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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a036043-编号：a036044
显示找到的47个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5
    排序：关联|参考文献|数|修改的|创建     格式：长的|短的|数据
A049085号 不规则表T（n，k）=当以Abramowitz-Stegun顺序列出时，n的第k分区的最大部分（如A036043型). +20
27
0, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 2, 1, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 6, 5, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 7, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 8, 7, 6, 5, 4, 6, 5, 4, 4, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 7, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 6, 5, 4, 4, 3, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 8, 7, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
按照惯例，a（0）=0-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2014年6月24日
喜欢A036043型这对于计算在数字分区上定义的序列很重要，cf。A000041号例如，三角形数组A019575号可以使用计算A036042号和这个序列。
行总和为A006128号-约翰内斯·梅耶尔2010年6月21日
如果以相反的方式读取分区，那么名称是正确的，因此这些部分的增长很微弱。非反向分区的版本为A334441-古斯·怀斯曼2020年5月21日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。第55辑，1964年（以及各种再版），第831页。
链接
阿洛伊斯·海因茨，第n行=0..26行，扁平
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
沃尔夫迪特·朗，前15行.
OEIS Wiki，分区的顺序
维基大学，词汇和词汇顺序
例子
排：
[0];
[1];
[2,1];
[3,2,1];
[4,3,2,2,1];
[5,4,3,3,2,2,1];
...
MAPLE公司
使用（组合）：
n最大值：=9：
n从1到nmax do
y（n）：=数字部分（n）
P（n）：=分区（n）
对于k从1到y（n）do
B（k）：=P（n）[k]
日期：
对于k从1到y（n）do
s： =0:j:=0:
而s<n do
j： =j+1：s：=s+B（k）[j]：Q（n，k）：=j；
结束do：
日期：
日期：
T： =0：
n从1到nmax do
对于j从1到numbpart（n）do
T： =T+1：
a（T）：=Q（n，j）
od；
日期：
0，seq（a（n），n=1..T）#约翰内斯·梅耶尔2010年6月21日
数学
表[If[n==0，｛0｝，Max/@Sort[Reverse/@IntegerPartitions[n]]]，｛n，0，8｝](*古斯·怀斯曼，2020年5月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）A049085号（n，k）=如果（n，分区（n）[k][1]，0）\\M.F.哈斯勒，2018年6月6日
交叉参考
行长度为A000041号.
行总和为A006128号.
隔板的长度为A036043型.
分区的不同元素的数量为A103921号.
分区的Heinz数为A185974号.
忽略长度的版本为A194546号.
非反向分区的版本为A334441型.
按词汇顺序排列的反向分区是A026791号.
Abramowitz-Stegun顺序的反向分区为A036036号.
逆字典序分区是A080577号.
Abramowitz-Stegun顺序中的分区为A334301飞机.
囊性纤维变性。A001221号,A036037号,A036042号,A115623号,124734英镑,A193073号,A334302型,A334433型,A334438型,A334439型,A334440架.
