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A333381飞机 以标准顺序排列的第n个组合的最大反运行次数。 +0个
57
0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
反运行是没有任何相邻相等项的序列。
n的合成是一个有限的正整数序列与n相加。第k个合成按标准顺序(第k行A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。
对于n>0,也是1加上第n个组成中按标准顺序相邻的相等对的数量。
链接
维基百科,递增子序列
公式
对于n>0,a(n)=A124762号(n) +1。
示例
第46个成分按标准顺序为(2,1,1,2),具有最大反游程((2,1),(1,2)),因此a(46)=2。
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
表[Length[Split[stc[n],UnsameQ]],{n,0,100}]
交叉参考
对n的反射线求和计算公式为A003242号(n) ●●●●。
计算组合的最大反游程的三角形是A106356号.
计算合成最大运行次数的三角形为A238279号.
第一个差异是反运行的分区是A238424型.
以下所有内容均适用于标准顺序的成分(A066099型):
-相邻的相等对按A124762号.
-微弱减少的跑步次数按A124765号.
-微弱增长的跑步次数按A124766号.
-等量运行按A124767号.
-严格增加的跑步次数按A124768号.
-严格减少的跑步次数按A124769号.
-严格的作文按A233564型.
-常量成分按A272919型.
-正常成分按A333217飞机.
-相邻的不相等对由A333382飞机.
-反射线按A333489型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年3月24日
状态
经核准的
第页1

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