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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a119620-编号：a119620
显示找到的48个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A028982美元 正方形和二次正方形。 +10
158
1, 2, 4, 8, 9, 16, 18, 25, 32, 36, 49, 50, 64, 72, 81, 98, 100, 121, 128, 144, 162, 169, 196, 200, 225, 242, 256, 288, 289, 324, 338, 361, 392, 400, 441, 450, 484, 512, 529, 576, 578, 625, 648, 676, 722, 729, 784, 800, 841, 882, 900, 961, 968, 1024 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
对n进行计数，使n的除数之和(A000203号)很奇怪。
此外，具有奇数个运行和的数字（梯形排列，写为两个三角形数字之差的方式数）-罗恩·诺特2003年1月27日
Pell（n）*Sum_{k|n}1/Pell（k）是奇数，其中Pell（n）是A000129号（n） ●●●●-保罗·巴里2005年10月12日
n的奇数除数(A001227号)很奇怪-弗拉德塔·乔沃维奇2007年8月28日
A071324号（a（n））是奇数-莱因哈德·祖姆凯勒2008年7月3日
西格玛（a（n））=A000203号（a（n））=A152677号（n） ●●●●-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年10月6日
对n进行编号，使n的奇数除数之和(A000593号)很奇怪-奥马尔·波尔2016年7月5日
A187793号（a（n））是奇数-蒂芬，2016年7月18日
如果k是奇数（对于m>=0，k=2m+1），则2^k=2^（2m+1）=2*（2^m）^2。如果k是偶数（对于m>=0，k=2m），则2^k=2^（2m）=（2^m）^2。那么，2序列的幂(A000079号)是这一次的后续-蒂莫西·提芬，2016年7月18日
数字n是这样的A175317号（n） =Sum_{d|n}pod（d）是奇数，其中pod（m）=m的除数的乘积(A007955号)-雅罗斯拉夫·克里泽克，2016年12月28日
零的位置A292377号和A292383型，个位数的位置A286357型和1925年2月（请参见A292583型为什么。）-安蒂·卡图恩2017年9月25日
表格编号A000079号（i）*A016754号（j） ，i，j>=0-R.J.马塔尔2020年5月30日
等价地，奇数部分是平方的数字。囊性纤维变性。A042968号. -彼得·穆恩2020年7月14日
这些是分区的海因茨数A119620号. -古斯·怀斯曼2021年10月29日
数字m的丰度，A033880型（m） ，很奇怪-彼得·穆恩2022年5月23日
中间除数为奇数的数字（参见。A067742号)-奥马尔·波尔2022年8月2日
链接
T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表
Tewodros Amdeberhan、Victor H.Moll、Vaishavi Sharma和Diego Villamizar，除数和的算术性质，arXiv:2007.03088[math.NT]，2020年。见第5页。
J.N.Cooper和A.W.N.Riasanovsky，关于二元生成函数对除数和的倒数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.1.8号。
Patrick De Geest，世界！数字的总数
约翰·卢瑟福，子晶格枚举。四、 基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类《水晶学报》。(2009). A65156-163。
埃里克·魏斯坦的数学世界，丰富
配方奶粉
A001105号联合国A000290型.
a（n）渐近于c*n^2，c=2/（1+sqrt（2））^2=0.3431457-贝诺伊特·克洛伊特2002年9月17日
特别是，a（n）=c*n^2+O（n）-查尔斯·格里特豪斯四世，2013年1月11日
一个(A003152号（n） ）=n^2；一个(A003151号（n） ）=2*n^2-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年10月9日
和{n>=1}1/a（n）=Pi^2/4-阿米拉姆·埃尔达尔2020年6月28日
数学
Take[Sort[Flatten[Table[{n^2，2n^2}，{n，35}]]，57](*罗伯特·威尔逊v2004年8月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）列表（lim）=vecsort\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月16日
（哈斯克尔）
导入数据。列表。有序（联合）
a028982 n=a028982_列表！！（n-1）
a028982_list=尾部$union a000290_list a001105_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年6月27日
（Python）
从itertools导入计数，islice
从sympy.theory.primetest导入为平方
定义A028982号_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（lambda n:int（is_square（n）或is_square（n<<1）），计数（max（startvalue，1））
A028982号_list=列表（岛屿(A028982号_发电机（），30））#柴华武2023年1月9日
交叉参考
的补语A028983号.
