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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A008585号 a(n)=3*n。 232
0、3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99、102、105、108、111、114、117、120、123、126、129、132、135、138、141、144、147、150、153、156、159、162、165、168、171、174、177 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

如果n!=1且n^2+2是素数,那么n是这个序列的一个成员。-奇诺·希利亚德2007年3月19日

3的倍数。这个序列的正成员是第三个横截数(或3-横截数):非负和多边形数的平方数组中第3列正数的数邮编:A139600. 另外,方阵中第3列的数字A057145. -奥马尔·E·波尔2008年5月2日

27*2是多项式的可分解数。-雅辛斯基2008年11月1日

1/7 in base-2表示法=0.001001001。。。=1/2^3+1/2^6+1/2^9+。。。-加里·W·亚当森2009年1月24日

A165330号(a(n))=153,n>0;子序列A031179号. -莱因哈德·祖姆凯勒2009年9月17日

A011655号(不适用)。-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月30日

A215879号(不适用)。-莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月28日

Moser推测,Newman证明了这个序列的项在二进制中更可能是偶数个1,而不是奇数。超额是n^(log3/log4)的波动倍数。另请参见Coquet,他改进了这个结果。-查尔斯R格雷特豪斯四世2013年7月17日

整数边三角形的中间三角形的整数区域。

也是A188158(n) /4。

中间三角形MNO由三角形ABC的边的中点连接而成。中间三角形的面积是a/4,其中a是初始三角形ABC的面积。-米歇尔·拉格诺2013年10月28日

德里克·奥尔2014年11月22日:(开始)

设b(0)=0,b(n)=成对和集{b(0)中不同项的个数。。。b(n-1)}+{b(0)。。。b(n-1)}。则b(n+1)=a(n),对于n>0。

示例:b(1)={0}+{0}的不同和数。唯一可能的和是{0},所以b(1)=1。b(2)={0,1}+{0,1}的不同和数。可能的和是{0,1,2},所以b(2)=3。b(3)={0,1,3}+{0,1,3}的不同和数。可能的和是{0,1,2,3,4,6}所以b(3)=6。这继续下去,我们可以看到b(n+1)=a(n)。

(结束)

将6n划分为两部分的数目。-科林·巴克2015年3月23日

部分和在A045943号. -格恩瑟·施拉克2017年5月18日

图的最大边数为n+0(参见图中n+2的最大顶点数)A008486号评论)。-乔纳森·桑多2018年3月3日

参考文献

A、 H.贝勒,《数字理论的再创造》,纽约多佛,1964年,第189页。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..5000时的n,a(n)表

J、 科奎特,与二进制数有关的求和公式,Inventiones Mathematicae 73(1983),第107-115页。

查尔斯·克拉蒂,塞缪尔·埃里克森,弗雷希韦特·内加斯,劳拉·普德威尔,双重列表中的模式回避,预印本,2015年。

A、 S.弗雷恩克尔,与新旧序列相关的新游戏,整数,电子J.组合数论,第4卷,G6论文,2004年。

约翰·格雷厄姆·卡明,空心三角形数可以被三整除(2013年)

INRIA算法项目,组合结构百科全书315

塔尼娅·霍瓦诺娃,递归序列

D、 J.纽曼,关于三的倍数中的二进制数,过程。阿默尔。数学。Soc。(1969)第21卷第719-721页。

弗朗克·拉马哈罗,几类结影的统计数学[2018年7月14日]。

路易斯·曼努埃尔·里维拉,整数序列与k-交换置换,arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO],2014-2015年。

维基百科,极大平面图

常系数线性递归的索引项,签名(2,-1)。

公式

G、 f.:3*x/(1-x)^2。-R、 J.马萨2008年10月23日

a(n)=A008486号(n) ,n>0。-R、 J.马萨2008年10月28日

a(n)=和{k=0..inf}A030308号(n,k)*A007283号(k) 一。-菲利普·德莱厄姆2011年10月17日

E、 g.f.:3*x*exp(x)。-伊利亚·古特科夫斯基2016年5月18日

格恩瑟·施拉克2017年5月18日:(开始)

a(3*k)=a(a(k))=A008591号(n) 一。

a(3*k+1)=a(a(k)+1)=a(A016777号(n) )=A017197号(n) 一。

a(3*k+2)=a(a(k)+2)=a(A016789号(n) )=A017233号(n) 一。(结束)

例子

G、 f.:3*x+6*x^2+9*x^3+12*x^4+15*x^5+18*x^6+21*x^7+。。。

数学

范围[0,500,3](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年5月26日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[3*n:n in[0..60]]//文琴佐·利班迪2011年7月23日

(Maxima)makelist(3*n,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年11月12日*/

(哈斯克尔)

a008585=(*3)

a008585_list=迭代(+3)0--莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月19日

(平价)a(n)=3*n\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年6月28日

交叉引用

第3行/第3列A004247号A325820型.

囊性纤维变性。A016957号,A057145,A139600号,A139606号,A001651号(补充),A032031号(部分产品)。

囊性纤维变性。A031179号,A008486号,A008591号,A017197号,A017233号,A045943号.

上下文顺序:A209258号 邮编:A296515 A031193号*A008486号 A135943号 A194416年

相邻序列:A008582号 A008583号 A008584号*A008586号 A008587号 A008588号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

部分编辑人乔尔阿恩特2010年3月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月11日08:05。包含336422个序列。(运行在oeis4上。)