登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者。

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a020857-编号：a020857
显示找到的45个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5
    排序：关联|参考文献|数|修改的|创建     格式：长的|短的|数据
A047999号 西尔宾斯基三角形（或垫圈）：按行读取的三角形，由读取帕斯卡三角形形成(A007318号)模块2。 +10
161
1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
恢复了Sierpinski的替代拼写，以便于使用ASCII中的正则表达式匹配命令搜索此三角形-N.J.A.斯隆2016年1月18日
另外，三角形给出了由“规则60”和“规则102”生成的细胞自动机的连续状态-汉斯·哈弗曼2002年5月26日
也是由读取欧拉数三角形形成的三角形(A008292号)模块2-菲利普·德莱厄姆2003年10月2日
当被视为GF（2）上的无限下三角矩阵时的自逆。
从[1]开始，重复应用地图0->[00/00]，1->[10/11][Allouche and Berthe]
也是由读取三角形形成的三角形A011117号,A028338号,A039757号,A059438号,A085881号,A086646号,A086872号,A087903号,A104219号模块2-菲利普·德莱厄姆2005年6月18日
J.H.Conway（在数学论坛上）写道：至少前31行给出了奇怪的可构造多边形（边1、3、5、15、17……参见A001317号). 1形成了一个Sierpiński筛M.Dauchez（mdzzdm（AT）yahoo.fr），2005年9月19日
当被视为无限下三角矩阵时，其逆矩阵是零不变的（-1,0,1）-矩阵，每列中的非零项构成Prouhet-Thue-Morse序列（1，-1，-1,1，-1,1，…）A010060型（直至重新标记）-大卫·卡伦2006年10月27日
按行读取的三角形：数组的反对角线，由mod 2的连续迭代组成，从（1，1，1，…）开始-加里·亚当森，2008年7月10日
T（n，k）=A057427号(A143333号（n，k））-莱因哈德·祖姆凯勒2010年10月24日
三角形和，请参见A180662号关于它们的定义，请链接Sierpiánski的三角形A047999号有七个序列，请参阅交叉参考。Kn1y（n）和Kn2y（nA191372号. -约翰内斯·梅耶尔，2011年6月5日
用于计算实射影空间的全部Steifel-Whitney上同调类。这是Bott和Milnor证明的一个重要组成部分，证明了当n不等于1、2、4或8（实数、复数、四元数、Cayley数）时，R^n上不存在没有零因子的乘积运算-马库斯·杰克林2012年2月7日
T（n，k）=A134636号（n，k）模块2-莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月23日
T（n，k）=1-A219463号（n，k），0≤k≤n-莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月30日
发件人弗拉基米尔·舍维列夫2013年12月31日：（开始）
还有由公式s_n（x）=和{i=0..n}（二项式（n，i）模2）*x^k定义的n次多项式s_n。它们也由递归定义：s_0（x）=1，s_（2*n+1）（x）=（x+1）*s_n。
注意：s_n（1）=A001316号（n） ，
s_n（2）=A001317号（n） ，
序号（3）=A100307号（n） ，
s_n（4）=A001317号（2*n），
序号（5）=A100308号（n） ，
s_n（6）=A100309号（n） ，
序号（7）=A100310号（n） ，
序号（8）=A100311号（n） ，
序号（9）=A100307号（2*n），
序号（10）=A006943号（n） ，
序号（16）=A001317号（4*n），
序号（25）=A100308号（2*n）等。
等式s_n（10）=A006943号（n） 表示该序列A047999号是从以下位置获得的A006943号用逗号分隔术语的数字。（结束）
来自的评论N.J.A.斯隆2016年1月18日：（开始）
从三角形顶部取一个边长为n的菱形区域，将其旋转45度，得到一个正方形S_n。这里是S_6：
[1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 0, 1, 0, 1, 0]
[1, 1, 0, 0, 1, 1]
[1, 0, 0, 0, 1, 0]
[1, 1, 1, 1, 0, 0]