特征函数为A053866美元，A093709号.
中的奇数项A178910号.
囊性纤维变性。A000203号，A000290型，A000593号，A001105号，A042968号，A187793号.
的超序列A000079号.
囊性纤维变性。A028260型，A033880美元，A046951号，A067742号.
囊性纤维变性。A119620号，A119899号，A347437飞机，A347438型，A348550型.
关键词
非n，容易的
作者
帕特里克·德·格斯特
状态
经核准的
A028983号 除数之和为偶数的数字。 +10
52
3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 82 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
此序列的偶数项是出现在A178910号.[编辑：M.F.哈斯勒2014年10月2日]
A071324号（a（n））是偶数-莱因哈德·祖姆凯勒2008年7月3日
西格玛（a（n））=A000203号（a（n））=A152678号（n） ●●●●-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年10月6日
A083207号是一个子序列-莱因哈德·祖姆凯勒，2010年7月19日
将k编号为k的奇数除数(A001227号)是均匀的-奥马尔·波尔2016年4月4日
对k进行计数，使k的奇数除数之和(A000593号)是均匀的-奥马尔·波尔2016年7月5日
无平方部分大于2的数字-彼得·穆恩2020年4月26日
等价地，奇数部分是非方的数字。与平方部分为偶数（即非奇数）的数字相比：这些是4的正倍数，A008586号\{0}，和A225546型提供了两个集合之间的自反转双射-彼得·穆恩2020年7月19日
还有反转素数指数具有交替乘积>1的数，其中我们将序列（y_1，…，y_k）的交替乘积定义为product_iy_i^（（-1）^（i-1））。还有分区的Heinz数A347448飞机. -古斯·怀斯曼2021年10月29日
中间除数不是奇数的数字（参见。A067742号)-奥马尔·波尔2022年8月2日
链接
T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）~n-查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月11日
a（n）=n+（1+平方（2）/2）*平方（n）+O（1）-查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月1日
A007913号（a（n））>2-彼得·穆恩2020年5月5日
数学
选择[Range[82]，EvenQ[Divisor Sigma[1，#]]&](*贾扬达·巴苏2013年6月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=！发行方（n）&&！发行方（n/2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月11日
交叉参考
补语是A028982号=A000290型U型A001105号.
囊性纤维变性。A000203号，A000593号，A001227号，A007913号，A178910号，A152678号，A067742号.
后续内容：A083207号，A091067号，A145204型\{0},A225838型，A225858型.
囊性纤维变性。A334748飞机（排列）。
与相关A008586号通过A225546型.
按以下方式对分区进行排名A347448飞机，补语A119620号.
囊性纤维变性。A030059美元，A335433型，A335448美元，A339890型，344607英镑，A347438型，A347443飞机，A347445型，A347446飞机，A347452型，A347453型，A347465型.
关键词
非n，容易的
作者
帕特里克·德·格斯特
状态
经核准的
A347437飞机 具有整数交替乘积的n的因子分解数。 +10
39
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 5, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 8, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 5, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 2, 2, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 7 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
n的因式分解是一个积为n的正整数>1的弱递增序列。
我们将序列（y_1，…，y_k）的交替积定义为product_iy_i^（（-1）^（i-1））。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
行星数学，交替求和
配方奶粉
a（2^n）=344607英镑（n） ●●●●。
a（n^2）=A347458型（n） ●●●●。
例子
n=4，16，36，48，54，64，108的因式分解：
(4) (16) (36) (48) (54) (64) (108)
(2*2) (4*4) (6*6) (2*4*6) (2*3*9) (8*8) (2*6*9)
(2*2*4) (2*2*9) (3*4*4) (3*3*6) (2*4*8) (3*6*6)
(2*2*2*2) (2*3*6) (2*2*12) (4*4*4) (2*2*27)
（3*3*4）（2*2*2*2*3）（2*2*16）（2*3*18）
(2*2*3*3) (2*2*4*4) (3*3*12)
(2*2*2*2*4) (2*2*3*3*3)
(2*2*2*2*2*2)
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
altprod[q_]：=乘积[q[[i]]^（-1）^（i-1），{i，长度[q]}]；
表[Length[Select[facs[n]，IntegerQ@*altprod]]，{n，100}]
黄体脂酮素
（PARI）A347437飞机（n，m=n，ap=1，e=0）=如果（1==n，如果（e%2，1==分母（ap），1===分子（ap）），求和（n，d，如果（d>1）&&（d<=m），A347437飞机（n/d，d，ap*d^（（-1）^e，1-e）））\\安蒂·卡图恩2023年10月22日
交叉参考
1的位置为A005117号，补语A013929号.
