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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002133号 n个分区的数量正好有两个部分大小。
(原名M1324 N0507)
31
0, 0, 1, 2, 5, 6, 11, 13, 17, 22, 27, 29, 37, 44, 44, 55, 59, 68, 71, 81, 82, 102, 97, 112, 109, 136, 126, 149, 141, 168, 157, 188, 176, 212, 182, 231, 207, 254, 230, 266, 241, 300, 259, 319, 283, 344, 295, 373, 311, 386, 352, 417, 353, 452, 368, 460, 418, 492, 413 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
Diophantine方程ab+bc+cd=n的解的个数,其中a,b,c>=1-N.J.A.斯隆2011年6月17日
广义除数和函数。
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..10000时的n,a(n)表
乔治·安德鲁斯,堆叠的格子盒安·库姆。3(1999),第115-130页。见L_3(n)。
E.T.Bell,形式wx+xy+yz+zu,公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》,42(1936),377-380。
D.Christopher和T.Nadu,具有固定大小数的分区《整数序列杂志》,15(2015),#15.11.5。
W.J.Keith,划分为少量零件尺寸,国际焦耳。你的数量。,第13卷第1期,229-241(2017),doi:10.1142/S1793042117500130
P.A.MacMahon,分划理论中的数字除数及其延续,程序。伦敦数学。《社会学杂志》,19(1921),75-113;科尔。论文II,第303-341页。
N.Benyahia Tani、S.Bouroubi和O.Kihel,一种使用两个不同大小的部分进行整数分区的有效方法《实验室公报》03(2015),18-27。
N.B.Tani和S.Bouroubi,整数分为指定数目的不同大小特别是两个大小的部分的枚举,J.整数序列。,第14卷(2011年),第11.3.6号。(该序列显示为第10页表1最右边的一列。)
配方奶粉
通用公式:求和{i>=1}求和{j=1..i-1}x^(i+j)/((1-x^i)*(1-x*j))-Emeric Deutsch公司2006年3月30日
安德鲁斯给出了一个用下面的Maple代码编写的公式-N.J.A.斯隆2011年6月17日
G.f.:(G(x)^2-H(x))/2其中G(x。更一般地,如果在循环指数Z(S(m)中用-Sum_{k>0}(x^n/(x^n-1))^i替换x(i),则可以得到n的分块数为m类的g.f;x(1),x(2),。。。,x(m))的对称群S(m)-弗拉德塔·乔沃维奇2007年9月18日
例子
a(8)=13,因为我们有71,62,611,53,5111,422,41111,332,3311,311111,222111,2111111。
MAPLE公司
g: =总和(总和(x^(i+j)/(1-x^i)/(1-x^j),j=1..i-1),i=1..80):gser:=级数(g,x=0,65):seq(系数(gser,x^n),n=1.60)#Emeric Deutsch公司2006年3月30日
使用(numtheory);D00:=n->加(τ(j)*τ(n-j),j=1..n-1);L3:=n->(D00(n)+τ(n)-西格玛(n))/2;[序列(L3(n),n=1..60)]#N.J.A.斯隆2011年6月17日
A002133号:=进程(n)
A055507型(n-1)+数量理论[τ](n)-数量理论[σ](n);
%/2 ;
结束进程:#R.J.马塔尔2022年6月15日
#使用中的函数PA365676飞机:
A002133号:=n->P(n,2,n):序列(A002133号(n) ,n=1..59)#彼得·卢什尼2023年9月15日
数学
nn=50;ss=总和[总和[x^(i+j)/(1-x^i)/(1-x^j),{j,1,i-1}],{i,1,nn}];删除[CoefficientList[Series[ss,{x,0,nn}],x],1](*杰弗里·克里策2012年9月13日*)
黄体脂酮素
(Python)
从症状导入divisor_count,divisor_sima
定义A002133号(n) :范围(1,(n-1>>1)+1)中j的返回和(除数计数(j)*除数计数#柴华武2023年9月15日
交叉参考
对角线A060177号.
囊性纤维变性。A002134号.
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日09:59。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)