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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A123098型 通过读取Pascal三角形mod 2形成的三角形的乘法编码(A047999号). 9
2, 6, 10, 210, 22, 858, 1870, 9699690, 46, 4002, 7130, 160660290, 20746, 1008940218, 2569288370, 32589158477190044730, 118, 21594, 39530, 3595293030, 94754, 17808161514, 44788794490, 7074421030108255253430, 263258, 141108130806, 281595235990, 296987147493893719182390, 944729501606 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
这是为了A047999号“将Pascal的三角形mod 2读取为三角形”A007188号“帕斯卡三角形的乘法编码：乘积p（i+1）^C（n，i）”为A007318号“按行读取帕斯卡三角形。”a（2^n-1）=基本三角形（2^n）=A002110号(A000079号（n） ）。在（n）行中，指数为1的素数构成了Sierpinski筛的（n）列，所以这个序列是Sierpinskie筛的一种Gödelization。
所有项都可以被2整除，第n项a（n-1）也可以被素数（n）整除。此序列显示为方形数组的第一列A255483型; 第二列A276804型非常相似，所有素数因子都转移到净大素数（参见。A003961号). -M.F.哈斯勒2016年9月17日
a（n）是定义在A329329型. -彼得·穆恩2020年1月4日
链接
柴华武，n=0..510时的n，a（n）表
C.科贝利、A.扎哈里斯库，带除数和指数绝对差的博弈，《差分方程与应用杂志》，第20卷，第11期（2014年），第1489-1501页，DOI:10.1080/10231998.2049.440337。也可作为arXiv:1411.1334[math.NT], 2014.
配方奶粉
a（n）=产品{i=0..n}p（i+1）^（C（n，i）模型2）。
a（n）=产品{i=0..n}p（i+1）^T（n，i），其中T（n、i）如A047999号其中Sum_{k>=0}T（n，k）=A001316号（n） =2^A000120号（n） ●●●●。
发件人安蒂·卡图恩2016年9月18日：（开始）
a（n）=A007913号(A007188号（n） ）。[来自第一条评论。]
a（n）=A019565号(A001317号（n） ）。
（结束）
a（0）=2，对于n>0，a（n）=A329329型（a（n-1），6）-彼得·穆恩2020年1月4日
例子
a（0）=2^T（0,0）=2 ^1=2。
a（1）=2^T（1,0）*3^T（1.1）=2^1*3^1=6。
a（2）=2^T（2.0）*3^T（2.1）*5^T（2,2）=2^1*3^0*5^1=10。
a（3）=2^T（3.0）*3^T（3.1）*5^T（3.2）*7^T（3.3）=2^1*3^1*5^1*7^1=210。
a（4）=2^1*3^0*5^0*7^0*11^1=22。
a（5）=2^1*3^1*5^0*7^0*11^1*13^1=858。
a（6）=2^1*3^0*5^1*7^0*11^1*13^0*17^1=1870。
a（7）=2^1*3^1*5^1*7^1*11^1*13^1*17^1x19^1=9699690。
a（8）=2^1*3^0*5^0*7^0*11^0*13^0*17^0x19^0*23^1=46。
a（9）=2^1*3^1*5^0*7^0*11^0*13^0*17^0x19^0*23^1*29^1=4002。
a（10）=2^1*3^0*5^1*7^0*11^0*13^0*17^0x19^0*23^1*29^0*31^1=7130。
a（11）=2^1*3^1*5^1*7^1*11^0*13^0*17^0*19^0*23^1*29^1*31^1*37^1=160660290。
a（12）=2^1*3^0*5^0*7^0*11^1*13^0*17^0*19^0*23^1*29^0*31^0*37^0*41^1=20746。
发件人N.J.A.斯隆2015年2月28日：（开始）
Cobeli-Zaharescu论文中的初始项因子分解：
2 = 2
6=2*3
10 = 2*5
210 = 2*3*5*7
22 = 2*11
858 = 2*3*11*13
1870 = 2*5*11*17
9699690 = 2*3*5*7*11*13*17*19
46 = 2*23
4002 = 2*3*23*29
7130 = 2*5*23*31
160660290 = 2*3*5*7*23*29*31*37
20746=2*11*23*41
1008940218 = 2*3*11*13*23*29*41*43
2569288370 = 2*5*11*17*23*31*41*47
32589158477190044730 = 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53
…（结束）
发件人乔恩·肖恩菲尔德，2019年6月9日：（开始）
n | a（n）的因式分解
---+-----------------------------------------------
0 | 2
1 | 2* 3
2 | 2 * 5
3 | 2* 3* 5* 7
4 | 2 *11
5 | 2* 3 *11*13
6 | 2 * 5 *11 *17
7 | 2* 3* 5* 7*11*13*17*19
8 | 2 *23
9 | 2*3*23*29
10 | 2 * 5 *23 *31
11 | 2* 3* 5* 7 *23*29*31*37
12 | 2 *11 *23 *41
13 | 2* 3 *11*13 *23*29 *41*43
14 | 2 * 5 *11 *17 *23 *31 *41 *47
15 | 2* 3* 5* 7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*53
…（结束）
MAPLE公司
f： =n->mul（ithprime（k+1）^（二项式（n，k）mod 2），k=0..n）；
[序列（f（n），n=0..40）]；
数学
a[n_]：=乘积[素数[k+1]^Mod[二项式[n，k]，2]，{k，0，n}]；
表[a[n]，{n，0，28}](*Jean-François Alcover公司，2018年10月1日，来自Maple*）
黄体脂酮素
（Python）
从运算符导入mul
从functools导入reduce
从sympy导入质数
定义A123098型（n） ：
返回约简（mul，（1 if~（n-1）&k else素数（k+1）for k in range（n）））#柴华武2016年2月8日
（方案）（定义(A123098型n）(A019565号(A001317号n） ）；；安蒂·卡图恩2016年9月18日
（PARI）a（n）=prod（k=0，n，if（二项式（n，k）%2，素数（k+1），1）\\雷米·西格里斯特2019年6月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A000120号,A001316号,A001317号,A007188号,A007318号,A007913号,A047999号,A019565号,A255484型,A329329型.
的第一列A255483型.
上下文中的序列：A358071型 A065799号 A162582号*A351716型 A136699号 A033710号
相邻序列：A123095型 A123096号 A123097号*A123099型 123100澳元 A123101型
关键字
非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2006年11月5日
扩展
进一步条款来自N.J.A.斯隆2015年2月28日
偏移量从1更改为0，公式和示例的相应更改来自安蒂·卡图恩2016年9月18日
状态
经核准的

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最后修改时间：美国东部时间2024年4月23日06:45。包含371906个序列。（在oeis4上运行。）