A093709-出口

A093709号

平方或二次平方的特征函数。

1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).` `n>=1时a（n）的部分和为A071860号（n+1）-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年10月18日` `对于n>0，这也是可以由n个等腰直角三角形组成的不同三角形多边形的数量（如A245676型). -道格拉斯·J·榴莲2017年9月10日`
	链接	`罗伯特·伊斯雷尔，n=0..10000时的n，a（n）表` `S.Cooper和M.Hirschorn，关于无穷乘积恒等式《落基山数学杂志》。，31 (2001) 131-139. 见第133页定理1。` `约翰·卢瑟福，子晶格枚举。四、基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类，水晶女演员。(2009). A65156-163.-发件人N.J.A.斯隆2009年2月23日` `迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数` `特征函数的索引项`
	配方奶粉	`psi（q^4）f（-q^3，-q^5）/f（-q，-q7）的q次幂展开式，其中psi（），f（）是Ramanujan theta函数。` `f（-q^3，-q^5）^2/psi（-q）的q次幂展开式，其中psi（），f（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2015年1月1日` `周期8序列[1，0，-1，1，-1，0，1，-1，…]的欧拉变换。` `G.f.A（x）满足A（x^2）=（A（x”）+A（-x））/2。a（2n）=a（n）。` `给定g.f.A（x），则A（x”）/A（x^2）=1+xA092869号（x^2）。` `给定g.f.A（x），则B（x）=A（x^2）/A（x）满足0=f（B（x，B（x^ 2）），其中f（u，v）=u^2+v-2（u+u^2）v+2（uv）^2。` `与a（0）=a（2^e）=1相乘，如果e为偶数，则a（p^e）=1，否则为0。` `a（n）=A053866号（n）除非n=0。的特征函数A028982美元联合0。` `G.f.：（θ_3（q）+θ_3（q^2））/2=1+（Sum_｛k>0｝x^（k^2）+x^（2k^2））。` `Dirichlet g.f.：zeta（2s）（1+2^-s）。` `对于n>0:a（n）=A010052号（n）+A010052号(A004526号（n））A059841美元（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月14日` `a（n）=A000035号(A000203号（n））=A000035号(A000593号（n））=A000035号(A001227号（n）），如果n>0-奥马尔·波尔2016年4月5日` `求和{k=1..n}a（k）~（1+1/sqrt（2））sqrt（n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月16日`
	例子	`G.f=1+q+q^2+q^4+q^8+q^9+q^16+q^18+q^25+q^32+q^36+q^49+。。。`
	MAPLE公司	seq（`if`（issqr（n）或issqr，n/2），1，0），n=0..100）#罗伯特·伊斯雷尔2016年4月5日
	数学	`表[Boole[IntegerQ[Sqrt[n]]\|\|IntegerQ[Sqrt[2n]]]，{n，0，104}](Jean-François Alcover公司2013年12月5日）` `a[n_]：=如果[n<0，0，Boole[OddQ[Length@Divisors[n]]\|\|OddQ[Plength@Divisor[2n]]]；(迈克尔·索莫斯2015年1月1日）` `a[n_]：=系列系数[（椭圆Theta[3，0，q]+椭圆Theta[3]，0，q ^2]）/2，{q，0，n}]；(迈克尔·索莫斯2015年1月1日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=发行方（n）\|\|发行方（2n）}；` `（岩浆）A:=基础（模块形式（伽马1（8），1/2），104）；A[1]+A[2]/迈克尔·索莫斯，2015年1月1日*/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000203号,A000593号,A001227号,A028982美元,A053866号,A092869号.` `上下文中的序列：A011751号 A341540型 A214507型A079295号 A088025美元 A192687号` `相邻序列：A093706号 A093707号 A093708号A093710号 A093711号 A093712号`
	关键词	`非n,多重`
	作者	`迈克尔·索莫斯2004年4月11日`
	状态	`经核准的`

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