关键词
美好的,非n,标签,看
作者
阿尔福德·阿诺德
扩展
更多术语来自沃尔夫迪特·朗2005年4月28日
a（0）由插入富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2014年6月24日
状态
经核准的
A178803号 将每个项的阶乘写入A036043型（n） ●●●●。 +20
5
1, 1, 2, 1, 2, 6, 1, 2, 2, 6, 24, 1, 2, 2, 6, 6, 24, 120, 1, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 24, 24, 120, 720, 1, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 24, 24, 24, 120, 120, 720, 5040, 1, 2, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 6, 24, 24, 24, 24, 24, 120, 120, 120, 720, 720, 5040, 40320, 1, 2, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 24, 24, 24, 24, 24 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
序列A036043型测量数字分区的长度。
链接
n=1..83时的n，a（n）表。
例子
A036043型开始1 1 2 1 2 3 1 2 2 3 4 1 2 3 4 5。。。
所以这张表从1 1 2 1 2 6 1 2 6 24开始。。。
1;
1, 2;
1, 2, 6;
1, 2, 2, 6, 24;
1, 2, 2, 6, 6, 24, 120;
1, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 24, 24, 120, 720;
1, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 24, 24, 24, 120, 120, 720, 5040;
1, 2, 2, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 6, 24, 24, 24, 24, 24, 120, 120, 120, 720, 720, 5040, 40320;
黄体脂酮素
（SageMath）
定义A178803号_第（n）行：
return[（0..n）中k的阶乘（len（p））对于分区（n，长度=k）中p的阶乘]
对于（0..10）中的n：打印(A178803号_行（n））#彼得·卢什尼2019年11月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号（形状序列），A000142号（阶乘），A036043型,A101880号（行总和）。
关键词
容易的,非n,标签
作者
阿尔福德·阿诺德2010年6月17日
状态
经核准的
A179864号 由定义的无限制分区统计信息A049085号（n，k）+A036043型（n，k）-1。 +20
1
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 4, 6, 5, 4, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 6, 5, 7, 6, 5, 5, 7, 6, 5, 7, 6, 7, 7, 8, 8, 7, 6, 5, 8, 7, 6, 6, 5, 8, 7, 6, 6, 5, 8, 7, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 9, 8, 7, 6, 9, 8, 7, 6, 7, 6, 5, 9, 8, 7, 7, 6, 6, 9, 8, 7, 7, 6, 9, 8, 7, 9, 8, 9, 9, 10, 10, 9, 8, 7, 6, 10, 9, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
链接
n=1..105时的n、a（n）表。
例子
1;
2,2;
3,3,3;
4,4,3,4,4;
5,5,4,5,4,5,5;
6,6,5,4,6,5,4,6,5,6,6;
7,7,6,5,7,6,5,5,7,6,5,7,6,7,7;
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号（行长度），A179862号（行总和），A105805号（排名统计）
关键词
容易的,非n,标签
作者
阿尔福德·阿诺德2010年8月2日
状态
经核准的
A181417年 不规则三角形T（n，k）=二项式（n-1，m-1）*m*A036040级（n，k），其中m=A036043型（n，k）。 +20
0
1, 1, 2, 1, 12, 6, 1, 24, 18, 108, 24, 1, 40, 80, 360, 540, 960, 120, 1, 60, 150, 100, 900, 3600, 900, 4800, 10800, 9000, 720, 1, 84, 252, 420, 1890, 9450, 6300, 9450, 16800, 100800, 50400, 63000, 189000, 90720, 5040, 1, 112, 392, 784, 490, 3528, 21168, 35280, 26460, 35280, 47040, 352800, 235200, 705600, 88200, 294000, 2352000, 1764000, 846720, 3175200, 987840, 40320, 1, 144, 576, 1344, 2016, 6048, 42336 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这是三角形的精化A048743号.
第n行有A000041号（n） 元素。
序列可以通过展开得到A007318号和A000142号和使用A036040型.
例如，第四行可以使用
（1 3 3 3 1）倍（1 2 2 6 24）倍（4 3 6 1）=（1 24 18 108 24）
链接
n=1..73时的n、a（n）表。
例子
表格开始：
1
1...2
1..12...6
1..24..18..108..24
交叉参考
囊性纤维变性。A045531号（行总和），A048743号,A007318号,A036040型.
关键词
非n,选项卡
作者
阿尔福德·阿诺德2010年10月22日
扩展
第6行及定义R.J.马塔尔，2013年2月12日
状态
经核准的
A066186号 n的所有分区的所有部分的总和。 +10
182
0、1、4、9、20、35、66、105、176、270、420、616、924、1313、1890、2640、3696、5049、6930、9310、12540、16632、22044、28865、37800、48950、63336、81270、104104、132385、168120、212102、267168、334719、418540、520905、647172、800569、988570、1216215、1493520 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
n的所有分区的零阶矩之和。
此外，假设任何部分z由数量为1的标记元素组成，即z=1_1+1_2+…+，则标记部分从n的整数分区到n-1分区的单元素转换次数1_z。然后可以用不同的方法从z中取一个元素。例如，对于n=3到n=2，我们有A066186号（3） =9和[111]-->[11]、[111]-->[11]，[111]]-->[11'，[12]-->[111]，[12]-->[111]、[12]-->[2]、[3]-->2，[3]-->2、[3]-->2。对于未标记的情况，只能以一种方式从z获取单个元素。然后，由n的整数分区到n-1的分区的单元素转换次数由下式给出A000070型例如。，A000070型（3） =4，对于从n=3到n=2的过渡，有[111]-->[11]，[12]-->[11][12]，[12]-->[2]，[3]-->[2]-托马斯·维德2004年5月20日
此外，n的所有区域的所有部分之和（Cf。A206437型). -奥马尔·波尔2013年1月13日
发件人奥马尔·波尔，2021年1月19日：（开始）
除初始零点外，还包括：
的卷积A000203号和A000041号.