[1，0，1，0，0，0]。
那么（i）S_n不包含所有四个角都等于1的正方形（平行于轴）（参见。A227133型); （ii）S_n可以通过使用贪婪算法构造，约束条件是该属性不存在平方；和（iii）S_n包含A064194号（n） 1.因此A064194号（n） 是上的下限A227133型（n） 。（结束）
请参见A123098型对于行的乘法编码，即非零项所选素数的乘积；例如，1 0 1=>2^1*3^0*5^1-M.F.哈斯勒2016年9月18日
发件人瓦伦丁·巴科耶夫2020年7月11日：（开始）
具有2^n行的Sierpinski三角形是维数为2^n X 2^n的下三角矩阵M_n的一部分。M_n是递归定义的块矩阵：M_1=[1，0]，[1，1]，对于n>1，M_n=[M_（n-1），O_（n-1是维数2^（n-1）X 2^的零矩阵。以下是M_1、M_2和M_3的外观：
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 10 0 1 1 0 0 0 0-可以看出
1 0 1 0 1 1 0 0 0 0矩阵M_1，M_2。。。，M_n。。。，
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0类似于Sierpinski的分形。
1 0 0 0 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1
M_n也可以定义为M_n＝M_1 X M_（n-1），其中X表示Kronecker乘积。M_n是编码理论、密码学、布尔代数、单调布尔函数等领域中的一个重要矩阵，是用于计算布尔函数的代数范式的变换矩阵。在links中可以看到有关M_n的一些属性和链接。（结束）
Sierpinski垫圈具有分形（Hausdorff）维数日志(A000217号（2） ）/log（2）=log（3）/log（2）=1.58496…（和cf。A020857美元). 该垫片是由帕斯卡三角形构成的垫片系列中的第一个(A007318号)mod j，j>=2（见CROSSREFS）。对于底漆j，垫圈的尺寸为对数(A000217号（j） ）/log（j）=log（j（j+1）/2）/log（j）（见Reiter和Bondarenko参考文献）-理查德·奥尔勒顿2021年12月14日
参考文献
B.A.Bondarenko，《广义帕斯卡三角形和金字塔》，加州圣克拉拉：斐波那契协会，1993年，第130-132页。
布兰德，尼尔；达斯，萨哈尔；汤姆·雅各布。递归定义的表中模素数的非零项的数量。《第二十届东南组合数学、图论和计算会议论文集》（佛罗里达州博卡拉顿，1990年）。恭喜。数字。78 (1990), 47--59. MR1140469（92小时：05004）。
约翰·米尔诺（John W.Milnor）和詹姆斯·斯塔舍夫（James D.Stasheff），《特色课程》，普林斯顿大学出版社，1974年，第43-49页（顺序见第46页）。
H.-O.Peitgen、H.Juergens和D.Saupe:混沌与分形（Springer-Verlag 1992），第408页。
米歇尔·里戈（Michel Rigo），《形式语言、自动机和数字系统》，第2卷。，威利，2014年。提及此序列-请参阅第2卷中的“序列列表”。
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第3章。
链接
N.J.A.斯隆，n=0..10584时的n、a（n）表[前144行，扁平；T.D.Noe的前50行]。
J.-P.Allouche和V.Berthe，Triangle de Pascal，complexitéet automates公司《比利时数学学会公报》Simon Stevin 4.1（1997）：1-24。
J.-P.Allouche、F.v.Haeseler、H.-O.Peitgen和G.Skordev，线性细胞自动机、有限自动机和帕斯卡三角形，离散应用。数学。66 (1996), 1-22.
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]，
J.Baer，探索帕斯卡三角形中的图案
瓦伦丁·巴科耶夫，代数范式变换的快速位实现Serdica J.of Computing 11（2017），第1期，45-57。
Valentin Bakoev，有关M_n的属性和链接
托马斯·巴鲁切尔，将Karatsuba的递归树展平为单个求和，SN Computer Science（2020）第1卷，第48条。
托马斯·巴鲁切尔，多项式与幂级数卷积的非对称分治递推公式，arXiv:1912.00452[math.NT]，2019年。
A.Bogomolny，点模式和Sierpinski垫片
Paul Bradley和Peter Rowley，2-传递简单李型群的k-子集上的轨道, 2014.