允许任何交替乘积<=1A339846飞机.
允许任何大于1的交替乘积A339890型.
对2的权力的限制是344607英镑.
均匀长度的情况是A347438型也是交替乘积1的情况。
对等版本为A347439型.
允许任何交替产品<1给出A347440型.
奇怪的情况是A347441型.
相反的版本是A347442型.
添加版本为A347446飞机，排名依据A347457型.
允许任何大于等于1的交替乘积A347456飞机.
对完美正方形的限制是A347458型，相互的A347459型.
订购的版本是A347463飞机.
A001055号计算因子分解。
A046099型统计没有交替排列的因子分解。
A071321号给出了n的素数因子的交替和（逆：A071322号).
A273013型用交替乘积1计算n^2的有序因式分解。
A347460型计算因子分解的可能交替乘积。
囊性纤维变性。A025047号，A038548号，A062312号，2008年8月18日，A119620号，A316523型，A330972型，A332269型，A347445型，A347447飞机，A347451型，A347454型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年9月6日
扩展
数据段扩展至a（108）安蒂·卡图恩2023年10月22日
状态
经核准的
A347438型 n与交替积1的无序因子分解数。 +10
37
1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,16
评论
另外，n的无序因子分解数与交替和0。
还有n的所有偶数重数的无序因子分解数。
这是均匀长度的案例A347437飞机，奇怪的情况是A347441型.
n的无序因子分解是一个积为n的正整数>1的弱递增序列。
我们将序列（y_1，…，y_k）的交替积定义为product_iy_i^（（-1）^（i-1））。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
行星数学，交替求和
配方奶粉
a（2^n）=A035363号（n） ●●●●。
a（n^2）=A001055号（n） ●●●●。
例子
n=16，64，144，256，576的a（n）因子分解：
4*4 8*8 12*12 16*16 24*24
2*2*2*2 2*2*4*4 2*2*6*6 2*2*8*8 3*3*8*8
2*2*2*2*2*2 3*3*4*4 4*4*4*4 4*4*6*6
2*2*2*2*3*32*2*2*2*2*4*42*2*2*12*12
2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*6*6
2*2*3*3*4*4
2*2*2*2*2*2*3*3
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
altprod[q_]：=乘积[q[[i]]^（-1）^（i-1），{i，长度[q]}]；
表[Length[Select[facs[n]，altprod[#]==1&]]，{n，100}]
黄体脂酮素
（PARI）A347438型（n，m=n，k=0，t=1）=如果（1==n，（1==t），my（s=0）；对于div（n，d，如果（d>1）&&（d<=m），s+=A347438型（n/d，d，1-k，t*（d ^（（-1）^ k）））；（s） ）\\安蒂·卡图恩2021年10月30日
交叉参考
零的位置为A000037号.
非零项的位置为A000290型.
对完美正方形的限制是A001055号（订购日期：A273013型).
对2的权力的限制是A035363号.
添加版本为A119620号，排名依据A028982号.
非1的位置为A213367型\ {1}.
1的位置为A280076型= {1} \/A001248号.
排序后的第一个位置是1、2和A330972型平方。
允许任何交替乘积<=1A339846飞机.
允许任何大于1的交替乘积A339890型.