的卷积A024916号和A002865号.
对于n>=1，a（n）也是对称多立方体中的单元数，其中阶地是sigma（k）的对称表示，对于k=n..1，（参见。A237593型)从底部开始，位于标高处A000041号(0)..A000041号（n-1）。多立方体看起来像一座对称的塔（参见。A221529号). 解剖是一个三维螺旋，其俯视图如A239660型多立方体体积的增长表示上述每个卷积。（结束）
发件人奥马尔·波尔2021年2月4日：（开始）
a（n）也是具有n个块的序列中所有正整数的所有除数之和，其中第m个块包括A000041号（n-m）个m的副本，其中1<=m<=n。上述除数也是n的所有分区的所有部分。
除了初始零点，这也是A340793和A000070型.（完）
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
F.G.Garvan，高阶spt函数，高级数学。228（2011），第1期，241-265，备用副本.-来自N.J.A.斯隆2013年1月2日
F.G.Garvan，高阶spt函数，arXiv:1008.1207[math.NT]，2010年。
T.J.Osler、A.Hassen和T.R.Chandrupatia，分区和除数之间令人惊讶的连接《大学数学杂志》，第38卷。第4期，2007年9月，278-287（见第287页）。
奥马尔·波尔，（10）棱镜和塔的图解，每个多立方体包含420个立方体。
奥马尔·波尔，A066186和A139582的初始术语说明（n>=1）
配方奶粉
a（n）=n*A000041号（n） ●●●●-奥马尔·波尔2011年10月10日
G.f.:x*（d/dx）乘积{k>=1}1/（1-x^k），即对A000041号-乔恩·佩里，2004年3月17日（调整以匹配偏移量杰弗里·克雷策2014年11月29日）
等于A132825号* [1, 2, 3, ...]. -加里·亚当森2007年9月2日
a（n）=A066967号（n）+A066966美元（n） ●●●●-奥马尔·波尔2012年3月10日
a（n）=2007年2月381日（n）+A207382型（n） ●●●●-奥马尔·波尔2012年3月13日
a（n）=A006128号（n）+A196087号（n） ●●●●-奥马尔·波尔2012年4月22日
a（n）=A220909型（n） /2-奥马尔·波尔2013年1月13日
a（n）=和{k=1..n}A000203号（k）*A000041号（n-k），n>=1-奥马尔·波尔2013年1月20日
a（n）=和{k=1..n}k*A036043型（n，n-k+1）-L.埃德森·杰弗里2013年8月3日
a（n）=和{k=1..n}A024916号（k）*A002865号（n-k），n>=1-奥马尔·波尔2014年7月13日
a（n）~exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（4*sqert（3））*（1-（sqrt）（3/2）/Pi+Pi/（24*sqort（6））/sqrt（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月24日
a（n）=和{k=1..n}A340793型（k）*A000070型（n-k），n>=1-奥马尔·波尔，2021年2月4日
例子
a（3）=9，因为3的分区是：3，2+1和1+1+1；（3）+（2+1）+（1+1+1）=9。
a（4）=20，因为A000041号（4） =5和4*5=20。
MAPLE公司
与（组合）：a:=n->n*numbpart（n）：seq（a（n），n=0..50）#零入侵拉霍斯2007年4月25日
数学
分区P[范围[0，60]]*范围[0、60]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=数字部分（n）*n\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月10日
（哈斯克尔）
a066186=总和。连接。ps 1，其中
ps _ 0=[[]]
ps i j=[t:ts | t<-[i.j]，ts<-ps t（j-t）]
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月13日
（鼠尾草）
[n*范围（41）内n的分区（n）.基数（）]#彼得·卢什尼2014年7月29日
（Python）
从sympy导入npartitions
定义A066186号（n） ：return n*n分区（n）#柴华武2023年10月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A093694号,A000070型,A132825号,A001787号（有序分区相同），A277029型,A000203号,A221529号,A237593型,A239660型.