E.Burlachenko，分形广义Pascal矩阵，arXiv:1612.00970[math.NT]，2016年。见第9页。
S.Butkevich，Pascal三角小程序
David Callan，Sierpinski三角形和Prouhet-Thue-Morse单词，arXiv:math/0610932[math.CO]，2006年。
B.Cherowitzo，使用时钟算法的帕斯卡三角，第一部分
B.Cherowitzo，使用时钟算法的帕斯卡三角，第二部分
C.科贝利、A.扎哈里斯库，带除数和指数绝对差的博弈，arXiv:1411.1334[math.NT]，2014；差分方程与应用杂志，第20卷，第11期，2014年。
伊利亚·古特科夫斯基，插图（读取帕斯卡三角形模型形成的三角形）
R.K.盖伊，强大的小数定律阿默尔。数学。《95月刊》（1988），第8期，697-712。
布雷迪·哈兰，混沌游戏，数字爱好者视频，YouTube（2017年4月27日）。
I.小林等。，帕斯卡三角
数学博士，正多边形公式[断开的链接？]
Y.Moshe，自动双序列中元素的分布，离散。数学。，297 (2005), 91-103.
国家曲线银行，Sierpinski三角形
Hieu D.Nguyen，一个数字二项式定理，arXiv:1412.3181[math.NT]，2014年。
S.Northshield公司，帕斯卡三角形模2的和《国会数学家》，200，第35-52页，2010年。
A.M.Reiter，确定帕斯卡三角形生成的分形维数《斐波纳契季刊》，31（2），1993年，第112-120页。
F.Richman，计算Pascal三角模n的Javascript。转到本页，然后在“现代代数和其他事物”下，单击“Pascal三角模n”。
V.Shevelev，关于Pascal三角模2的Stephan猜想及其多项式推广代数数论：进展与应用。，7（2012），第1期，11-29。另请参见arXiv:1011.60832010。
N.J.A.斯隆，第0到32行的图示（鼓励风格）
N.J.A.斯隆，第0到64行的图示（鼓励风格）
N.J.A.斯隆，第0到128行的图示（鼓励风格）
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
埃里克·魏斯坦的数学世界，Sierpinski筛,规则60,规则102
与细胞自动机相关的序列的索引项
三角形和与Pascal三角形相关的数组的索引项
筛子生成序列的索引条目
配方奶粉
卢卡斯定理是T（n，k）=1当且仅当k的二进制展开式中的1是n的二进制展开中的1的子集；或者等价地，k AND NOT n为零，其中AND和NOT是按位运算符-柴华武2016年2月9日和N.J.A.斯隆2016年2月10日
和{k>=0}T（n，k）=A001316号（n） =2^A000120号（n） ●●●●。
T（n，k）=T（n-1，k-1）与T（n-1，k）异或，0<k<n；T（n，0）=T（n，n）=1-Reinhard Zumkeller公司2009年12月13日
T（n，k）=（T（n-1，k-1）+T（n-1，k；T（n，0）=T（n，n）=1-里克·L·谢泼德2018年2月23日
发件人弗拉基米尔·舍维列夫2013年12月31日：（开始）
对于多项式{s_n（x）}，我们有
s_0（x）=1；对于n>=1，s_n（x）=产品{i=1。。A000120号（n） }（x^（2^k_i）+1），
如果n的二进制展开式为n=Sum{i=1。。A000120号（n） }2^ki；
G.f.Sum_｛n>=0｝s_n（x）*z^n=产品_｛k>=0｝（1+（x^（2^k）+1）*z^（2^k））（0<z<1/x）。
设x>1，t>0为实数。然后
和{n>=0}1/s_n（x）^t=Product_{k>=0{（1+1/（x^（2^k）+1）^t）；
和{n>=0}（-1）^A000120号（n） /s_n（x）^t=产品{k>=0}（1-1/（x^（2^k）+1）^t）。
特别是，对于t=1，x>1，我们有
和{n>=0}（-1）^A000120号（n） /s_n（x）=1-1/x（结束）
发件人瓦伦丁·巴科耶夫2020年7月11日：（开始）
（请参阅我对矩阵M_n的评论。）用T（i，j）表示M_n（0<=i，j<2^n）第i行和第j列中的数字。当i>=j时，T（i，j）是Sierpinski三角形第i行中的第j个数字。对于给定的i和j，我们用k表示k=2^m和k<i类型的最大整数。然后T（i，j）递归定义为：
T（i，0）=T（i、i）=1，或
如果i<j，T（i，j）=0，或
T（i，j）=T（i-k，j），如果j<k，或
T（i，j）=T（i-k，j-k），如果j>=k。
因此，对于给定的i和j，T（i，j）可以按O（log_2（i））步长计算。（结束）
例子
三角形开始：
1,
1,1,
1,0,1,
1,1,1,1,
1,0,0,0,1,
1,1,0,0,1,1,
1,0,1,0,1,0,1,
1,1,1,1,1,1,1,1,
1,0,0,0,0,0,0,0,1,
1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,
1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,
1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1,
1,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1，
...