允许任意整数交替乘积A347437飞机.
允许任意整数倒数交替乘积A347439型.
允许任何小于1的替代产品A347440美元.
允许任何大于等于1的交替乘积A347456飞机.
A046099型统计没有交替排列的因子分解。
A071321号给出了素因子的交替和（相反：A071322号).
A316524型给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机).
A344606型统计素因子的交替排列。
A347441型计算具有整数交替乘积的奇长因子分解。
A347460型计算因子分解的可能交替乘积。
囊性纤维变性。A000041号，A005117号，A025047号，A038548号，A062312号，A088218号，A316523型，A332269型，344607英镑，A347442型，A347446飞机，A347463飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年9月6日
扩展
澄清（无序）的姓名和评论雅各布·斯普里图拉2021年10月5日
状态
经核准的
A347439型 具有整数倒数交替乘积的n的分解数。 +10
28
1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 6, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 1, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,16
评论
所有这些因子分解都有偶数个因子，因此它们的反向交替乘积也是一个整数。
n的因式分解是一个积为n的正整数>1的弱递增序列。
我们将序列（y_1，…，y_k）的倒数交替乘积定义为乘积_iy_i^（（-1）^i）。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（2^n）=A027187号（n） ●●●●。
a（n ^2）=A347459型（n） ●●●●。
例子
n=16，36，64，72，128，144的a（n）因子分解：
2*8 6*6 8*8 2*36 2*64 2*72
4*4 2*18 2*32 3*24 4*32 3*48
2*2*2*2 3*12 4*16 6*12 8*16 4*36
2*2*3*3 2*2*2*8 2*2*3*6 2*2*4*8 6*24
2*2*4*4 2*3*3*4 2*4*4*4 12*12
2*2*2*2*2*2 2*2*2*16 2*2*6*6
2*2*2*2*2*4 2*3*3*8
3*3*4*4
2*2*2*18
2*2*3*12
2*2*2*2*3*3
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
recaltprod[q_]：=乘积[q[i]^（-1）^i，{i，长度[q]}]；
表[Length[Select[facs[n]，IntegerQ[recaltprod[#]]&]]，{n，100}]
交叉参考
0的位置为A005117号\ {1}.
非0的位置为1和A013929号.
对2的权力的限制是A027187号，反向A035363号.
1的位置是1和A082293号.
添加版本为A119620号，排名依据A347451型和A028982号.
允许任何交替乘积<=1A339846飞机.
允许任何大于1的交替乘积A339890型.
非互惠版本为A347437飞机.
相反的版本是A347438型.
允许任何交替产品<1给出A347440型.
非互惠反向版本为A347442型.
允许任何大于等于1的交替乘积A347456飞机.
对完美正方形的限制是A347459型，非互惠A347458型.
A038548号计算因子分解可能的反向交替产物。
A046099型统计没有交替排列的因子分解。
A071321号给出了素因子的交替和（相反：A071322号).
A316524型给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机).
A273013型用交替乘积1计算n^2的有序因式分解。
A347441计算具有整数交替乘积的奇长因子分解。
A347460型计算因子分解的可能交替乘积。
囊性纤维变性。A236913型，A316523型，A330972型，A332269型，344606英镑，344607英镑，A347445型，A347446飞机，A347454型，A347457型，A347463飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年9月7日
状态
经核准的
A347446飞机 具有整数交替乘积的n的整数分区数。 +10
28
1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 18, 22, 31, 37, 54, 62, 84, 100, 134, 157, 207, 241, 314, 363, 463, 537, 685, 785, 985, 1138, 1410, 1616, 1996, 2286, 2801, 3201, 3885, 4434, 5363, 6098, 7323, 8329, 9954, 11293, 13430, 15214, 18022, 20383, 24017, 27141, 31893, 35960 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
我们将序列（y_1，…，y_k）的交替积定义为product_iy_i^（（-1）^（i-1））。
链接
n，a（n）的表，n=0..49。
例子
a（1）=1到a（7）=12分区：
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
(11) (21) (22) (41) (33) (61)
(111) (31) (221) (42) (322)
(211) (311) (51) (331)
(1111) (2111) (222) (421)
(11111) (411) (511)
(2211) (2221)
(3111) (4111)
(21111) (22111)
(111111) (31111)
(211111)
（1111111）
数学
altprod[q_]：=乘积[q[[i]]^（-1）^（i-1），{i，长度[q]}]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，IntegerQ[altprod[#]]&]]，{n，0，30}]
交叉参考
允许任何反向交替乘积>=1344607英镑.