第一个差异给出A138879号-奥马尔·波尔2013年8月16日
三角形的行和A138785号,A181187号,A245099型,A337209型,A339106型,A340423,A340424飞机,A221529号,2022年3月46日,A338156飞机,A340035型,A340056型,A340057型,A346741飞机-奥马尔·波尔2021年8月2日
关键词
容易的,非n,美好的
作者
沃特·梅森2001年12月15日
扩展
a（0）由添加富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2014年7月28日
状态
经核准的
A036036号 按行读取的三角形，其中第n行列出了n的所有反向分区的所有部分，首先按长度排序，然后按字典顺序排序。 +10
117
1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 4, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 5, 2, 4, 3, 3, 1, 1, 4, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 6, 2, 5, 3, 4, 1, 1, 5, 1, 2, 4, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
第一个不同于A334442飞机用于9的反向分区。也就是说，这个序列在（2,2,5）之前有（1,4,4），而A334442飞机在（1,4,4）之前有（2,2,5）-古斯·怀斯曼2020年5月7日
这是分区的“Abramowitz和Stegun”排序，在许多其他序列中引用。分区的顺序与Mathematica顺序中分区的共轭顺序相反(A080577号). 每个分区都是Maple顺序中相应分区的共轭(A080576号). -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年10月18日
分区的“Abramowitz and Stegun”排序是分区的分级反射色谱排序-丹尼尔·福格斯2011年1月19日
隔墙的“Abramowitz and Stegun”排序可追溯到1779年C.F.Hindenburg，在Knuth参考文献中，第38页。参见Hindenburg链接，第77-5页，其中列出了n=10的分区。在P.Luschny链接中也提到了这一点-沃尔夫迪特·朗2011年4月4日
这里使用的“Abramowitz and Stegun”顺序是指通过增加（非零）部分的数量，然后通过增加词典编纂顺序（弱）递减顺序来列出给定数量的分区。这与n=9不同A334442飞机它考虑了部分（弱）降序的逆词典顺序-M.F.哈斯勒，2015年7月12日，由于古斯·怀斯曼，2020年5月14日
这是反向分区的Abramowitz-Stegun排序（有限的正整数弱递增序列）。非反向分区的相同顺序是A334301飞机-古斯·怀斯曼，2020年5月7日
参考文献
Abramowitz和Stegun，《手册》，第831页，标有“pi”的栏。
D.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4卷，第3分册，7.2.1.4，Addison-Wesley，2005年。
链接
富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，前20排，扁平.
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。（使用Flash）
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册.
C.F.兴登堡，Infinitinomi Dignitatum指数指数戈廷根1779年。
彼得·卢什尼，分区计数.
OEIS Wiki，分区的顺序（比较）.
维基大学，词汇和词汇顺序
例子
1
2; 1，1
三；1,2; 1,1,1
4; 1,3; 2,2; 1,1,2; 1,1,1,1
5; 1,4; 2,3; 1,1,3; 1,2,2; 1,1,1,2; 1,1,1,1,1;
6; 1,5; 2,4；3,3; 1,1,4; 1,2,3；2,2,2；1,1,1,3; 1,1,2,2; 1,1,1,1,2; 1,1,1,1,1,1;
...
数学
联接@@表[Sort[Reverse/@IntegerPartitions[n]]，{n，0，8}](*古斯·怀斯曼2020年5月7日*）
-或-
列[f，c]：=有序Q[{反向[f]，反向[c]}]；
反向/@Join@@Table[Sort[IntegerPartitions[n]，colen]，{n，0，8}](*古斯·怀斯曼2020年5月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）T036036（n，k）=k&&返回（T036036[k]）；concat（分区（n））
\\如果未给定第二个参数“k”，则将第n行作为向量返回。假设PARI版本>=2.7.1。请参见A193073号用于“手工”代码。
concat（向量（8，n，T036036（n）））\\以获得“扁平”序列
\\M.F.哈斯勒2015年7月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A036037号-A036040型.
