|
| |
|
| A138364号 |
| 只有一个平坦步长的Motzkin n路的数目。 |
|
38
|
|
|
|
0, 1, 0, 3, 0, 10, 0, 35, 0, 126, 0, 462, 0, 1716, 0, 6435, 0, 24310, 0, 92378, 0, 352716, 0, 1352078, 0, 5200300, 0, 20058300, 0, 77558760, 0, 300540195, 0, 1166803110, 0, 4537567650, 0, 17672631900, 0, 68923264410, 0, 269128937220, 0
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
半平面中的路径数x>=0，从（0,0）到（n，1），由步骤U=（1,1）和D=（1，-1）组成。例如，对于n=3，我们有3条路径：UUD、UDU、DUU-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
|
|
|
参考文献
|
Jerome Spanier和Keith B.Oldham，“功能地图集”，第49章，半球出版公司，1999年。
|
|
|
链接
|
Kiran S.Kedlaya和Andrew V.Sutherland，超椭圆曲线、L-多项式和随机矩阵收录于：《算术、几何、密码学和编码理论：国际会议》，2007年11月5日至9日，法国马赛CIRM。（当代数学；487版）
|
|
|
公式
|
a（n）=奇数n的二项式（n，（n+1）/2），否则为0。
例如：I_1（2z），其中I_1是一阶双曲贝塞尔函数。
a（n）=（1/（2*Pi））*积分（x=-2..2，x^n*x/sqrt（（2+x）*（2-x）））-彼得·卢什尼2011年9月12日
G.f.：z*C（z^2）/（1-2*z^2*C（z ^2）），其中C（z）是加泰罗尼亚数字的G.f-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
a（n）=积分_[-Pi，Pi]cos^（n+1）/（2^（n-1）*Pi）-M.F.哈斯勒2018年7月12日
|
|
|
例子
|
a（5）=10，因为I_1（2z）中z^5的系数是二项式（5,3）=10。
|
|
|
数学
|
a[n_]：=级数系数[n！BesselI[1,2x]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年3月19日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）x='x+O（'x^66）；concat（[0]，Vec（-（平方（1-4*x^2）+2*x^2-1）/（x*sqrt（1-4x^2，+4*x^3-x））\\乔格·阿恩特2013年5月8日
（鼠尾草）
如果is_even（n）：返回0
返回二项式（n，n//2）
（岩浆）和cat[[0，二项式（n，（n+1）div 2）]：n in[1.50 by 2]//文森佐·利班迪2015年4月20日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
容易的,非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
