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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A103921号 按行读取的不规则三角形T(n,m)(n>=0):第n行列出了n个分区的不同部分的编号,按Abramowitz-Stegun顺序排列。 26
0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
T(n,m)是n在Abramowitz-Stegun序中第m次划分的不同部分的数目;n>=0,m=1..p(n)=A000041号(n) ●●●●。
此表的行长度序列为p(n)=A000041号(n) (分区数)。
为了计算分区的不同部分,请将分区视为一个集合,而不是多集合。例如,n=6:将[1,1,1,3]读为{1,3},并计算元素,此处为2。
行与的行相同A115623号,但顺序相反。
发件人沃尔夫迪特·朗,2011年3月17日:(开始)
行数n中的1s数,n>=1,为τ(n)=A000005号(n) ,n的除数。
对于校对,从表的第n行中读取除数d(n,j),j=1..tau(n)A027750型,并将其转换为τ(n)分区d(n,1)^,。。。,d(n,τ(n))。
查看评论乔瓦尼·雷斯塔在下面A000005号.(结束)
发件人古斯·怀斯曼2020年5月20日:(开始)
如果整数分区是反向读取的,那么名称是正确的,因此部分是弱递增的。非反向版本为A334440型.
还有按字典顺序的第n个整数分区的不同部分的数目(A193073号).
不同于第n个整数分区中不同部分的数量(总和/长度/revlex)顺序(A334439型). 例如,(6,2,2)有两个不同的元素,而(1,4,5)有三个。
(结束)
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..9295时的n,a(n)表(前25行)。
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准应用数学局。第55辑,第十次印刷,1972年,第831-2页。
沃尔夫迪特·朗,前10行。
OEIS Wiki,分区的顺序
维基大学,词汇和词汇顺序
配方奶粉
a(n)=A001221号(A185974号(n) )-古斯·怀斯曼2020年5月20日
示例
三角形开始:
0,
1,
1, 1,
1, 2, 1,
1,2,1,2,1,
1, 2, 2, 2, 2, 2, 1,
1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 1,
1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1,
1, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1,
1,2,2,2,2。。。
a(5,4)=2,从5的第四个分区开始,按上述顺序,即(1^2,3),它有两个不同的部分,即1和3。
数学
联接@@表[Length/@Union/@Sort[Reverse/@IntegerPartitions[n]],{n,0,8}](*古斯·怀斯曼2020年5月20日*)
交叉参考
行总和为A000070型.
行长度为A000041号.
这些隔板的长度为A036043型.
这些分区的最大值为A049085号.
非反向分区的版本为A334440型.
colex而不是lex的版本是(也是)A334440型.
按词汇顺序排列的反向分区是A026791号.
Abramowitz-Stegun顺序的反向分区为A036036号.
逆字典序分区是A080577号.
Abramowitz-Stegun顺序的成分如下A124734号.
关键词
非n,标签
作者
沃尔夫迪特·朗2005年3月24日
扩展
编辑人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年5月29日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月20日12:25。包含371844个序列。(在oeis4上运行。)