请参见A036037号用于分级色谱排序。
请参见A080576号用于Maple（分级反射词典学）排序。
请参见A080577号用于Mathematica（分级反向词典编纂）排序。
请参见A193073号用于分级词典排序。
请参见A228100型用于Fenner-Loizou（二叉树）排序。
忽略长度的版本为A026791号.
等同于A036037号分区颠倒。
这些隔板的长度为A036043美元.
不同部分的数量为A103921号.
成分的相应顺序为124734英镑.
将分区显示为Heinz数字A185974号.
非反向分区的版本为A334301飞机.
按词汇顺序排列的反向分区是A026791号.
按Heinz数对反向分区进行排序A112798号.
revlex而不是lex的版本是A334302型.
revlex而不是colex的版本是A334442飞机.
囊性纤维变性。A000041号,A211992型,A228531型,A296774型,A334433型,A334435型,A334436飞机,A334437飞机,A334438型,A334439型,A334440型,A334441型.
关键词
非n,容易的,美好的,标签,看
作者
N.J.A.斯隆
扩展
编辑人丹尼尔·福格斯2011年1月21日
编辑人M.F.哈斯勒2015年7月12日
姓名更正人古斯·怀斯曼2020年5月12日
状态
经核准的
A036037号 按行读取的三角形，其中第n行列出了n的所有分区的所有部分，首先按长度排序，然后按列排序。 +10
62
1、2、1、1、3、2、1、1、1、4、3、1、2、2、1、1、1、5、4、1、3、2、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1，1，1，7，6，1，5，2，4，3，5，1，1，4，2，1，3，3，1，3，2，4，1，1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
第一个不同于A334439型对于9的分区。也就是说，这个序列在（5,2,2）之前有（4,4,1），而A334439型在（4,4,1）之前有（5,2,2）-古斯·怀斯曼2020年5月8日
这也是一个数字所有可能的素数签名的列表，按等级排列-N.J.A.斯隆2014年2月9日
这也是反向分区的Abramowitz-Stegun排序(A036036号)如果在排序后再次反转分区。首先按和排序，然后按列顺序排序的分区是A211992型-古斯·怀斯曼2020年5月8日
链接
罗伯特·普莱斯，n，a（n）表，n=1..3615，15行。
维基大学，词汇和词汇顺序
例子
前五行是：
{{1}}
{{2}, {1, 1}}
{{3}, {2, 1}, {1, 1, 1}}
{{4}, {3, 1}, {2, 2}, {2, 1, 1}, {1, 1, 1, 1}}
{{5}, {4, 1}, {3, 2}, {3, 1, 1}, {2, 2, 1}, {2, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 1}}
直到第五行，这与反向词典排序完全相同A080577号第一行不同的是第六行，内容是（6），（5,1），（4,2），（3,3），（4，1,1），（3，2,1）-M.F.哈斯勒2020年1月23日
发件人古斯·怀斯曼2020年5月8日：（开始）
所有分区的顺序从以下开始：
() (3,2) (2,1,1,1,1)
(1) (3,1,1) (1,1,1,1,1,1)
(2) (2,2,1) (7)
(1,1) (2,1,1,1) (6,1)
(3) (1,1,1,1,1) (5,2)
(2,1) (6) (4,3)
(1,1,1) (5,1) (5,1,1)
(4) (4,2) (4,2,1)
(3,1) (3,3) (3,3,1)
(2,2) (4,1,1) (3,2,2)
（2,1,1）（3,2,1）（4,1,1,1）
(1,1,1,1) (2,2,2) (3,2,1,1)
(5) (3,1,1,1) (2,2,2,1)
（4,1）（2,2,1,1,1）（3,1,1,1,1）
（结束）
数学
反向/@Join@@Table[Sort[反向/@IntegerPartitions[n]]，｛n，8｝](*古斯·怀斯曼2020年5月8日*）
-或-
列[f，c]：=有序Q[{反向[f]，反向[c]}]；
联接@@表[Sort[IntegerPartitions[n]，colen]，{n，8}](*古斯·怀斯曼2020年5月8日*）
交叉参考
请参见A036036号用于分级反射色谱法（“Abramowitz and Stegun”或Hindenburg）排序。
请参见A080576号用于分级反射词典（“Maple”）排序。
请参见A080577号对于分级反向词典（“Mathematica”）排序：与a（48）不同！
请参见A228100型用于Fenner-Loizou（二叉树）排序。
另请参见A036038型,A036039号,A036040型：（多项式系数）。
分区长度为A036043型.
