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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A347439型 具有整数倒数交替乘积的n的分解数。 28
1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 6, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 1, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,16
评论
所有这些因子分解都有偶数个因子,因此它们的反向交替乘积也是一个整数。
n的因式分解是一个积为n的正整数>1的弱递增序列。
我们将序列(y_1,…,y_k)的互易交替积定义为product_iy_i^((-1)^i)。
链接
配方奶粉
a(2^n)=A027187号(n) ●●●●。
a(n^2)=A347459型(n) ●●●●。
例子
n=16,36,64,72,128,144的a(n)因子分解:
2*8 6*6 8*8 2*36 2*64 2*72
4*4 2*18 2*32 3*24 4*32 3*48
2*2*2*2 3*12 4*16 6*12 8*16 4*36
2*2*3*3 2*2*2*8 2*2*3*6 2*2*4*8 6*24
2*2*4*4 2*3*3*4 2*4*4 12*12
2*2*2*2*2*2 2*2*2*16 2*2*6*6
2*2*2*2*2*4 2*3*3*8
3*3*4*4
2*2*2*18
2*2*3*12
2*2*2*2*3*3
数学
facs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[facs[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
recaltprod[q_]:=乘积[q[i]]^(-1)^i,{i,长度[q]}];
表[Length[Select[facs[n],IntegerQ[recaltprod[#]]&]],{n,100}]
交叉参考
0的位置为A005117号\ {1}.
非0的位置为1和A013929号.
对2的权力的限制是A027187号,反向A035363号.
1的位置是1和A082293美元.
添加版本为19620年,排名依据A347451型A028982号.
允许任何交替乘积<=1A339846飞机.
允许任何大于1的交替乘积A339890型.
非互惠版本为A347437飞机.
相反的版本是A347438型.
允许任何小于1的替代产品A347440型.
非互惠反向版本为A347442型.
允许任何大于等于1的交替乘积A347456飞机.
对完美正方形的限制是A347459型,非互惠A347458型.
A038548美元计算因子分解可能的反向交替产物。
A046099型统计没有交替排列的因子分解。
A071321号给出了素因子的交替和(相反:A071322号).
A316524型给出了素数指数的交替总和(相反:A344616飞机).
A273013型用交替乘积1计算n^2的有序因式分解。
A347441型计算具有整数交替乘积的奇长因子分解。
A347460型计算因子分解的可能交替乘积。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年9月7日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日11:14。包含371278个序列。(在oeis4上运行。)