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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A085184 序列A085183号如基数4所示。二叉树的四元代码。 8
0、1、2、11、12、21、22、30、111、112、121、122、130、211、212、221、222、230、301、302、310、320、1111、1112、1121、1122、1130、1211、1212、1221、1222、1230、1301、1302、1310、1320、2111、2112、2121、2122、2130、2211、2212、2221、2222、2230、2301、2302 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

这个序列给出了两种对有根平面二叉树进行编码的替代方法(斯坦利的解释“c”=解释“d”,没有最外层的边):

A: 从左到右扫描每个项,对于每个0,向树中添加一个叶节点(终止一个分支),对于每个1,添加一个向左倾斜的分支\,对于每个2,添加一个向右倾斜的分支/对于每个3,添加一个双分支\/并以从左到右、深度优先的方式继续。

B: 与方法A类似,但数字1和2的角色是交换的。将生成的树与插图中指定的“标准顺序”进行比较时A014486号,得到排列A074684号/A074683号对于案例A和A082356型/A082355型对于案例B。

如果我们为每个数字指定以下权重:w(0)=-1,w(1)=w(2)=0,w(3)=+1,那么序列给出了所有以4为基数的数字,其中所有数字权重的部分和(从最高有效端到最低有效端)都是非负的,并且最后和为零。初始项0被认为根本没有有效数字,因此它的总权重也为零。

链接

n=1..48的n,a(n)表。

R、 P.斯坦利,加泰罗尼亚语及相关数字练习

公式

a(n)=A007090号(A085183号(n) )

例子

对于前11个项,下面的二叉树是用方法A构造的。使用方法B,我们可以得到它们的镜像图像,尽管这在一般情况下并不成立(例如301-320等术语)。

........................................................\......./......\...

.....................\......./.......\......./...........\......\....../...

..*......\....../.....\......\......./....../.....\/......\......\.....\...

..0……1……2……11……12……21……22……30……111……112……121。。

交叉引用

囊性纤维变性。A085185号. n位有效数字的项数由A000108号(n+1)。

上下文顺序:A136986年 A096109号 A136997年*A037089号 A038118号 A038117型

相邻序列:A085181号 A085182号 A085183号*A085185号 A085186 A085187号

关键字

,基础

作者

安蒂·卡尔图宁2003年6月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日03:47。包含336368个序列。(运行在oeis4上。)