反转所有分区A036036号.
不同部件的数量为A103921号.
取Heinz数得出A185974号.
忽略长度的版本为A211992型.
revlex而不是colex的版本是A334439型.
按词汇顺序排列的反向分区是A026791号.
逆字典序分区是A080577号.
按Heinz数对分区进行排序A296150型.
囊性纤维变性。A000041号,124734英镑,1930年,A228100型,A228531型,A296774型,A334301飞机,A334433型,A334436飞机,A334437,A334442飞机.
关键词
非n,容易的,标签
作者
N.J.A.斯隆
扩展
姓名更正人古斯·怀斯曼2020年5月12日
Mathematica程序已更正，以反映1而非0的偏移罗伯特·普莱斯2020年6月4日
状态
经核准的
A334439型 不规则三角形，其行都是整数分区，首先按总和排序，然后按长度排序，最后按逆时针排序。 +10
43
1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 5, 1, 4, 2, 3, 3, 4, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 6, 1, 5, 2, 4, 3, 5, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
第一个不同于A036037号用于分区9。也就是说，这个序列在（4,4,1）之前有（5,2,2），而A036037号在（5,2,2）之前有（4,4,1）。
这是整数分区的Abramowitz-Stegun排序(A334301飞机)除了更精细的顺序是反排词法而不是字典法。反向分区的版本为A334302型.
链接
n，a（n）的表，n=0..86。
维基大学，词汇和词汇顺序
例子
所有分区的顺序从以下开始：
() (32) (21111) (22111) (4211) (63)
(1) (311) (111111) (211111) (3311) (54)
(2) (221) (7) (1111111) (3221) (711)
(11) (2111) (61) (8) (2222) (621)
(3) (11111) (52) (71) (41111) (531)
(21) (6) (43) (62) (32111) (522)
(111) (51) (511) (53) (22211) (441)
(4) (42) (421) (44) (311111) (432)
(31) (33) (331) (611) (221111) (333)
(22) (411) (322) (521) (2111111) (6111)
(211) (321) (4111) (431) (11111111) (5211)
(1111) (222) (3211) (422) (9) (4311)
(5) (3111) (2221) (332) (81) (4221)
(41) (2211) (31111) (5111) (72) (3321)
这个序列也可以被解释为以下三角形，其第n行本身就是一个有限三角形A000041号（n） 行。
0
(1)
(2)(11)
（3） （21）（111）
（4） （31）（22）（211）（1111）
(5)(41)(32)(311)(221)(2111)(11111)
将分区显示为其Heinz编号（请参见A334438型)给出：
1
2
3 4
5 6 8
7 10 9 12 16
11 14 15 20 18 24 32
13 22 21 25 28 30 27 40 36 48 64
17 26 33 35 44 42 50 45 56 60 54 80 72 96 128
数学
revlensort[f_，c_]：=如果[Length[f]=长度[c]，长度[f]<长度[c]，有序Q[{c，f}]]；
联接@@表[Sort[IntegerPartitions[n]，revlensort]，{n，0，8}]
交叉参考
colex而不是revlex的版本是A036037号.
行长度为A036043型.
忽略长度给出A080577号.
第n行中不同元素的数量似乎为A103921号（n） ●●●●。
合成的版本是A296774型.
Abramowitz-Stegun版本（sum/length/lex）是A334301飞机.
反向分区的版本为A334302型.
取Heinz数得出A334438型.
分区反转的版本是A334442飞机.
按词汇顺序排列的反向分区是A026791号.
字典排序的分区是A193073号.
根据Heinz数对分区进行排序A296150型.
