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A083096 读Pascal三角形的三角形A000 7318MOD 3。 三十四
1, 1, 1、1, 2, 1、1, 0, 0、1, 1, 1、0, 1, 1、1, 2, 1、1, 2, 1、1, 0, 0、2, 0, 0、1, 1, 1、0, 2, 2、0, 1, 1、0, 2, 2、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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评论

从[ 1 ]开始,重复应用地图0>〔000/000/000〕、1>〔111/120/100〕、2>〔222/210/200〕。[菲利普德勒姆4月16日2009

推荐信

Michel Rigo,形式语言,自动机和记数系统,2卷,威利,2014。提到这个序列——参见第2卷中的“序列列表”。

链接

Reinhard Zumkeller行n=0…120的三角形,扁平化

J.P.AououChe,F. von Haeseler,H.O.PEITGEN,G. Skordev,线性元胞自动机、有限自动机与Pascal三角形,磁盘。APPL数学66(1996)1-22

Lin Jiu,Christophe Vignat,关于任意基的二项式恒等式,阿西夫:1602.04149(数学,Co),2016。

Y. Moshe递推双序列中0的密度J.数论,103(2003),109—121。

Y. Moshe自动双序列中元素的分布Discr。数学,297(2005),91-103。

与Pascal三角形有关的三角形和数组的索引项

公式

t(i,j)=二项式(i,j)mod 3。

t(n+1,k)=(t(n,k)+t(n,k-1))mod 3。-莱因哈德祖姆勒7月11日2013

t(n,k)=乘积{{i>=0 }二项式(n维i,kii i)(mod 3),其中n=SuMu{{i>0 } ni i* 3 ^ i,k=SuMu{{I>=0 } Ki i* 3 ^ i,0 <=Ni i,Ki i=2。-马塔尔7月26日2017

例子

. 行0…3 ^ 3:

. 0:1

. 1:1、1

. 2:1、2、1

. 3:1、0、0、1

. 4:1、1、0、1、1

. 5:1、2、1、1、2、1

. 6:1、0、0、2、0、0、1

. 7:1、1、0、2、2、0、1 1

. 8:1、2、1、2、1、2、1 2 1

. 9:1、0、0、0、0、0、0、0 0 1

. 10:1、1、0、0、0、0、0、0 0 1 1

. 11:1、2、1、0、0、0、0、0 0 0 1 2

. 12:1、0、0、1、0、0、0、0 0 0 1 0

. 13:1、1、0、1、1、0、0、0 0 0 1 1

. 14:1、2、1、1、2、1、0、0 0 0 1 2

. 15:1、0、0、2、0、0、1、0 0 0 1 0

. 16:1、1、0、2、2、0、1、1 0 0 1 1

. 17:1、2、1、2、1、2、1、2 1 1 1 2

. 18:1、0、0、0、0、0、0、0、0、2、0、2、α、α、β

. 19:1、1、0、0、0、0、0、0、0、2、2、2、α、α、α、β、γ、α、β、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、

. 20:1、2、1、0、0、0、0、0、0、2、1、2、α、α、α、α、β、γ、α、β、γ、γ、γ、β、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ、γ

. 21:1、0、0、1、0、0、0、0、0、2、0、2、α、α、α、α、α、β、γ、β、γ、γ、γ、β、γ、γ、γ、γ、γ、π、γ、γ等

. 22:1、1、0、1、1、0、0、0、0、2、2、2、α、α、α、α、α、β、y、β、y、β、2、μ、0、0、0、2、2、2、μ、0、0、2、2、μ、0

. 23:1、2、1、1、2、1、0、0、0、2、1、2、α、α、α、α、α、α、β、γ、γ、β、γ、γ、γ、β、ε

. 24:1、0、0、2、0、0、1、0、0、2、0、2、α、α、α、α、α、α、β、y、β、y、y、β、2、0、2、0、2、0、μ、2、μ、0、0、2、0、μ、0、2

. 25:1、1、0、2、2、0、1、1、0、2、2、2、α、α、α、α、α、α、β、γ、γ、γ、β、γ、γ、γ、β、ε、β、2、2、0、2、2、2、2、μ、1、0、2、2

. 26:1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、2、α、α、α、α、α、β、γ、α、β、γ、γ、β、γ、γ、β、ε、β、2、1、2、2、1、μ、1、2、1、μ、1、2、

. 27:1∶0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、α、α、α、α、α、α、α、α、α、β、γ、γ、α、β、β、0、0、0、0、0、0、0、0、μ、0、0、0、0、0、γ、α、β、γ、β

-莱因哈德祖姆勒7月11日2013

枫树

A083096= PROC(n,k)

MODP(二项式(n,k),3);

结束进程:

SEQ(SEQ)A083096(n,k),k=0…n,n=0…10);马塔尔7月26日2017

Mathematica

MOD[平坦[表二项[ n,k],{n,0, 13 },{k,0,n} ],3 ](*)Robert G. Wilson五世1月19日2004*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A083093NK=A083093A Tabl!!!K!

A083093A行n=A083093A Tabl!n!

A083093O-Tabl=迭代

(\WS-> ZIPFIX(\ UV-> MOD(U+V)3)([0 ] +WS)(WS+[ 0 ]))[1 ]

——莱因哈德祖姆勒7月11日2013

(岩浆)/*为三角形:*/[[二项式(n,k)mod 3:k在[0…n] ]:n在[0…15)];文森佐·利布兰迪2月15日2016

(蟒蛇)

从症状输入二项式

DEF(n,k):返回二项式(n,k)% 3

对于n在XLead(21)中:[t(n,k)的k(x+(n+1))]中的打印〔n〕英德拉尼尔-豪什7月26日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 7318A051638(行和)A090044A047 99A034 931A034 930A000 8975A034 932A06229A000 6047.

囊性纤维变性。A000 699(中央术语)A173019A2064A227 428.

基于读取Pascal三角模M所形成的三角形的序列:A047 99(m=2),A083096(m=3),A034 931(m=4),A095140(m=5),A095141(m=6),A095142(m=7),A034 930(m=8),A095143(m=9),A000 8975(m=10),A095144(m=11),A095145(m=12),A75198(m=14),A034 932(m=16)。

语境中的顺序:A309365 A204179 A204244*A938 99 A015794A A011650

相邻序列:A083090 A083091 A083092*A083094A A083095 A083096

关键词

容易诺恩塔布

作者

班诺特回旋曲4月22日2003

地位

经核准的

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最后修改9月24日03:52 EDT 2019。包含327392个序列。(在OEIS4上运行)