允许任何交替乘积<=1A119620号，反向A347443飞机.
允许任何反向交替产品<1A344608型.
乘法版本（因式分解）为A347437飞机，反向A347442型.
奇怪的情况是A347444美元，排名依据A347453型.
相反的版本是A347445型，排名依据A347454型.
允许任何大于1的交替乘积A347448飞机，反向A347449飞机.
排名依据A347457型.
均匀长度的情况是A347704飞机.
A000041号计算分区数。
A027187号计算偶数长度的分区。
A027193号计算奇数长度的分区数。
A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型).
A325534型计数可分离分区，按A335433型.
A325535型计算不可分割的分区，按A335448美元.
A347461计算分区的可能交替乘积。
囊性纤维变性。A025047号，A067661号，A339890型，A347450型，A344654型，A344740型，A347439型，A347440型，A347451型，A347463飞机，A347705型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年9月15日
状态
经核准的
A347456飞机 n的因式分解数与交替乘积>=1。 +10
27
1、1、1、2、1、1、2、2、1、1、2、1、1、1、4、1、2、1、1、1、3、2、2、1、2、1、4、1、1、1、6、1、1、1、3、1、2、1、2、1、1、1、6、2、2、1、2、1、3、1、3、1、1、1、1、1、5、1、1、2、8、1、2、1、2、1、8、1、1、2，2，1，2，1，6，4，1，1，5，1，1，1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
我们将序列（y_1，…，y_k）的交替乘积定义为product_iy_i^（（-1）^（i-1））。
n的因式分解是一个积为n的正整数>1的弱递增序列。
另外，n的因式分解数与交替和>=0。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A347438型（n）+A347440型（n） ●●●●。
例子
n=4，16，24，36，60，64，96的a（n）因子分解：
4 16 24 36 60 64 96
2*2 4*4 2*2*6 6*6 2*5*6 8*8 2*6*8
2*2*4 2*3*4 2*2*9 3*4*5 2*4*8 3*4*8
2*2*2*2 2*3*6 2*2*15 4*4*4 4*4*6
3*3*4 2*3*10 2*2*16 2*2*24
2*2*3*3 2*2*4*4 2*3*16
2*2*2*2*4 2*4*12
2*2*2*2*2*2 2*2*2*2*6
2*2*2*3*4
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
altprod[q_]：=乘积[q[[i]]^（-1）^（i-1），{i，长度[q]}]；
表[Length[Select[facs[n]，altprod[#]>=1&]]，{n，100}]
交叉参考
分区的情况是A000041号，反向344607英镑.
相反的版本是A001055号，严格A347705型.
3的位置似乎是A065036号.
1的位置为1和A167171号.
相反的版本（<=而不是>=）是A339846飞机.
严格版本（>而不是>=）为A339890型也是奇怪的情况。
允许任意整数交替乘积A347437飞机.
交替乘积1的情况是A347438型也是均匀长度的情况。
允许任意整数倒数交替乘积A347439型.
补码（<而不是>=）为A347440型.
允许任何整数反向交替乘积A347442型.
A038548号用摆动排列计数因子分解。
A045778号计算严格因子分解。
A074206号统计有序因子分解。
A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型).
