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| A336103型 |
| 覆盖正整数初始区间的n大小可分多集的数目。 |
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13
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1, 1, 1, 3, 5, 13, 24, 56, 108, 236, 464, 976, 1936, 3984, 7936, 16128, 32192, 64960, 129792, 260864, 521472, 1045760, 2091008, 4188160, 8375296, 16763904, 33525760, 67080192, 134156288, 268374016, 536739840, 1073610752, 2147205120, 4294688768, 8589344768, 17179279360, 34358493184
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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如果一个多集有一个反运行的置换，即没有相邻的相等部分，则它是可分离的。
或者，如果多集的最大重数大于其剩余重数之和加一，则多集是可分离的。因此，a（n）是n的组成数，其最大部分最多比其他部分之和多1。例如，a（1）=1到a（5）=13的成分为：
(1) (11) (12) (22) (23)
(21) (112) (32)
(111) (121) (113)
(211) (122)
(1111) (131)
(212)
（221）
(311)
(1112)
(1121)
(1211)
(2111)
(11111)
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链接
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配方奶粉
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对于n>=2，a（n）=2^（n-1）-（楼层（n/2）+1）*2^（楼层（n/2）-2）-大卫·A·科内斯2020年7月9日
当n>6时，a（n）=2*a（n-1）+4*a（n-2）-8*a（n3）-4*a（4-4）+8*a（v-5）。
通用公式：（x-1）*（2*x^5+7*x^4-5*x^2+1）/（2*x-1）x（2*x^2-1）^2）。（结束）
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例子
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a（1）=1到a（5）=13可分离多集：
{1} {1,2} {1,1,2} {1,1,2,2} {1,1,1,2,2}
{1,2,2} {1,1,2,3} {1,1,1,2,3}
{1,2,3} {1,2,2,3} {1,1,2,2,2}
{1,2,3,3} {1,1,2,2,3}
{1,2,3,4} {1,1,2,3,3}
{1,1,2,3,4}
{1,2,2,2,3}
{1,2,2,3,3}
{1,2,2,3,4}
{1,2,3,3,3}
{1,2,3,3,4}
{1,2,3,4,4}
{1,2,3,4,5}
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数学
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allnorm[n_]：=如果[n<=0，{{}}，函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]]；
sepQ[m_]：=选择[排列[m]！匹配Q[#、{___、x_、x_和___}]&]={};
表[Length[Select[allnorm[n]，sepQ]]，{n，0，5}]
（*或*）
表[Length[Join@@Permutations/@Select[Integer Partitions[n]，With[{mx=Max@@#}，mx<=1+Total[DeleteCase[#，mx，{1}，1]]&]]，{n，0，15}]（*或*）
系数列表[级数[（x-1）（2x^5+7x^4-5x^2+1）/（2x-1）（2X^2-1）^2），{x，0，36}]，x](*迈克尔·德弗利格2021年4月7日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001792号,A019472号,A025065型,A049610号,A052841号,A106351号,A269134号,A292884型,A335126型,A335433型,A335452型.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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