A082351-编号：A082351-OEIS

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A082361号

加泰罗尼亚双射信号置换收缩引起的自然数置换A082351号。

+20
5

0, 1, 4, 2, 3, 10, 11, 12, 5, 6, 13, 7, 8, 9, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 14, 15, 36, 16, 17, 18, 37, 38, 39, 19, 20, 40, 21, 22, 23, 41, 24, 25, 26, 27, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 42, 43, 106, 44, 45, 46 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，异形性（连同完整的方案来源）` `加泰罗尼亚自同构诱导的签名置换的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=A082853号(A082351号(A081291号（n））。`
	交叉参考	`的反转A082362号参见A082363号-A082364号。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

A089424号

范围内的循环数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A082351号/A082352号。

+20
0

1, 1, 2, 3, 6, 18, 48, 151, 478, 1580, 5304, 18220, 63308, 222936, 792436, 2841807, 10265130, 37322728, 136468200, 501523066, 1851418668 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`相应的自同构将集合划分到的轨道数A000108号（n）具有n个内部节点的二叉树。`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..20）。` `A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年11月29日`
	状态	`经核准的`

A089425号

范围内所有循环大小（以及最大循环大小）的最小公共倍数[A014137号（n-1）。。A014138号置换的（n-1）]A082351号/A082352号。

+20
0

1、1、1、3、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..20）。` `A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A008585号，A008486号。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年11月29日`
	状态	`经核准的`

A089840号

非递归Catalan自同构的签名置换（即有限平面二叉树的双射，从根到无限距离没有无限递归），根据其定义子句中所需的最小打开节点数进行排序。

+10
86

0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 5, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 10, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 21, 14, 13, 12, 8, 7, 6 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`每行是自然数的排列，只出现一次。表的行组成已关闭（请参见A089839号)它包含每一个的倒数（它们的位置如所示A089843号). 表中的排列构成了所有大小保持的“Catalan双射”（有限个未标记根平面二叉树中的双射）组的可枚举子群。每个元素的顺序显示在A089842号。`
	参考文献	`A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..98。` `A.卡图恩，计算此表项的C程序。还定义行的顺序。` `A.卡图恩，Prolog程序，说明每一行的结构`
	交叉参考	`此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A069770号, 2:A072796号, 3:A089850型，4：A089851号, 5:A089852号, 6:A089853号, 7:A089854号, 8:A072797号, 9:A089855号, 10:A089856美元, 11:A089857号，12:A074679号, 13:A089858号, 14:A073269号, 15:A089859号, 16:A089860号，第17页：A074680号, 18:A089861号, 19:A073270型, 20:A089862号, 21:A089863号。` 其他行：第83行：154125英镑，第169行：A129611号，第183行：A154126号，第251行：A129612号，第253行：A123503型，第258行：A123499型，第264行：A123500个，第3608行：A129607号，第3613行：A129605号，第3617行：A129606号，第3655行：A154121号，第3656行：A154123号，第3702行：A082354号，第3747行：154122英镑，第3748行：A154124号，第3886行：A082353号，第4069行：A082351号，第4207行：A089865号，第4253行：A082352号，第4299行：A089866号，第65167行：A129609型，第65352行：129610英镑，第65518行：A123495号，第65796行：A123496号，第79361行：A123492号，第1653002行：A123695号，第1653063行：A123696号，第1654023行：A073281号，第1654249行：A123498号，第1654694行：A089864号，第1654720行：A129604型，第1655089行：A123497号，第1783367行：A123713号，第1786785行：A123714号。 `桌子A122200型，A122201型，A122202号，A122203号，A122204号，A122283号，A122284号，A122285号，122286英镑，A122287号，A122288号，A122289号，A122290号，A130400个-A130403型给出这些非递归自同构的各种“递归推导”。另请参见A089831号，A073200型。` `将序列索引到此表，给出各种子组或其他重要结构：A153826号，A153827号，A153829号，153830英镑，A123694号，A153834号，A153832号，A153833号。`
	关键词	`非n，表`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年12月5日；上次修订日期：2009年1月6日`
	状态	`经核准的`

A082355号

加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A082355号操作由编码的括号A014486级/A063171号。