A119620号使用交替乘积1计算分区数。
A347447飞机计算交替乘积大于1的严格因式分解。
囊性纤维变性。A001700号，A028983号，A316523型，A347441型，A347443飞机，A347446飞机，A347448飞机，A347450型，A347454型，A347463飞机，A347708年.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年10月9日
状态
经核准的
A347463飞机 具有整数交替乘积的n的有序因式分解数。 +10
25
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 7, 1, 4, 1, 4, 1, 1, 1, 6, 2, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 11, 1, 1, 1, 18, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 20, 2, 4, 1, 4, 1, 6, 1, 6, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 4, 26, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 35, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 1, 20, 7, 1, 1, 8, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
n的有序因式分解是一个积为n的正整数序列。
我们将序列（y_1，…，y_k）的交替积定义为product_iy_i^（（-1）^（i-1））。
链接
n=1..85时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A347048型（n）+A347049型（n） ●●●●。
例子
n=4，8，12，16，24，32，36的有序因式分解：
4 8 12 16 24 32 36
2*2 4*2 6*2 4*4 12*2 8*4 6*6
2*2*2 2*2*3 8*2 2*2*6 16*2 12*3
3*2*2 2*2*4 3*2*4 2*2*8 18*2
2*4*2 4*2*3 2*4*4 2*2*9
4*2*2 6*2*2 4*2*4 2*3*6
2*2*2*2 4*4*2 2*6*3
8*2*2 3*2*6
2*2*4*2 3*3*4
4*2*2*2 3*6*2
2*2*2*2*2 4*3*3
6*2*3
6*3*2
9*2*2
2*2*3*3
2*3*3*2
3*2*2*3
3*3*2*2
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
altprod[q_]：=乘积[q[[i]]^（-1）^（i-1），{i，长度[q]}]；
表[Length[Select[Join@@Permutations/@facs[n]，IntegerQ[altprod[#]]&]]，{n，100}]
交叉参考
2的位置为A001248号.
1的位置为A005117号.
对2的权力的限制是A116406号.
均匀长度的情况是A347048型
奇怪的情况是A347049型.
无序版本为A347437飞机，相互的A347439型，反向A347442型.
分区的情况是A347446飞机，反向A347445型，排名依据A347457型.
A001055号计数因子分解（严格A045778号，已订购A074206号).
A046099型统计没有交替排列的因子分解。
A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型).
19620年使用交替乘积1计算分区数，按A028982号.
A273013型用交替乘积1计算n^2的有序因式分解。
A339846飞机计数偶数长度因子分解，有序A174725号.
A339890型计数奇长因式分解，有序A174726号.
A347438型使用交替乘积1计算因子分解。
A347460型计算因子分解的可能交替乘积。
囊性纤维变性。A025047号，A038548号，A138364号，A347440型，A347441型，A347453型，A347454，A347456飞机，A347458型，A347459型，A347464飞机，A347705型，A347708型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年10月7日
状态
经核准的
A347706型 不是孪生（x*x）也没有交替排列的n的因式分解数。 +10
24
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,32
评论
第一个不同于A348381在a（216）＝4时，A348381（216）=3。
n的因式分解是一个积为n的正整数>1的弱递增序列。
如果顺序是严格递增和严格递减交替进行，则顺序是交替进行的。例如，分区（3,2,2,2,1）没有交替排列，即使它有反运行排列（2,3,2,1,2）和（2,1,2,3,2）。多集合的交替排列是集合的交替或上下排列的推广。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
维基百科，交替排列
配方奶粉
a（2^n）=A344654型（n） ●●●●。
例子
n=96，192，2160，576的a（n）因子分解：
2*2*2*12 3*4*4*4 3*3*3*80 4*4*4*9
2*2*2*2*6 2*2*2*24 6*6*6*10 2*2*2*72
2*2*2*2*2*3 2*2*2*2*12 2*2*2*270 2*2*2*2*36
2*2*2*2*2*6 2*3*3*3*40 2*2*2*2*4*9
2*2*2*2*3*4 2*2*2*2*135 2*2*2*2*6*6
2*2*2*2*2*2*3 2*2*2*2*3*45 2*2*2*2*2*18
2*2*2*2*5*27 2*2*2*2*3*12
2*2*2*2*9*15 2*2*2*2*2*2*9
2*2*2*2*2*3*6
2*2*2*2*2*2*3*3
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[Select[facs[n]，Function[f，Select[Permutations[f]！匹配Q[#，{___，x_，y_，z_，___}/；x<=y<=z||x>=y>=z]&]=={}]]，{n，100}]
交叉参考
非零项的位置为A046099型.