囊性纤维变性。A000041号,A036036号,A112798号,124734英镑,A129129号,A185974号,A228100型,A228531型,A334433型,A334435型,A334436飞机.
关键词
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2020年5月3日
状态
经核准的
A334301飞机 按行读取的不规则三角形，其中第k行是第k个整数分区，如果分区首先按总和排序，然后按长度排序，最后按字典顺序排序。 +10
41
1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 3, 2, 4, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 3, 3, 4, 2, 5, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 4, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 4, 3, 5, 2, 6, 1, 3, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
这是整数分区的Abramowitz-Stegun排序，当它们以通常的（弱递减）顺序读取时。反向（弱增加）分区的情况是A036036号.
链接
n，a（n）的表，n=0..86。
维基大学，词汇和词汇顺序
例子
Abramowitz-Stegun顺序中所有分区的顺序如下：
() (41) (21111) (31111) (3221)
(1) (221) (111111) (211111) (3311)
(2) (311) (7) (1111111) (4211)
(11) (2111) (43) (8) (5111)
(3) (11111) (52) (44) (22211)
(21) (6) (61) (53) (32111)
(111) (33) (322) (62) (41111)
(4) (42) (331) (71) (221111)
(22) (51) (421) (332) (311111)
(31) (222) (511) (422) (2111111)
(211) (321) (2221) (431) (11111111)
(1111) (411) (3211) (521) (9)
(5) (2211) (4111) (611) (54)
(32) (3111) (22111) (2222) (63)
此序列也可以解释为以下三角形，其第n行本身是一个有限三角形A000041号（n） 行。
0
(1)
(2) (1,1)
(3) (2,1) (1,1,1)
(4) (2,2) (3,1) (2,1,1) (1,1,1,1)
(5) (3,2) (4,1) (2,2,1) (3,1,1) (2,1,1,1) (1,1,1,1,1)
将分区显示为其Heinz编号（请参见A334433型)给出：
1
2
3 4
5 6 8
7 9 10 12 16
11 15 14 18 20 24 32
13 25 21 22 27 30 28 36 40 48 64
17 35 33 26 45 50 42 44 54 60 56 72 80 96 128
数学
联接@@表[Sort[Integer Partitions[n]]，{n，0，8}]
交叉参考
按词汇顺序排列的反向分区是A026791号.
反向分区（sum/length/lex）的版本是A036036号.
行长度为A036043型.
逆字典序分区是A080577号.
合成的版本是124734英镑.
按词汇排序的分区是A193073号.
按Heinz数排序给出A296150型，或A112798号用于反向分区。
首先按总和排序，然后按亨氏数排序，得出A215366型.
对偶排序（sum/length/revlex）下的反向分区为A334302型.
取Heinz数得出A334433型.
反向图解版本为A334439型（不是A036037号).
囊性纤维变性。A000041号,A048793号,A066099型,A162247号,A211992型,A228100型,A228351号,A228531型.
关键词
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼，2020年4月29日
状态
经核准的
A185974号 Abramowitz-Stegun顺序中的分区A036036号将一对一映射为正整数。 +10
39
1、2、3、4、5、6、8、7、10、9、12、16、11、14、15、20、18、24、32、13、22、21、25、28、30、27、40、36、48、64、17、26、33、35、44、42、50、45、56、60、54、80、72、96、128、19、34、39、55、49、52、66、70、63、75、88、84、100、90、81、112、120、108、160、144、192、256、23、38、51、65、77、68、78、110，98，99，105，125，104，132，140，126，150，135，176、168、200、180、162、224、240、216、320、288、384、512、29、46、57、85、91、121、76、102、130、154、117、165、147、175、136、156、220、196、198、210、250、189、225、208、264、280、252、300、270、243、352、336、400、360、324、448、480、432、640、576、768、1024 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
第一个不同于A334438型（左移一次），a（75）=98，A334438型(76) = 99. -古斯·怀斯曼2020年5月20日
N>=0的所有分区集到{1，2，3，…}（自然数集）的映射是一对一（双射）。N=0的空分区映射到1。
A129129号似乎类似，除了分区顺序A080577号使用。然而，这种排序并不关心零件的数量：例如，1^2,4=4,1^2在3^2之前，因此a（23）=28和a（22）=25是互换的。
此外，所有反向整数分区（有限个正整数弱递增序列）的Heinz数，首先按和排序，然后按长度排序，最后按字典顺序排序，其中整数分区（y_1，…，y_k）的Heinz数是素数（y_1**质数（yk）。非反向分区的版本为A334433型-古斯·怀斯曼2020年5月20日
链接
M.F.Hasler，n=0..9295时的n，a（n）表（最多25个分区），2024年1月7日
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
OEIS Wiki，分区的顺序
维基大学，词汇和词汇顺序.
