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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A038548号 n的除数最多为sqrt(n)。 92
1、1、1、1、1、1、2、1、2、2、2、2、1、3、1、2、2、3、1、2、2、2、3、1、3、3、3、2、2、2、1、4、2、2、2、2、2、2、2、5、1、2、5、1、4、1、1、3、3、3、1、5、2、2、2、2、3、3、3、2、3、3、3、3、3、3、3、2、3、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、4、1、1、3、2、4、4、1、3、2、4、4、1、2、2、4、1、1、2、1、1、1 3、2、4、1、5、3、2、1、6、2、2、2、4、1、6、2、3、2、2、6、1、3、5、1、4、1、4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

在矩形中排列n个相同对象的方法数,模旋转。

xy=n的无序解的个数-科林·梅洛2002年1月26日

将n-1写成n-1=x*y+x+y,0<=x<=y<=n的方法数-贝诺伊特·克罗伊特2002年6月23日

还有x的值的个数,其中x+2n和x-2n都是正方形(例如,如果n=9,那么18+18和18-18都是正方形,82+18和82-18也是这样,所以a(9)=2;这是因为a(n)是n=k(k+r)的解的数目,在这种情况下,如果x=r^2+2n,那么x+2n=(r+2k)^2和x-2n=r^2(参见。A061408型). -亨利·巴特利2001年5月3日

也是连续奇数或连续偶数序列的和数,包括长度为1的序列(例如,12=5+7或2+4+6或12所以a(12)=3)。-野本直弘2002年2月26日

其连续部分正好相差两个的分区数。

a(n)只依赖于n的素数签名(cf。A025487号). 所以a(24)=a(375),因为24=2^3*3和375=3*5^3都有素数签名(3,1)。-克里斯蒂安·G·鲍尔2005年6月6日

还有n的划分数,如果k是最大的部分,那么1,2,…,k-1中的每一部分正好出现两次。示例:a(12)=3,因为我们有[3,3,2,2,1,1],[2,2,2,2,1,1]和[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]。-德国金刚砂2006年3月7日

a(n)也是丢番图方程4x^2-y^2=16n的非负整数解的个数。例如,a(24)=4,因为有4个解:(x,y)=(10,4),(11,10),(14,20),(25,46)。-N-E.法西2008年2月27日

a(n)是2*n的偶数除数<=sqrt(2*n)。-乔尔阿恩特2010年3月4日

第一个区别A094820号. -约翰·W·外行2012年2月21日

a(n)=#{k:A027750型(n,k)<=A000196号(n) };a(A008578号(n) )=1;a(A002808号(n) )>1。-莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月26日

表的行长度邮编:A161906A161908号. -莱因哈德·祖姆凯勒2013年3月8日

由x_0=n,x_(k+1)=(k+1)*(x_k-2)/(k+2)或由x_k=n/(k+1)-k等价的序列中的正整数个数-卢克·卢梭2018年3月3日

n的分区p的个数,如果j在p中正好出现k次,那么k在p中正好出现j次。例如,从16的除数1,2,4中产生的是这些分区:[1,1,1,1,1,1,1,1,8],[2,2,2,2,4,4],[4,4,4]。-克拉克·金伯利2019年4月21日。

行和A303300型. -奥马尔·E·波尔2020年4月30日

参考文献

G、 E.安德鲁斯,K.埃里克森,《整数分区》,剑桥大学出版社,2004年。第18页,练习。21,22。

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

克里斯蒂娜·巴兰汀,米尔恰·梅尔卡,除数的新卷积《数论杂志》,2016年,第170卷,第17-34页。

克里斯托弗·布里格斯,平野,徐徐,一类丢番图方程组的正解《整数序列杂志》,2016年第19卷16.8.4。

S、 -H.Cha,E.G.DuCasse,L.V.Quintas,基于除关系的素数签名排序图不变量,arXiv:1405.5283[math.NT],2014,(2.27)。

T、 维霍夫,矩形和梯形布置《整数序列》,第2卷,1999年,#99.1.6。

公式

a(n)=上限(d(n)/2),其中d(n)=n的除数(A000005号).

a(2千)=A034178号(2千)+A001227号(k) 一。千分之一(2千安)=A034178号(2k+1)。-野本直弘2002年2月26日

G、 f.:和(k>=1,x^(k^2)/(1-x^k))。-乔恩·佩里2004年9月10日

迪里克莱特g.f.:(zeta(s)^2+zeta(2*s))/2。-克里斯蒂安·G·鲍尔2005年6月6日修正瓦茨拉夫·科特索维奇2019年8月19日]

a(n)=(A000005号(n)+A010052型(n) )/2。-奥马尔·E·波尔2009年6月23日

a(n)=A034178号(4*n)。-迈克尔·索莫斯2011年5月11日

例子

a(4)=2,因为4=2*2=4*1。阿尔索A034178号(4*4)=2,因为16=4^2-0^2=5^2-3^2。-迈克尔·索莫斯2011年5月11日

x+x^2+x^3+2*x^4+x^5+2*x^6+x^7+2*x^8+2*x^9+2*x^10+x^11+。。。

枫木

带(数字):A038548号:=n->ceil(西格玛[0](n)/2);

数学

表[楼层[(除数sigma[0,n]+1)/2],{n,105}](*罗伯特·G·威尔逊五世2009年3月2日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<1,0,sumdiv(n,d,d*d<=n))}/*迈克尔·索莫斯2005年1月25日*/

(PARI)a(n)=天花板(numdiv(n)/2)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年9月28日

(哈斯克尔)

a038548 n=长度$takeWhile(<=a000196 n)$a027750 U行n

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月26日

交叉引用

不同于A068108号. 提供记录A038549号,A004778号,A086921号.

囊性纤维变性。A000005号,A072670号,A094820号,邮编:A161841,A10804号.

囊性纤维变性。A066839号,A033676号,A303300型

上下文顺序:A106490号 A327399型 A122375型*A320732 A305149型 A327400型

相邻序列:A038545号 A0386年 A0387号*A038549号 A038550型 A038551号

关键字

,容易的,美好的

作者

汤姆·维霍夫,N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月11日16:54。包含335626个序列。(运行在oeis4上。)