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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A045778号 将n分解为大于1的不同因子的次数。 253
1、1、1、1、1、1、1、2、1、2、2、1、2、1、2、3、1、2、2、2、1、3、1、3、3、2、2、2、1、5、1、1、2、2、1、1、1、5、2、5、1、5、1、5、5、1、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、2、5、2、2、1、9、1、2、3、3、4、2、5、5、1、3、2、5、1、3、2、5、1、3、2、5、5、1、9、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1 3,2,5,1,7,2,2,1,9,2,2,2,5,1,9,2,3,2,2,2,10,1,3,3,5,1,5,1,5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6个

评论

这个序列只依赖于n的素数签名,而不依赖于n的实际值。

同时给出了n的素因子的严格多集划分(多集集集集)的个数-格斯·怀斯曼2016年12月3日

链接

大卫·W·威尔逊,n=1的n,a(n)表。。10000

菲利普·A·J·G·切瓦利埃,关于物理量的离散几何,预印本,2012年。

P、 A.J.G.切瓦利埃,关于发现物理量之间关系的数学方法:以光子学为例,来自ICOL2014演讲的幻灯片。

P、 A.J.G.切瓦利埃,物理量的“门捷列夫表”?,演讲幻灯片,2014年5月14日,比利时鲁汶。

A、 Knopfmacher,M.Mays,《整数的有序和无序因式分解:具有不同部分的无序因子分解,Mathematica Journal 10(1),2006年。

R、 J.马萨,n=1的因子分解。。1500

埃里克·韦斯坦的数学世界,无序因子分解

从n的因式分解中的指数计算序列的索引项

公式

Dirichlet g.f.:乘积{n>=2}(1+1/n^s)。

设p和q是两个不同的素数,k是自然数。然后是a(p^k)=A000009号(k) 和a(p^k*q)=A036469号(k) 一-亚历山大·亚当2012年12月28日

设p峎i与1<=i<=kk不同质数。然后是(乘积{i=1..k}p_i)=A000110号(k) 一-亚历山大·亚当2012年12月28日

例子

24可以被分解为24、2*12、3*8、4*6或2*3*4,因此a(24)=5。不允许因子2*2*6,因为因子2存在两次。a(1)=1表示空因子分解。

枫木

带(数字):

b: =proc(n,k)选项记忆;

如果`(n>k,0,1)+`如果`(i主(n),0,

加法(`if`(d>k,0,b(n/d,d-1)),d=除数(n)减{1,n}))

结束:

a: =n->b(n$2):

顺序(a(n),n=1。。120);  #海因茨2013年5月26日

数学

gd[m_1]:=1;gd[1,n_x]:=0;gd[1,1]:=1;gd[0,n_x]:=0;gd[m,n_x]:=gd[m,n]=总计[gd[#-1,n/35;]&/@选择[除数[n],35;<=m&]];数组[gd[#,#]&,100](*亚历山大·亚当2012年12月28日*)

黄体脂酮素

(PARI)v=矢量(100,k,k==1);对于(n=2,#v,v+=dirmul(v,vector(#v,k,k==n));五/*马克斯·阿列克谢耶夫2014年7月16日*/

(平价)

A045778aux(n,k)=((n<=k)+sumdiv(n,d,if(d>1&&d<=k&&d<n,A045778aux(n/d,d-1)));

A045778号(n) =A045778aux(n,n);\ \之后海因茨的Maple代码安蒂·卡尔图宁2017年7月23日

(蟒蛇)

从辛普森。核心。缓存导入缓存

从sympy导入除数,isprime

@缓存

def b(n,k):返回(如果n>k else 1,则返回0)+(如果是prime(n)else sum(如果d>k else b(n//d,d-1),则返回(n)[1:-1]))

定义a(n):返回b(n,n)

打印([a(n)表示范围(1212)内的n)#印度教2017年8月19日,Maple代码之后

交叉引用

囊性纤维变性。A001055型,A045779号,A045780号,A050323号. a(p^k)=A000009号. a(A002110型) =A000110号.

囊性纤维变性。A036469号,A114591号,A114592年,A316441型(Dirichlet逆)。

上下文顺序:A316364型 A318357型 A323091型*A320889型 A296133号 A338649型

相邻序列:A045775号 A045776号 A045777号*A045779号 A045780号 A045781号

关键字

,容易的,美好的

作者

大卫·W·威尔逊

扩展

编辑富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2009年6月4日

状态

经核准的

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上次修改日期:2022年6月28日08:51。包含354903个序列。(运行在oeis4上。)