MAPLE公司
#前M行的Maple代码（此处M=10）-N.J.A.斯隆2016年2月3日
ST:=[1,1,1]；a： =1；b： =2；M： =10；
对于从2到M的n do ST:=[操作（ST），1]；
对于i从a到b-1，执行ST:=[op（ST），（ST[i+1]+ST[i+2]）mod 2]；日期：
ST:=[op（ST），1]；
a： =a+n；b： =a+n；日期：
ST#N.J.A.斯隆
#备选方案
A047999号：=进程（n，k）
modp（二项式（n，k），2）；
结束进程：
seq（序列(A047999号（n，k），k=0..n），n=0..12）#R.J.马塔尔2016年5月6日
数学
Mod[Flatten[NestList[Prepend[#，0]+Append[#，0:&，{1}，13]]，2](*罗伯特·威尔逊v2004年5月26日*）
行=14；ca=细胞自动机[60，{{1}，0}，rows-1]；扁平[表[ca[[k，1；；k]]，{k，1，行}]](*Jean-François Alcover公司2012年5月24日*）
Mod[#，2]和/@Flatten[表[二项式[n，k]，{n，0，20}，{k，0，n}]](*哈维·P·戴尔2019年6月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）\\帕斯卡三角形模p的递归，这里p=2。
p=2；s=13；T=矩阵；T[1,1]=1；
对于（n=2，s，T[n，1]=1；对于（k=2，n，T[m，k]=（T[n-1，k-1]+T[n-l，k]）%p）；
对于（n=1，s，对于（k=1，n，print1（T[n，k]，“，”））\\杰拉尔德·麦卡维2009年10月10日
（PARI）A011371号（n） =本人；而（n>>=1，s+=n）；秒
T（n，k）=A011371号（n）==A011371号（k）+A011371号（n-k）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年8月9日
（PARI）T（n，k）=位和（n-k，k）==0\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月11日
（哈斯克尔）
导入数据。位（xor）
a047999:：Int->Int->Int
a047999 n k=a047999_tabl！！不！！k个
a047999_row n=a047999 _ tabl！！n个
a047999_tabl=迭代（\row->zipWith xor（[0]++行）（row++[0]））[1]
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月11日，2010年10月24日
（Python）
定义A047999号_T（n，k）：
return int（非~n&k）#柴华武2016年2月9日
交叉参考
基于读取帕斯卡三角形模型m形成的三角形的序列：（该序列）（m=2），A083093号（m=3），A034931号（m=4），A095140型（m=5），A095141号（m=6），A095142号（m=7），A034930号（m=8），A095143号（m=9），A008975号（m＝10）时，A095144号（m=11），A095145号（m＝12）时，A275198型（m=14），A034932号（m=16）。
其他版本：A090971号,A038183号。
囊性纤维变性。A007318号,A054431号,A001317号,A008292号,A083093号,A034931号,A034930号,A008975号,A034932号,A166360型,A249133型,A064194号,A227133型。
发件人约翰内斯·梅耶尔，2011年6月5日：（开始）
106344英镑是这个三角形的斜交版本。
三角总和（见注释）：A001316号（第1行；与第2行相关），A002487号（与Kn11、Kn12、Kn13、Kn21、Kn22、Kn23相关），A007306号（Kn3、Kn4），A060632号（图1、图2），A120562号（Ca1，Ca2），A112970型（Gi1，Gi2），A127830型（Ze3、Ze4）。（结束）
关键词
非n,表,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
来自的其他链接Lekraj Beedassy公司2004年1月22日
状态
经核准的
A020914号 3^n以2为基数表示的位数。 +10
30
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 21, 23, 24, 26, 27, 29, 31, 32, 34, 35, 37, 39, 40, 42, 43, 45, 46, 48, 50, 51, 53, 54, 56, 58, 59, 61, 62, 64, 65, 67, 69, 70, 72, 73, 75, 77, 78, 80, 81, 83, 85, 86, 88, 89, 91, 92, 94, 96, 97, 99, 100, 102, 104, 105, 107 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
此外，数字k使2^k的三元展开式中的第一个数字为1Mohammed Bouayoun（Mohammed.Bouayoun（AT）sanef.com），2006年4月24日
a（n）是使n/a（n）<log2（3）的最小整数特雷弗·海德（thyde12（AT）amherst.edu），2008年7月31日
当根据函数f（n）迭代时，此序列表示Collatz（3x+1）问题中“下降时间”的允许值：如果n是偶数，则=n/2，否则为（3n+1）/2，如A126241号。有一个例外，A126241号（1） ，已按惯例设置为零-K.Spage公司2009年10月22日
整数k是A020914号当且仅当地板（k*（1+log（2）/log（3）））-abs（k-1）*（1+log（2/log））-1>=0-K.Spage公司2009年10月22日
也是最小的k，这样天花板（2^k/3^n）=2-米歇尔·拉格诺2012年1月31日
对于n>0A022330号. -米歇尔·马库斯2013年10月3日
也就是2的幂数小于或等于3^n-罗伯特·威尔逊v2014年5月25日
除了1，A020914号是的补语A054414号因此这两个组成了一对Beatty序列-罗伯特·威尔逊v2014年5月25日
链接
T.D.Noe、R.J.Mathar、，n，a（n）表，n=0..20000
迈克·温克勒，Collatz 3n+1序列的结构和行为, 2014.