+10
11

0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 6, 7, 9, 10, 13, 11, 12, 19, 20, 21, 14, 15, 22, 18, 16, 17, 23, 24, 27, 25, 26, 33, 34, 35, 28, 29, 36, 32, 30, 31, 51, 52, 55, 53, 54, 56, 57, 58, 37, 38, 59, 41, 39, 40, 60, 61, 64, 47, 48, 62, 49, 42, 43, 63, 50, 46, 44, 45, 65, 66, 69, 67, 68 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`此双射映射了由A014486级和序列中解释的“变体B四元编码”A085184号。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，加泰罗尼亚自形` `加泰罗尼亚自同构诱导的签名置换的索引项`
	程序	`（在列表结构/S表达式上实现此自同构的Scheme函数：）` `（定义(A082355号! s）（秒（对）(A082355号! （汽车）(A082355号! （cdr）(A082351号! s））秒）`
	交叉参考	`的反转A082356号.a（n）=A082357号(A057163号（n））。a（n）=A082363号(A082853号（n））+A082852号（n） ●●●●。另请参阅A082351号-A082352号，A082357号-A082358号。` `不同于A057118号n=42时的第一次：a（42）=56，而A057118号(42)=58.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

A082356号

加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A082356号操作由编码的括号A014486级/A063171号。

+10
11

0、1、2、3、4、5、7、8、6、9、10、12、13、11、17、18、21、22、20、14、15、16、19、23、24、26、27、25、31、32、35、36、34、28、29、30、33、45、46、49、50、48、58、59、63、64、62、54、55、57、61、37、38、40、41、39、42、43、44、47、51、52、56、60、53、65、66、68、69、67 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`此双射映射了由A014486级和序列中解释的“变体B四元编码”A085184号。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，加泰罗尼亚自形` `加泰罗尼亚自同构诱导的签名置换的索引项`
	程序	`（在S表达式/列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）` `（定义(A082356号! s）（秒（对）(A082352号! s）(A082356号! （汽车）(A082356号! （cdr s）））s）`
	交叉参考	`的反转A082355号.a（n）=A057163号(A082358号（n））。a（n）=A082364号(A082853号（n））+A082852号（n） ●●●●。另请参阅A082351号-A082352号，A082357号-A082358号。` `不同于A057117号第一次n=56:a（56）=42，而A057117号(56)=44.`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

A082352号

加泰罗尼亚双射gma082352作用于由A014486级/A063171号。

+10
9

0、1、2、3、4、5、7、8、6、9、10、11、12、13、17、18、20、21、22、14、15、16、19、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、45、46、48、49、50、54、55、57、58、59、61、62、63、64、37、38、39、40、41、42、43、44、47、51、52、53、56、60、65、66、67、68、69 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，异形性（连同完整的方案来源）` `加泰罗尼亚自同构诱导的签名置换的索引项`
	程序	`（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）` `（定义（gma082352！s）` `（define（robr！s）（let（（ex cdr（cdrs）））（set cdr！s（caar s））（set car！（car s）ex cdr）（swap！（car s））（swap！s）s））` `（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））`
	交叉参考	`的反转A082351号.a（n）=A057163号(A082354号(A057163号（n））。另请参阅A074679号-A074680号，A082355号-A082356号，A082361号-A082362号。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

A082353号

加泰罗尼亚双射gma082353作用于由A014486级/A063171号。

+10
三

0, 1, 2, 3, 5, 6, 4, 7, 8, 12, 13, 15, 16, 19, 9, 10, 11, 17, 18, 14, 20, 21, 22, 31, 32, 34, 35, 36, 40, 41, 43, 44, 47, 52, 53, 56, 60, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 45, 46, 33, 48, 49, 50, 37, 38, 39, 54, 55, 42, 57, 58, 59, 51, 61, 62, 63, 64, 87, 88, 90, 91, 92 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，异形性（连同完整的方案来源）` `加泰罗尼亚自同构诱导的签名置换的索引项`
	程序	`（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）` `（定义（gma082353！s）` `（define（robr！s）（let（（ex cdr（cdrs）））（set cdr！s（caar s））（set car！（car s）ex cdr）（swap！（car s））（swap！s）s））` `（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））`
	交叉参考	`的反转A082354号.a（n）=A057163号(A082351号(A057163号（n））。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2003年4月17日`
	状态	`经核准的`

A123495号

非递归Catalan自同构的签名置换：表的第65518行A089840号。

+10
三

0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 22, 19, 9, 10, 20, 11, 12, 13, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 58, 59, 62, 63, 64, 56, 60, 51, 23, 24, 52, 25, 26, 27, 57, 61, 53, 28, 29, 54, 30, 31, 32, 55, 33, 34, 35, 36, 107, 108, 109, 110, 111 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..69。` `A.卡图恩，Prolog-program，它说明了这个和其他类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造。` `加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目`
	程序	`（Scheme函数，作用于S表达式的自同构的破坏性实现：）（定义(A123495号! s）（cond（（null？s）s）（（and（pair？（cars））（搭档？（cdr）））(A069770号! s）(A074679号! s））（其他(A074679号! s））秒）`
	交叉参考	`反向：123496年.a（n）=A082351号(A069770号（n））。第65518行，共A089840号.用于构造自同构*A082357号.参见。A069770号和A074679号。`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2006年10月11日`
	状态	`经核准的`

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