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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A054753号 素数与不同素数(p^2*q)的平方的乘积。 74
12, 18, 20, 28, 44, 45, 50, 52, 63, 68, 75, 76, 92, 98, 99, 116, 117, 124, 147, 148, 153, 164, 171, 172, 175, 188, 207, 212, 236, 242, 244, 245, 261, 268, 275, 279, 284, 292, 316, 325, 332, 333, 338, 356, 363, 369, 387, 388, 404, 412, 423, 425, 428, 436, 452 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

A178254号(a(n))=4;的联合A095990号A096156号. -莱因哈德·祖姆凯勒2010年5月24日

带素数签名的数字(2,1)=带有序素数签名(1,2)的数字和带有序素签名(2,1”)的数字的并集(重申上述注释的第二部分)-丹尼尔·福格斯2011年2月5日

A056595号(a(n))=4-莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月15日

和{n>=1}1/a(n)^k=P(k)*P(2*k)-P(3*k),其中P是素数Zeta函数-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年6月27日

也使用数字nA001222号(n) =3和A001221号(n) =2-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年6月27日

A089233号(a(n))=2-莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月4日

三罪的后果(A014612号). 如果a(n)是偶数,那么a(n(A001358号). -韦斯利·伊万·赫特2013年9月8日

发件人伯纳德·肖特2017年9月16日:(开始)

这些数字在法国网站“Diophante”上被称为“Nombres d'Einstein”(见链接),因为a(n)=m*c^2,其中m和c是两个不同的素数。

数字44=2^2*11和45=3^2*5是两个最小的连续“爱因斯坦数”;603、604、605是这个序列中最小的三个连续整数。不可能获得超过五个这样的连续数字(链接中的证据);第一组五个这样的连续数字从17位数字10093613546512321开始。四个连续的“爱因斯坦数”的第一个序列从哪里开始?(结束)[由更正乔恩·肖恩菲尔德2017年9月20日]

此序列中的第一组四个连续整数从11位数字17042641441开始。(每个这样的集合必须包括两个偶数,其中一个是2^2*q形式,另一个是p^2*2形式;快速搜索,对后一种形式的数字之前和之后的连续整数进行因子分解,结果表明,对于k=11、12、13、14,这个序列中四个连续k位整数的集合数分别为1、7、12、18)-乔恩·肖恩菲尔德2017年9月16日

该序列中前13组5个连续整数的第一项为100936135465121、14414905793929921、2666678489141521、562672865058083521、1579571757660876721、1841337567664174321、27378351207392721、4456162869973433521、4683238426747861、499361385324910721、503798061623036721、5174116847290255921、, 5344962129269790721. 除了最后一个数字外,每个数字都是素数的7^2倍;最后一个是质数的23^2倍-乔恩·肖恩菲尔德2017年9月17日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..1000时的n,a(n)表

Guilhem Castagnos、Antoine Joux、Fabien Laguillaumie和Phong Q.Nguyen,二次型因式分解pq^2:很好的密码分析《密码学进展-ASIACRYPT 2009》。计算机科学讲座笔记第5912卷(2009年),第469-486页。

丢番图,A 350,Les Nombres d’Einstein(法语)。

数学堆栈交换,素数分解pq^2的数列

雷内·佩拉尔塔和冈本英治,特殊形式整数的快速分解(1996).

素数签名相关序列的索引

配方奶粉

方程tau(n^5)=11*tau(n)的解-保罗·拉瓦2013年3月15日

例子

a(1)=12,因为12=2^2*3是p^2*q形式的最小数。

MAPLE公司

带有(数字理论);

A054753号:=程序(q)局部n;

对于从1到q的n,如果τ(n^5)=11*τ(n),则打印(n);fi;od;结束时间:

A054753号(10^10); #保罗·拉瓦2013年3月15日

数学

选择[Range[12452],{1,2}==Sort[Last/@FactorInteger[#]]&](*Zak Seidov,2009年7月19日*)

对于[{nn=60},取[Union[Flatten[{#[[1]]#[2]]^2,#[1]]^2#[[2]]}和/@子集[Prime[Range[nn]],{2}]]],nn]](*哈维·P·戴尔2014年12月15日*)

黄体脂酮素

(PARI)是(n)=vecsort(因子(n)[,2])==[1,2]~\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年12月30日

(PARI)对于(n=1,1e3,如果(numdiv(n)-bigomega(n)==3,打印1(n,“,”))\\阿尔图·阿尔坎2015年11月24日

(Python)

来自sympy导入因子

def-ok(n):返回排序的(factorint(n).values())==[1,2]

打印([k代表范围(453)中的k,如果正常(k)])#迈克尔·布拉尼基2021年12月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A001221号,A001222号,A001358号,A014612号,A056595号,A089233号,A095990型,A096156号,A178254号.

带6个除数的数字(A030515型)不是素数的五次幂(A050997型).

的后续A325241型.的超序列A096156号.

表给出了每个子序列对应的p^2*q阶组数,从伯纳德·肖特2022年1月23日

-------------------------------------------------------------------------------

|后续|A350638型|A143928号|A350115型|A349495型|A350245型|A350422型(*)|

-------------------------------------------------------------------------------

|A000001号(p^2*q)|(q+9)/2|5|5|4|3|2|

-------------------------------------------------------------------------------

(*)A350422型等于的不相交并集A350332型(p<q)和A350421型(p>q)。

上下文中的序列:A325241型 A072357号 A340780型*A098899号 A098770型 A333928型

相邻序列:A054750型 A054751号 A054752号*A054754号 A054755号 A054756号

关键词

非n

作者

亨利·博托姆利2000年4月25日

扩展

添加了链接,删除了错误的Mathematica代码大卫·贝文2011年9月17日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部标准时间2023年2月8日09:22。包含360138个序列。(在oeis4上运行。)