迈克·温克勒，Collatz 3x+1函数停止时间行为的新结果，arXiv:1504.00212[math.GM]，2015年。
迈克·温克勒，3x+1函数有限停止时间行为的算法结构，arXiv:1709.03385[math.GM]，2017年。
配方奶粉
a（n）=楼层（1+n*log（3）/log（2））-K.Spage公司2009年10月22日
a（0）=1，a（n+1）=a（n）+A022921号（n） ●●●●-K.Spage公司2009年10月23日
a（n）=A122437号（n-1）-n-K.Spage公司2009年10月23日
A098294号（n） =a（n）+n表示n＞0-迈克·温克勒2010年12月31日
a（n）=A070939号(A000244号（n） ）=三角形中第n行的长度A227048号. -莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月30日
a（n）=1+楼层（n*log_2（3））=1+A056576号（n） =1+楼层（n*A020857号). -L.埃德森·杰弗里2014年12月12日
A020915美元（a（n））=n+1-莱因哈德·祖姆凯勒2015年3月28日
MAPLE公司
A020914号：=n->nops（转换（3^n，基数，2））：
序列(A020914号（n） ，n=0..70）#Emeric Deutsch公司2006年4月30日
seq（ilog2（3^n）+1，n=0。。100); #罗伯特·伊斯雷尔2014年12月12日
数学
表[长度[Integer Digits[3^n，2]]，{n，0，100}](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月19日*）
a[n_]：=楼层[Log2[3^n]+1]；数组[a，105，0](*罗伯特·威尔逊v2014年5月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=0100，打印1（楼层（1+n*log（3）/log（2）），“，”）\\K.Spage公司2009年10月22日
（PARI）a（n）=指数（3^n）+1\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年11月3日
（哈斯克尔）
a020914=a070939。a000244号--莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A056576号,A054414号,A070939号,A000244号,A227048号,A022330号,A022921号（第一个差异），A126241号。
囊性纤维变性。A020857号（log2（3）的十进制展开）。
囊性纤维变性。A020915美元。
囊性纤维变性。A204399型（基本相同）。
关键词
非n,基础,容易的
作者
克拉克·金伯利
扩展
更多术语来自斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月19日
状态
经核准的
A020862型 log_2（10）的十进制展开式。 +10
26
3, 3, 2, 1, 9, 2, 8, 0, 9, 4, 8, 8, 7, 3, 6, 2, 3, 4, 7, 8, 7, 0, 3, 1, 9, 4, 2, 9, 4, 8, 9, 3, 9, 0, 1, 7, 5, 8, 6, 4, 8, 3, 1, 3, 9, 3, 0, 2, 4, 5, 8, 0, 6, 1, 2, 0, 5, 4, 7, 5, 6, 3, 9, 5, 8, 1, 5, 9, 3, 4, 7, 7, 6, 6, 0, 8, 6, 2, 5, 2, 1, 5, 8, 5, 0, 1, 3, 9, 7, 4, 3, 3, 5, 9, 3, 7, 0, 1, 5 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
超越数的索引项
配方奶粉
等于1+A020858型. -R.J.马塔尔，2008年10月25日
数学
实际数字[Log[2，10]，10，100][[1](*文森佐·利班迪2013年8月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）log（10）/log（2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2020年8月6日
交叉参考
