|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
n个字母的排列没有双重下降。如果w（k）>w（k+1）>w。
增加1到2棵n阶着色树，并为伸出度为2的顶点的右分支选择两种颜色，但从根到最左侧叶子的路径上的顶点除外-文锦Woan2011年5月21日
|
|
|
参考文献
|
F.N.David和D.E.Barton，《组合机会》，哈夫纳，纽约，1962年，第156-157页。
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，纽约威利，1983年，（5.2.17）。
|
|
|
链接
|
Juan S.Auli，反演序列中的模式回避，达特茅斯学院博士论文，ProQuest论文出版（2020），27964164。
Juan S.Auli、Sergi Elizalde、，反转序列中的连续模式，arXiv:1904.02694[math.CO]，2019年。见表1。
S.Elizalde和M.Noy，排列中的连续模式，高级申请。数学。30 (2003), 110-123.
Ira M.Gessel和Yan Zhuang，用交替下降计数排列，arXiv:1408.1886[math.CO]，2014年。参见公式（3）-N.J.A.斯隆2014年8月11日
凯雷尔·哈尼，下降函数的渐近性，arXiv:2011.4360[math.CO]，2020年11月29日，第14页。
杨明嘉（Mingjia Yang）和多伦·齐尔伯格（Doron Zeilberger），增加单词中的连续模式，arXiv:1805.06077[math.CO]，2018年。
|
|
|
配方奶粉
|
例如：1/求和{i>=0}（x^（3*i）/（3*i）！-x^（3*i+1）/（3*i+1）！）。[修正g.f.-->，例如f.by瓦茨拉夫·科泰索维奇，2015年2月15日]
等价地，例如f.:exp（x/2）*r/sin（r*x+（2/3）*Pi），其中r=sqrt（3）/2。在（3*m+1）*x0处有简单极点，其中x0=Pi/sqrt（6.75）=1.2092近似值，m是任意整数。这就产生了渐近展开式a（n）/n！~x0^（-n-1）*总和（（-1）^m*E^（3*m+1）/（3*m+1）^（n+1）），其中E=exp（x0/2）=1.8305+，所有整数的m范围-诺姆·D·埃尔基斯2001年11月15日
例如：sqrt（3）*exp（x/2）/（sqrt；a（n+1）=和{k=0..n}二项式（n，k）*a（k）*b（n-k），其中b（n）=无双下降和无初始下降的n个置换数-伊曼纽尔·穆纳里尼2003年2月28日
O.g.f.：A（x）=1/（1-x-x^2/（1-2*x-4*x^2/（1-3*x-9*x^3/（1-…-n*x-n^2*x^2/（1-…）））（连分数）-保罗·D·汉纳2006年1月17日
a（n）=M^n*V的最左列项，其中M=上、下、主对角线中有（1,2,3，…）和其余零的无限三对角矩阵。V=向量[1,0,0,0，…]-加里·亚当森2011年6月16日
例如：A（x）=1/Q（0）；Q（k）=1-x/（（3*k+1）-（x^2）*；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月25日
a（n）~n！*exp（Pi/（3*sqrt（3）））*（3*m2（3）/（2*Pi））^（n+1）-瓦茨拉夫·科泰索维奇2013年7月28日
例如：T（0）/（1-x），其中T（k）=1-x^2*（k+1）^2/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年10月17日
|
|
|
例子
|
无双倍增加和无模式123的排列：
a（3）=5:132、213、231、312、321。
a（4）=17:1324、1423、1432、2143、2314、2413、2431、3142、3214、3241、3412、3421、4132、4213、4231、4312、4321。
|
|
|
MAPLE公司
|
b： =proc（u，o，t）选项记忆；
`如果`（u+o=0，1，加上（b（u-j，o+j-1，0），j=1..u）+
`如果`（t=1,0，加上（b（u+j-1，o-j，1），j=1..o））
结束时间：
a： =n->b（n，0$2）：
|
|
|
数学
|
表[Simplify[n！SeriesCoefficient[Series[Sqrt[3]Exp[x/2]/（Sqrt[3]Cos[Sqrt[3]/2 x]-Sin[Sqrt[3]/2 x]]），{x，0，n}]，{n，0，40}]
（*第二个节目：*）
b[u_，o_，t_，k_]：=b[u，o，t，k]=如果[t==k，（u+o）！，如果[Max[t，u]+o<k，0，Sum[b[u+j-1，o-j，t+1，k]，{j，1，o}]+Sum[b[u-j，o+j-1；
a[n]：=b[0，n，0，2]-b[0，n，0，3]+1；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,美好的,容易的
|
|
|
作者
|
Tuwani A.Tshifhumulo（tat（AT）caddy.univen.ac.za）
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
