贝尔·恩孔科贝（Sithembele Nkonkobe），广义禁止优先安排《组合数学学报》（2022年）。
康纳·阿尔巴赫（Connor Ahlbach）、杰里米·乌塞廷（Jeremy Usatine）和尼古拉斯·皮彭格（Nicholas Pippenger），禁止优惠安排，电子。J.Combina.，第20卷，第2期（2013年），第55页。
D.Foata和C.Kratethaler，图形主索引II《联合国图书馆》（Séminaire Lotharingien de Combinatoire），B34k，16页，1995年。
D.Foata和D.Zeilberger，图形主索引，arXiv:math/9406220[math.CO]，1994年。
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配方奶粉
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例如：1/（2-exp（x））^2。
例如：1/（2-exp（x））^2=1/（g（0）+4），g（k）=1-4/（（2^k）-x*（4^k）/（2^k）*x-（2*k+2）/g（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年12月15日
O.g.f.：求和{n>=0}（2*n）/n！*号x^n/产品{k=1..n}（1+（n+k）*x）-保罗·D·汉纳2013年1月3日
G.f.：（G（0）-1）/（x-1），其中G（k）=1-（k+1）/（1-k*x）/（1-x/（x-1/G（k+1；（递归定义的连分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月15日
G.f.：1/G（0），其中G（k）=1-x*（k+2）/（1-2*x*（k+1）/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月23日
a（n）=总和{k=0..n}箍筋2（n，k）*（k+1）-伊利亚·古特科夫斯基2018年7月25日
a（0）=1；a（n）=和{k=1..n}（k/n+1）*二项式（n，k）*a（n-k）。
a（0）=1；a（n）=2*a（n-1）-2*Sum_{k=1..n-1}（-1）^k*二项式（n-1，k）*a（n-k）。（结束）
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MAPLE公司
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b： =proc（n，m）选项记忆；
`如果`（n=0，（m+1）！，m*b（n-1，m）+b（n-1，m+1））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
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数学
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f[n_]：=和[（i+j）^n/2^（2+i+j），{i，0，无穷}，{j，0，无限}]；数组[f，20，0](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2008年12月31日*）
a[n_]：=（-1）^n（PolyLog[-n-1，2]-PlyLog[-n，2]）/4；数组[f，20，0](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2011年1月23日*）
范围[0,19]！系数列表[系列[（2-Exp@x）^-2，{x，0，19}]，x](*罗伯特·威尔逊v2011年1月23日*）
nn=19；范围[0，nn]！系数列表[级数[1+D[u^2（Exp[z]-1）/（1-u（Exp[z]-1）），u]/。u->1，{z，0，nn}]，z](*杰弗里·克雷策2017年4月6日*）
allnorm[n_]：=如果[n<=0，{{}}，函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]]；
表[Length[Select[Join@@Permutations/@allnorm[n]，FreeQ[Differences[#]，0]&]]，｛n，0，6｝](*古斯·怀斯曼2020年6月10日*）
使用[{nn=20}，系数列表[Series[1/（2-E^x）^2，{x，0，nn}]，x]Range[0，nn]！](*哈维·P·戴尔2021年10月2日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，n！*polceoff（subst（1/（1-y）^2，y，exp（x+x*O（x^n））
（PARI）a（n）=polceoff（总和（m=0，n，（2*m）/米*x^m/prod（k=1，m，1+（m+k）*x+x*O（x^n）），n）
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2013年1月3日
（极大值）t（n）：=和（stirling2（n，k）*k！，k、 0，n）；
makelist（总和（二项式（n，k）*t（k）*t（n-k），k，0，n），n，0，20）；
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的，美好的
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作者
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