参考log_2（m）的十进制展开式：A020857美元（m=3），A020858型（m=5），A020859号（m=6），A020860型（m=7），A020861美元（m=9），该序列，A020863号（m=11），A020864号（m=12），A152590型（m=13），A154462号（m=14），A154540号（m=15），A154847号（m=17），A154905号（m=18），A154995号（m=19），A155172号（m＝20）时，A155536号（m=21），155693英镑（m=22），A155793号（m=23），155921英镑（m=24）。
关键词
非n,缺点
作者
N.J.A.斯隆。
扩展
清晰度提高了J.洛厄尔2014年5月3日
状态
经核准的
A020858型 log_2（5）的十进制展开式。 +10
22
2, 3, 2, 1, 9, 2, 8, 0, 9, 4, 8, 8, 7, 3, 6, 2, 3, 4, 7, 8, 7, 0, 3, 1, 9, 4, 2, 9, 4, 8, 9, 3, 9, 0, 1, 7, 5, 8, 6, 4, 8, 3, 1, 3, 9, 3, 0, 2, 4, 5, 8, 0, 6, 1, 2, 0, 5, 4, 7, 5, 6, 3, 9, 5, 8, 1, 5, 9, 3, 4, 7, 7, 6, 6, 0, 8, 6, 2, 5, 2, 1, 5, 8, 5, 0, 1, 3, 9, 7, 4, 3, 3, 5, 9, 3, 7, 0, 1, 5 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
等于Sierpinski分形平方金字塔的Hausdorff维数，当每个平方金字塔被5个一半大小的此类平方金字塔取代时（参见IREM链接）-伯纳德·肖特2022年11月30日
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
IREM巴黎北区，西尔宾斯基金字塔（法语）。
维基百科，Hausdorff维分形列表（请参见分形金字塔）。
超越数的索引项
例子
2.3219280...
数学
实际数字[Log[2，5]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2011年10月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）日志（5）/日志（2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2020年8月6日
交叉参考
参考log_2（m）的十进制展开式：A020857号（m=3），该序列，A020859号（m=6），A020860型（m=7），A020861号（m=9），A020862型（m=10），A020863号（m＝11）时，A020864号（m=12），A152590型（m=13），A154462号（m=14），A154540号（m=15），A154847号（m=17），A154905号（m=18），A154995号（m=19），A155172号（m=20），A155536号（m=21），A155693号（m=22），A155793号（m=23），A155921号（m=24）。
Sierpinski金字塔：A000351号（金字塔数量），A279511型（顶点数）。
关键词
非n,缺点
作者
N.J.A.斯隆
扩展
清晰度提高了J.洛厄尔2014年5月3日
状态
经核准的
A155921号 log_2（24）的十进制扩展=3+log_2（3）。 +10
21
4, 5, 8, 4, 9, 6, 2, 5, 0, 0, 7, 2, 1, 1, 5, 6, 1, 8, 1, 4, 5, 3, 7, 3, 8, 9, 4, 3, 9, 4, 7, 8, 1, 6, 5, 0, 8, 7, 5, 9, 8, 1, 4, 4, 0, 7, 6, 9, 2, 4, 8, 1, 0, 6, 0, 4, 5, 5, 7, 5, 2, 6, 5, 4, 5, 4, 1, 0, 9, 8, 2, 2, 7, 7, 9, 4, 3, 5, 8, 5, 6, 2, 5, 2, 2, 2, 8, 0, 4, 7, 4, 9, 1, 8, 0, 8, 8, 2, 4 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这是中讨论的实数序列中的第三项A229168型-A229170型. -N.J.A.斯隆2013年9月28日
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
超越数的索引项
例子
4.5849625007211561814537389439478165087598144076924810604557...
