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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A344612型 按行读取的三角形，其中T（n，k）是n的整数分区数，k的和在步骤2中从-n到n之间反向交替。 109 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 1, 1, 0, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 0, 1, 2, 4, 3, 3, 1, 1, 0, 1, 2, 4, 5, 5, 3, 1, 1, 0, 1, 2, 4, 7, 5, 6, 3, 1, 1, 0, 1, 2, 4, 8, 7, 9, 6, 3, 1, 1, 0, 1, 2, 4, 8, 12, 7, 11, 6, 3, 1, 1, 0, 1, 2, 4, 8, 14, 11, 14, 12, 6, 3, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0，13 评论 分区（y_1，…，y_k）的反向交替和是sum_i（-1）^（k-i）y_i。这也是（-1）*（k-1）乘以偶数诱导部分之和减去奇数诱导部分的总和。 另外，n的反向整数分区数，其和k在-n到n之间交替，步长为2。 此外，n的整数分区数（-1）^（m-1）*b=k，其中m是最大部分，b是奇数部分的数量，k的范围是从-n到n，步长为2。 链接 安德鲁·豪罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表（第0..50行） 例子 三角形开始： 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 2 1 1 0 1 2 2 1 1 0 1 2 3 3 1 1 0 1 2 4 3 3 1 1 0 1 2 4 5 5 3 1 1 0 1 2 4 7 5 6 3 1 1 0 1 2 4 8 7 9 6 3 1 1 0 1 2 4 8 12 7 11 6 3 1 1 0 1 2 4 8 14 11 14 12 6 3 1 1 0 1 2 4 8 15 19 11 18 12 6 3 1 1 0 1 2 4 8 15 24 15 23 20 12 6 3 1 1 0 1 2 4 8 15 26 30 15 31 21 12 6 3 1 1 例如，行n=7统计以下分区： (61) (52) (43) (331) (322) (511) (7) (4111) (2221) (22111) (421) (3211) (1111111) (31111) (211111) 行n=9统计以下分区： 81 72 63 54 441 333 522 711 9 6111 4221 3222 22221 432 621 5211 3321 33111 531 51111 411111 4311 2211111 32211 222111 111111111 42111 321111 3111111 21111111 数学 sats[y_]：=总和[（-1）^（i-Length[y]）*y[[i]]，{i，Length[y]}]； 表[Length[Select[Integer Partitions[n]，sats[#]==k&]]，{n，0，15}，{k，-n，n，2}] 黄体脂酮素 （PARI）行（n）={my（v=向量（n+1））；对于部分（p=n，my（s=-sum（i=1，#p，p[i]*（-1）^i））；v[（s+n）/2+1]++）；v}\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月6日 交叉参考 行总和为A000041号. 中线k=n/2也是A000041号. 偶数n的右半部分（即k>=0）为A344610型. 行似乎收敛到A344611型（从左起）和A006330号（从右侧）。 非反向版本为A344651型(A239830型交错的A239829号). 严格的版本是A344739型. A000041号用交替和0计算2n的分区数，按A000290型. A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型). A120452号用rev-alt和2计算2n的分区数（负数：A344741型). A316524型是n的素数指数的交替和（相反：A344616飞机). A325534型/A325535型计算可分离/不可分离分区。 A344618飞机给出了标准成分的反向交替求和。 囊性纤维变性。A000070型，A000097号，A003242号，A027187号，A124754号，A152146号，344607英镑，A344608型，A344649飞机，A344650型，A344654型. 上下文中的序列：A054078号 29万4000元 A370173型*A069713号 A319453型 A072233号 相邻序列：A344609型 A344610型 A344611型*A344613型 A344614飞机 A344615型 关键词 非n，表 作者 古斯·怀斯曼2021年6月1日 状态 经核准的

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