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| A191372号 |
| Sierpinski-Stern三角形。 |
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5
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0, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 2, 3, 1, 4, 2, 3, 2, 3, 1, 4, 3, 4, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1, 6, 3, 6, 4, 5, 2, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1, 5, 4, 7, 4, 6, 2, 5, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1, 5, 4, 7, 3
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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第一类和第二类骑士和Kn1y（n）=Kn2y（nA180662号对于西尔宾斯基三角形的定义A047999号得出公式Kn1y（n）=A002487号（n+（2*y-1））-AS2S2（n，d），其中AS2S2（m，d）是S2（T，d=y-1）序列的无限级联；请参见示例中的前十个S2（T，d）和前四个Kn1y（n）。
这个A191372号序列是所有S2（T，d）序列的串联，d>=0。S2（T，d）序列的长度为2^上限（log（d）/log（2）），d>=1，而S2（T，d=0）的长度为1。
S2（T，d=2^p）序列的级联，p>=0，以及S2（T，d=2 ^p-1）序列的串联，p>=0，都导致斯特恩双原子级数A002487号（n） ，n>=2。
序列的差异（AS2S2（T，2^p-delta）-AS2S2（T，2^（p-1）-delta）），T从0到（2^A002487号令人惊讶的是，它们的反面；请参阅示例。
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链接
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配方奶粉
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Sierpinski-Stern三角形的前几行S2（T，d）为：
d=0:[0]
d=1：[1]
d=2:[2,1]
d=3:[2,1,3,2]
d=4:[3，2，3，1]
d=5:[4，2，3，2，3，1，4，3]
d=6:[4、2、3、1、4、3、5、2]
d=7:[3、1、4、3、5、2、5、3]
d=8:[4、3、5、2、5、3、4、1]
d=9:[6、3、6、4、5、2、4、3、5、2,5、3、4、1、5、4]
前四个Kn1y（n），y=d+1，序列：
p=6的三个序列（AS2S2（T，2^p-delta）-AS2S2（T，2^（p-1）-delta））：
增量=1:[1,0,1,1,2,1,3,2,3,1,4,3,5,2,5,1,5,4,7,3,8,5,7,2,7,5,8,3,7,4]
增量=8:[4，3，5，2，5，3，4，1，3，2，3，1，2
增量=16:[5、4、7、3、8、5、7、7、5、8、3、7、4、5、1、4、3、5、2、5、3、4、1、3、2、3、1、2、1、0]
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MAPLE公司
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n最大值：=2^5；pmax:=log（nmax）/log（2）-1；A047999号：=proc（n，k）选项记忆；A047999号（n，k）：=二项式（n，k）mod 2结束：A002487号：=proc（n）选项记忆；如果n<=1，则n elif n mod 2=0，则A002487号（n/2）；其他的A002487号（n-1）/2）+A002487号（n+1）/2）；fi；end:d:=0：对于从0到nmax-d-1的n，执行Kn1（n，d）：=添加(A047999号（n-k+d，k+d），k=0..层（n/2）：AS2S2（n，d）：=A002487号（n+1+2*d）-Kn1（n，d）：od：对于p从1到pmax do，对于d从2^（p-1）到2^ p do，对于n从0到nmax-d-1 do Kn1（n，d）：=相加(A047999号（n-k+d，k+d），k=0..层（n/2）：AS2S2（n，d）：=A002487号（n+1+2*d）-Kn1（n，d）od:od:od:S2（0，0）：=AS2S2（0,0）：a（0）：=S2 1做Ty:=Ty+1:a（Ty）:=S2（Tx，d）od:od:S2（0，0）；对于从1到2^pmax的d，do seq（S2（Tx，d），Tx=0..2^ceil（log（d）/log（2））-1）od；seq（a（n），n=0..Ty）；
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交叉参考
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经核准的
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