数学
RealDigits[Log[2，24]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2011年12月7日*）
交叉参考
参考log_2（m）的十进制展开式：A020857号（m=3），A020858型（m=5），A020859号（m=6），A020860型（m=7），A020861号（m=9），A020862型（m=10），A020863号（m＝11）时，A020864号（m=12），A152590型（m=13），A154462号（m=14），A154540号（m=15），A154847号（m=17），A154905号（m=18），A154995号（m=19），A155172号（m=20），A155536号（m=21），A155693号（m=22），A155793号（m=23），该序列。
囊性纤维变性。A229177号。
关键词
非n,缺点
作者
N.J.A.斯隆2009年10月30日
状态
经核准的
A020859号 log_2（6）的十进制展开式 +10
18
2、5、8、4、9、6、2、5、0、0、7、2、1、1、5、6、1、8、1、4、3、7、3、8、9、4、7、8、1、6、5、0、8、7、5、9、8、1、4、4、0、7、6、9、2、4、8、1、0、6、0、4、5、7、5、2、6、5、5、5、4、1、0、9、8、2、7、9，4，3，5，8，5，6，2，5，2，2，8，0，4，7，4，9，1，8，0，8，8，2，4 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
超越数的索引项
配方奶粉
等于1+A020857号. -R.J.马塔尔2008年5月28日
例子
2.58496250072115618...
数学
真实数字[Log[2，6]，101100][[1]](*文森佐·利班迪2013年8月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）日志（6）/日志（2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2020年8月6日
关键词
非n,缺点
作者
N.J.A.斯隆。
状态
经核准的
A102525号 对数（2）/log（3）的十进制展开式。 +10
18
6, 3, 0, 9, 2, 9, 7, 5, 3, 5, 7, 1, 4, 5, 7, 4, 3, 7, 0, 9, 9, 5, 2, 7, 1, 1, 4, 3, 4, 2, 7, 6, 0, 8, 5, 4, 2, 9, 9, 5, 8, 5, 6, 4, 0, 1, 3, 1, 8, 8, 0, 4, 2, 7, 8, 7, 0, 6, 5, 4, 9, 4, 3, 8, 3, 8, 6, 8, 5, 2, 0, 1, 3, 8, 0, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 0, 6, 1, 1, 7, 2, 6, 8, 8, 5, 4, 9, 4, 5, 1, 7, 4, 5, 5, 6, 1, 3, 5, 4 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
log_3（2）是康托集的Hausdorff维数。
来自的评论斯坦尼斯拉夫·西科拉2016年4月19日：Koch曲线和2D Cantor尘埃的Hausdorff维数是该值的两倍。Sierpinski地毯和3D Cantor灰尘的Hausdorff尺寸是其值的三倍。一般来说，N乘以其值就是N维康托尘埃的Hausdorff维数。这个数字是超验的。
参考文献
K.J.Falconer，《分形集的几何》，剑桥，1985年，见第14页。
G.H.Hardy，E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，ISBN 978-01985317151979，第162页。
奈杰尔·莱斯莫尔·戈登（Nigel Lesmoir-Gordon）、威尔·鲁德（Will Rood）和拉尔夫·埃德尼（Ralph Edney），《分形几何学简介》（Introduction Fractal Geometry），图腾图书美国，马里兰州拉纳姆，2001年，第28页。
链接
n=0..104时的n、a（n）表。
Turnbull WWW服务器，费利克斯·豪斯多夫。
埃里克·魏斯坦的数学世界，康托尔集合
埃里克·魏斯坦的数学世界，先验数
维基百科，康托集合
维基百科，Hausdorff维数。
维基百科，Hausdorff维分形列表
维基百科，科赫雪花
维基百科，Sierpinski地毯
超越数的索引项
配方奶粉
等于A100831号/ 2.
等于1/A020857号. -伯纳德·肖特2023年2月2日
例子
log（2）/log（3）=0.63092975357145743709952711434276085429856564。。。
MAPLE公司
evalf（log（2）/log（3），100）#伯纳德·肖特2023年2月2日
数学
实际数字[Log[3，2]，10，111][[1]
黄体脂酮素
（PARI）日志（2）/日志（3）\\阿尔图·阿尔坎2016年4月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A020857美元,A100831号。
关键词
缺点,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2005年1月13日
状态
经核准的
A154847号 log_2（17）的十进制展开式。 +10
18
4、0、8、7、4、6、2、8、4、1、2、5、0、3、3、9、4、0、8、2、5、4、0、6、0、1、0、8、1、0、4、4、3、5、4、0、1、2、6、7、2、8、2、3、4、8、2、0、6、8、1、2、6、6、0、9、0、6、3、8、6、9、6、5、0、4，7，3，8，2，0，6，8，2，9，7，3，4，3，1，5，1，8，4，3，6，8，4，2，7 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
超越数的索引项
例子
4.0874628412503394082540660108104043540112672823448206881266...