配方奶粉
a（n）=产品{j=1..n（n）}p（j）^e（j），其中p（j=A000040型（j） （j-th素数），以及以Abramowitz-Stegun（A-St）顺序书写的第n分区中第j部分的指数e（j）>=0，如A036036号。请注意，j^0不是1，但在分区中必须省略。N（N）是最小值的索引（参数）A026905号-大于或等于n的数字（A026905号-n的上限）。
发件人古斯·怀斯曼，2020年5月21日：（开始）
A001221号（a（n））=A103921号（n） ●●●●。
A001222号（a（n））=A036043型（n） ●●●●。
A056239号（a（n））=A036042号（n） ●●●●。
A061395号（a（n））=A049085号（n） ●●●●。
（结束）
例子
a（22）=25=素数（3）^2，因为a-St阶的第22个分区是N=6的2部分分区（3,3），因为A026905号(5) = 18 < 22 <=A026905号(6) = 29.
a（23）=28=素数（1）^2*素数（4）对应于具有三个部分的分区1+1+4=4+1+1，也是N=6。
发件人古斯·怀斯曼2020年5月20日：（开始）
三角形开始：
1
2
3 4
5 6 8
7 10 9 12 16
11 14 15 20 18 24 32
13 22 21 25 28 30 27 40 36 48 64
17 26 33 35 44 42 50 45 56 60 54 80 72 96 128
作为一个反向分区的三角形，我们有：
0
(1)
(2)(11)
(3)(12)(111)
(4)(13)(22)(112)(1111)
(5)(14)(23)(113)(122)(1112)(11111)
(6)(15)(24)(33)(114)(123)(222)(1113)(1122)(11112)(111111)
（结束）
数学
联接@@表[Times@@Prime/@#&/@Sort[Reverse/@IntegerPartitions[n]]，{n，0，8}](*古斯·怀斯曼，2020年5月21日*）
黄体脂酮素
发件人M.F.哈斯勒，2024年1月7日：（开始）
（PARI）A185974号_行（n）=助手函数下面的[vecprod（[prime（i）|i<-p]）|p<-partitions（n）]\\：
index_of_partition（n）=｛for（r=0，oo，my（c=numpart（r））；n>=c | | return（[r，n+1]）；n-=c）｝
/*A185974号（n，k），1<=k<=A000041号（n） ，给出了n>=0的第k次划分；如果省略k，A185974号（n） 返回平坦序列a（n>=0）的索引项n。
此函数用于其他序列（例如A122172号)需要访问A-S顺序列出的第n个分区*/
A185974号（n，k=分区索引（n））=A185974号_行（ifer（k[1]，E，k=[k，k]；n））[k[2]\\（结束）
交叉参考
行长度为A000041号.
建设性版本是A036036号.
也是中分区的Heinz数A036037号.
对作文的概括是124734英镑.
非反向分区的版本为A334433型.
非反向长度敏感型为A334434飞机.
相反的版本（sum/length/revlex）是A334435型.
忽略长度给出A334437飞机.
按Heinz数对反向分区进行排序A112798号.
按字典顺序划分为A193073号.
按地理顺序划分的分区是A211992型.
分级Heinz数为A215366型.
囊性纤维变性。A026791号,A036043美元,A056239号,A080577号,A228531型,A296150型,A334301飞机,A334302型,A334436飞机,A334438,A334439型.
关键词
非n,容易的,标签
作者
沃尔夫迪特·朗2011年2月10日
扩展
示例编辑人M.F.哈斯勒2024年1月7日
状态
经核准的
第页12 三 4 5

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