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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A347459型 具有整数倒数交替乘积的n^2的因子分解数。 10
1,1,1,3,1,4,1,6,3,4,1,11,1,4,4,12,1,11,1,12,4,4,1,28,3,4,6,12,1,19,1,22,4,4,4,38,1,4,4,29,1,21,1,12,11,4,1,65,3,11,4,12,1,29,4,4,1,71,1,4,11,40,4,22,1,12,4,18,1,107,1,4,11,12,4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
我们将序列(y_1,…,y_k)的互易交替积定义为product_iy_i^((-1)^i)。
n的因式分解是一个积为n的正整数>1的弱递增序列。
所有这些因子分解都具有偶数长度。
图像显示为1,3,4,6,11,缺少一些数字,如2、5、7、8、9。。。
交替积1的情况、交替和0的情况以及相反的情况都是按A001055号.
链接
配方奶粉
a(2^n)=A236913型(n) ●●●●。
a(n)=A347439美元(n^2)。
例子
a(2)=1到a(10)=4分解:
2*2 3*3 2*8 5*5 6*6 7*7 8*8 9*9 2*50
4*4 2*18 2*32 3*27 5*20
2*2*2*2 3*12 4*16 3*3*3*3 10*10
2*2*3*3 2*2*2*8 2*2*5*5
2*2*4*4
2*2*2*2*2*2
数学
facs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[facs[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
recaltprod[q_]:=乘积[q[i]^(-1)^i,{i,长度[q]}];
表[Length[Select[facs[n^2],IntegerQ[recaltprod[#]]&]],{n,100}]
交叉参考
1的位置是1和A000040型,正方形A001248号.
添加版本(分区)为A000041号,的等分A119620号.
此类型的分区按A028982号A347451型.
对2的权力的限制是A236913型,的等分A027187号.
非平方非互易平均长度版本为A347438型.
这是对完美平方的限制A347439美元.
非互惠版本是A347458,非平方A347437飞机.
A000290型列表方块,补码A000037号.
A001055号计算因子分解。
A046099型计数没有交替排列的因子分解。
A273013型计数n^2与交替乘积1的有序因子分解。
A347460型计算因子分解的可能交替乘积。
A339846飞机计算偶数长度因子分解。
A339890型计算奇数长度因子分解。
A347457型使用整数交替乘积对分区进行排名。
A347466飞机计算n^2的因式分解。
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年9月22日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日18:16。包含371916个序列。(在oeis4上运行。)