数学
实际数字[Log[2，17]，10，100][[1](*文森佐·利班迪2013年8月29日*）
交叉参考
参考log_2（m）的十进制展开式：A020857号（m=3），A020858型（m=5），A020859号（m=6），A020860型（m=7），A020861号（m=9），A020862型（m=10），A020863号（m=11），A020864号（m=12），A152590型（m=13），A154462号（m＝14），A154540号（m=15），该序列，A154905号（m=18），A154995号（m=19），A155172号（m=20），A155536号（m=21），A155693号（m=22），A155793号（m=23），A155921号（m=24）。
关键词
非n,缺点
作者
N.J.A.斯隆2009年10月30日
状态
经核准的
A020861号 log_2（9）的十进制展开式 +10
17
3, 1, 6, 9, 9, 2, 5, 0, 0, 1, 4, 4, 2, 3, 1, 2, 3, 6, 2, 9, 0, 7, 4, 7, 7, 8, 8, 7, 8, 9, 5, 6, 3, 3, 0, 1, 7, 5, 1, 9, 6, 2, 8, 8, 1, 5, 3, 8, 4, 9, 6, 2, 1, 2, 0, 9, 1, 1, 5, 0, 5, 3, 0, 9, 0, 8, 2, 1, 9, 6, 4, 5, 5, 5, 8, 8, 7, 1, 7, 1, 2, 5, 0, 4, 4, 5, 6, 0, 9, 4, 9, 8, 3, 6, 1, 7, 6, 4, 8 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
超越数的索引项。
配方奶粉
等于2*A020857号. -阿米拉姆·埃尔达尔2023年6月25日
例子
3.16992500144231236290747788789563301751962881538496...
数学
RealDigits[Log[9]/Log[2]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔，2013年7月8日*）
真实数字[Log2[9]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2023年5月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）日志（9）/日志（2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2020年8月6日
交叉参考
参考log_2（m）的十进制展开式：A020857号（m=3），A020858型（m=5），A020859号（m=6），A020860型（m=7），该序列，A020862型（m=10），A020863号（m=11），A020864号（m=12），A152590型（m=13），A154462号（m=14），A154540号（m=15），A154847号（m=17），A154905号（m=18），A154995号（m=19），A155172号（m＝20）时，A155536号（m=21），A155693号（m＝22）时，A155793号（m=23），A155921号（m=24）。
关键词
非n,缺点
作者
N.J.A.斯隆
扩展
清晰度提高了J.洛厄尔2014年5月3日
状态
经核准的
A020863号 log_2（11）的十进制展开式。 +10
17
3, 4, 5, 9, 4, 3, 1, 6, 1, 8, 6, 3, 7, 2, 9, 7, 2, 5, 6, 1, 9, 9, 3, 6, 3, 0, 4, 6, 7, 2, 5, 7, 9, 2, 9, 5, 8, 7, 0, 3, 2, 3, 1, 5, 2, 5, 6, 8, 1, 7, 6, 8, 0, 7, 1, 3, 1, 2, 8, 0, 1, 6, 4, 5, 7, 2, 6, 3, 3, 0, 6, 1, 9, 7, 2, 0, 0, 1, 8, 3, 5, 2, 7, 0, 9, 4, 9, 1, 2, 9, 9, 2, 8, 6, 9, 0, 0, 4, 8 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
超越数的索引项
数学
实际数字[Log[2，11]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2011年11月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）日志（11）/日志（2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2020年8月6日
交叉参考
参考log_2（m）的十进制展开式：A020857号（m=3），A020858型（m=5），A020859号（m=6），A020860型（m=7），A020861号（m=9），A020862型（m=10），该序列，A020864号（m=12），A152590型（m=13），154462英镑（m=14），A154540号（m=15），A154847号（m=17），A154905号（m=18），A154995号（m=19），A155172号（m=20），A155536号（m=21），A155693号（m=22），A155793号（m=23），155921英镑（m=24）。
关键词
非n,缺点
作者
N.J.A.斯隆。
扩展
清晰度提高了J.洛厄尔2014年5月3日
状态
经核准的
第页12 三 4 5

搜索在0.024秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。。

上次修改时间：2024年4月26日11:23 EDT。包含371997个序列。（在oeis4上运行。）