此类型的分区计数依据A344654型，排名依据A344653型.
非此类型的分区按A344740型，排名依据A344742型.
补码按A347050型，没有双胞胎A348379型.
合成的版本是A348377飞机.
允许双胞胎的版本是348380英镑.
不可分割的情况是A348381.
A001055号计数因子分解，严格A045778号，已订购A074206号.
A001250号计算集合的交替排列。
A025047号计算交替或摆动的作文，按A345167型.
A339846飞机计算偶数长度因子分解。
A339890型计算奇数长度因子分解。
A347438型用交替乘积1，加法计算因子分解A119620号.
A348610型计数交替的有序因子分解。
囊性纤维变性。A049774号，A325535型，A336103型，A344614飞机，A347437飞机，A347439型，A347442型，A347456飞机，A347463飞机，A348382型，A348383飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年10月28日
状态
经核准的
A347440型 n的因式分解数与交替乘积<1。 +10
22
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 4, 0, 1, 1, 2, 0, 3, 0, 3, 1, 1, 1, 3, 0, 1, 1, 4, 0, 3, 0, 2, 2, 1, 0, 6, 0, 2, 1, 2, 0, 4, 1, 4, 1, 1, 0, 6, 0, 1, 2, 3, 1, 3, 0, 2, 1, 3, 0, 8, 0, 1, 2, 2, 1, 3, 0, 6, 1, 1, 0, 6, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,12
评论
所有这类因式分解都具有偶数长度和交替和<0，因此这种类型的分区的计数为A344608型.
此外，n的因式分解数与交替和<0。
n的因式分解是一个积为n的正整数>1的弱递增序列。
我们将序列（y_1，…，y_k）的交替积定义为product_iy_i^（（-1）^（i-1））。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
行星数学，交替求和
配方奶粉
a（2^n）=A344608型（n） ●●●●。
a（n）=A339846飞机（n）-A347438型（n） ●●●●。
例子
n=6，12，24，30，48，72，96，120的a（n）因式分解：
2*3 2*6 3*8 5*6 6*8 8*9 2*48 2*60
3*4 4*6 2*15 2*24 2*36 3*32 3*40
2*12 3*10 3*16 3*24 4*24 4*30
2*2*2*3 4*12 4*18 6*16 5*24
2*2*2*6 6*12 8*12 6*20
2*2*3*4 2*2*2*9 2*2*3*8 8*15
2*2*3*6 2*2*4*6 10*12
2*3*3*4 2*3*4*4 2*2*5*6
2*2*2*12 2*3*4*5
2*2*2*2*2*3 2*2*2*15
2*2*3*10
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
altprod[q_]：=乘积[q[[i]]^（-1）^（i-1），{i，长度[q]}]；
表[Length[Select[facs[n]，altprod[#]<1&]]，{n，100}]
交叉参考
0的位置为A000430元.
2的位置为A054753号.
非0的位置为A080257号.
1的位置为A332269型.
弱版本（<=1而不是<1）为A339846飞机，排名依据A028982号.
相反的版本是A339890型.
添加版本为A344608型，排名依据A119899号.
均匀相加型为A344743型，排名依据A119899号/\A300061型.
允许任意整数交替乘积A347437飞机，添加剂A347446飞机.
等式（=1而不是<1）为A347438型.
允许任何整数倒数交替乘积A347439型.
补码（>=1而不是<1）由A347456飞机.
A038548号计算因子分解可能的反向交替产物。
A046099型统计没有交替排列的因子分解。
A071321号给出了素因子的交替和（相反：A071322号).
A236913型计算2n的分区数，求和反向交替<=0。
A273013型用交替乘积1计算n^2的有序因式分解。
A347460型计算因子分解的可能交替乘积。
囊性纤维变性。A008549号，A058622号，A119620号，A294175号，A330972型，A347442型，A347447飞机，A347454型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年9月7日
状态
经核准的
第页12 三 4 5

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