A174725-OEIS公司

A174725号

a（n）=(A074206号（n）+A008683号（n））/2。

1, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4, 0, 4, 0, 4, 2, 2, 0, 10, 1, 2, 2, 4, 0, 6, 0, 8, 2, 2, 2, 13, 0, 2, 2, 10, 0, 6, 0, 4, 4, 2, 0, 24, 1, 4, 2, 4, 0, 10, 2, 10, 2, 2, 0, 22, 0, 2, 4, 16, 2, 6, 0, 4, 2, 6, 0, 38, 0, 2, 4, 4, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

发件人Mats Granvik公司2017年5月25日：（开始）

A074206号（n）=A002033号（n-1）=a（n）+A174726号（n） ●●●●。

A008683号（n） =a（n）-A174726号（n） ●●●●。

设m=矩阵a的大小矩阵T，且T的定义如下：

T（n，k）=如果m=1，那么1 else如果mod（n，k）=0，那么如果and（n=k，n=m），那么0 else 1 else if and（n=1，k=m）然后1 else 0

a（n）是矩阵T的行列式中有正贡献的置换矩阵的数目。T的行列等于Möbius函数A008683号，有关如何计算行列式，请参阅下面的Mathematica程序。

A174726号是矩阵T的行列式中具有负贡献的置换矩阵的数量。

（结束）

发件人古斯·怀斯曼，2021年1月4日：（开始）

此外，n的有序因子分解为偶数个因子>1的次数。无序案例是A339846飞机例如，对于n＝12，24，30，32，36的a（n）因子分解为：

(2*6) (3*8) (5*6) (4*8) (4*9)

(3*4) (4*6) (6*5) (8*4) (6*6)

(4*3) (6*4) (10*3) (16*2) (9*4)

(6*2) (8*3) (15*2) (2*16) (12*3)

(12*2) (2*15) (2*2*2*4) (18*2)

(2*12) (3*10) (2*2*4*2) (2*18)

(2*2*2*3) (2*4*2*2) (3*12)

(2*2*3*2) (4*2*2*2) (2*2*3*3)

(2*3*2*2) (2*3*2*3)

(3*2*2*2) (2*3*3*2)

(3*2*2*3)

(3*2*3*2)

(3*3*2*2)

（结束）

链接

Mats Granvik，n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

（n）=（a（n）的Mobius变换）+（A174726号). -Mats Granvik公司2010年4月4日

发件人Mats Granvik公司2017年5月25日：（开始）

这个序列是A074206号.

a（n）=(A074206号（n）+A008683号（n））/2。

（结束）

G.f.A（x）满足（x）=x+Sum_{i>=2}和{j>=2}A（x^（i*j））。 -伊利亚·古特科夫斯基2019年5月11日

数学

（*来自Mats Granvik公司2017年5月25日：（开始）*）

清除[t，nn]；nn=77；t[1,1]=1；t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[k==1，和[t[n、k+i]，{i，1，n-1}]，如果[Mod[n，k]==0，t[n/k，1]，0]，0'；监视器[Table[Sum[If[Mod[n，k]==0，MoebiusMu[k]*t[n/k，1]，0]，｛k，1，77｝]，｛n，1，nn｝]，n]

（*作为行列式的Möbius函数*）表[Det[表[If[M==1，1，If[Mod[n，k]==0，If[与[n==k，n==M]，0，1]，If[Cand[n==1、k==M]，1，0]]，{k，1，M}]，{n，1，M}]

（*（完）*）

ordfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[（前缀[#1，d]&）/@ordfacs[n/d]，{d，剩余[Divisors[n]]}]]；

表[Length[Select[ordfacs[n]，EvenQ@*Length]]，{n，100}](*古斯·怀斯曼2021年1月4日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A008683号,A051731号.

奇怪的版本是A174726号.

无序版本为A339846飞机.

A001055号计数因子分解，带严格情况A045778号.

A058696号计数偶数分区，按A300061.

A074206号计算有序因式分解，带严格条件A254578号.

A251683型按乘积和长度计算有序因式分解。

其他偶数长度的情况：

-A024430号counts设置偶数长度的分区。

-A027187号计算偶数长度的分区。

-A034008号计算偶数长度的成分。

-A052841号计数偶数长度的有序集分区。

-A067661号计算偶数长度的严格分区。

-A332305型计算偶数长度的严格成分

囊性纤维变性。A002033号,A027193号,A028260型,A050320型,A058695号,A236913型,A316439型,A320655型,A320656型,A339890型,A378216型（Dirichlet逆）。

上下文中的序列：A307409型 A378216型 A070824号*A348537飞机 A071459号 A319164型

相邻序列：A174722号 A174723号 A174724号*A174726号 A174727号 A174728号

关键词

非n

作者

Mats Granvik公司2010年3月28日

扩展

参考A002033号（n-1）更改为A074206号（n）由安蒂·卡图恩2024年11月23日

状态

经核准的