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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A345167型 对k进行编号,使标准顺序中的第k个成分交替出现。 73
0、1、2、4、5、6、8、9、12、13、16、17、18、20、22、24、25、32、33、34、38、40、41、44、45、48、49、50、54、64、65、66、68、70、72、76、77、80、81、82、88、89、96、97、98、102、108、109、128、129、130、132、134、140、141、144、145、148、152、153、160、161、162 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
如果顺序是严格递增和严格递减交替进行,则顺序是交替进行的。例如,分区(3,2,2,2,1)没有交替排列,即使它有反运行排列(2,3,2,1,2)和(2,1,2,3,2)。
链接
维基百科,交替排列
例子
术语及其二进制索引开始于:
1: (1) 25: (1,3,1) 66: (5,2)
2: (2) 32: (6) 68: (4,3)
4: (3) 33: (5,1) 70: (4,1,2)
5: (2,1) 34: (4,2) 72: (3,4)
6: (1,2) 38: (3,1,2) 76: (3,1,3)
8: (4) 40: (2,4) 77: (3,1,2,1)
9: (3,1) 41: (2,3,1) 80: (2,5)
12: (1,3) 44: (2,1,3) 81: (2,4,1)
13: (1,2,1) 45: (2,1,2,1) 82: (2,3,2)
16:(5)48:(1,5)88:(2,1,4)
17: (4,1) 49: (1,4,1) 89: (2,1,3,1)
18: (3,2) 50: (1,3,2) 96: (1,6)
20: (2,3) 54: (1,2,1,2) 97: (1,5,1)
22: (2,1,2) 64: (7) 98: (1,4,2)
24: (1,4) 65: (6,1) 102: (1,3,1,2)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
wigQ[y_]:=或[Length[y]==0,Length[Split[y]]==长度[y]&&Length[Plit[Sign[Differences[y]]]==Length[y]-1];
选择[范围[0,100],wigQ@*stc]
交叉参考
这些成分按A025047号,补语A345192型.
补语是A345168型.
具有此类型排列的分区:A345170型,补语A345165型.
具有此类型置换的因子分解:A348379型.
A001250号计数交替排列,补码A348615型.
A003242号计算反运行合成。
A345164型统计质数指数的交替排列。
A345194型计算双胞胎的交替图案A344605型.
标准成分统计:
-长度为A000120号.
-持续运行是124767英镑.
-亨氏数为A333219型.
-最大反运行次数为A333381飞机.
-运行阻力为A333628型.
-不同部件的数量为A334028型.
标准成分类别:
-成分(分区)下降幅度较小A114994号.
-弱增长成分(多组)为A225620型.
-反射线是A333489美元.
-非交替反运行是A345169型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年6月15日
状态
经核准的

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