显示找到的12个结果中的1-10个。
0, 1, 2, 1, 4, 3, 8, 1, 2, 5, 16, 3, 32, 9, 6, 1, 64, 3, 128, 5, 10, 17, 256, 3, 4, 33, 2, 9, 512, 7, 1024, 1, 18, 65, 12, 3, 2048, 129, 34, 5, 4096, 11, 8192, 17, 6, 257, 16384, 3, 8, 5, 66, 33, 32768, 3, 20, 9, 130, 513, 65536, 7, 131072, 1025, 10, 1, 36, 19, 262144, 65, 258
评论
a（n）的二进制表示表示哪个质数除以n，但不表示乘数。a（2）=1、a（3）=10、a（4）=1，a（5）=100、a（6）=11、a（10）=101、a（30）=111等。
（结束）
n的不同素数指数的二元秩，其中整数分区y的二元序由Sum_i2^（y_i-1）给出。对于所有素数指数（具有多重性），我们有A048675号. -古斯·怀斯曼2024年5月25日
配方奶粉
a（p^e）=2^（i-1）的加法，其中p是第i素数-弗拉德塔·约沃维奇2003年10月29日
发件人安蒂·卡图恩2017年4月17日、2017年6月19日和2018年12月6日：（开始）
（结束）
a（n^2）=a（n）。
（结束）
例子
a（38）=129，因为38=2*19=素数（1）*素数（8）和129=2^0+2^7（二进制10000001）。
a（140）=13，二进制1101，因为140可以被第一、第三和第四素数整除，2^（1-1）+2^（3-1）+2 ^（4-1）=13。
数学
a[n_]：=总计[2^（PrimePi/@FactorInteger[n][[All，1]]-1）]；a[1]=0；表[a[n]，{n，1，69}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2011年12月12日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a087207=总和。地图（2^）。（减去1）。a049084）。a027748_低
（PARI）a（n）={如果（n==1，0，my（f=factor（n），v=[]）；对于素数（p=2，vecmax（f[，1]），v=concat（v，vecsearch（f[、1]，p）！=0）；）；从数字（Vecrev（v），2））；}\\米歇尔·马库斯，2017年6月5日
（PARI）A087207号（n） =vecsum（apply（p->1<<primepi（p-1），factor（n）[，1]））\\比使用sum（…）要快得多-M.F.哈斯勒2017年6月23日
（Python）
来自sympy导入因子primepi
定义a（n）：
因子（n）中i的返回和（2**primepi（i-1））
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什，2017年6月6日
（方案）
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A000120号,A001221号,A005117号,A008479号,A019565号,A055396号,A285320型,A285321型,A285329型,A285330型,A285332型.
特定值的位置为：A000079号\{1} (1),A000244号\{1} (2),A033845型(3),A000351号\{1} (4),A033846号(5),A033849号(6),A143207号(7),A000420号\{1} (8),A033847号(9),A033850型(10),A033851号(12),A147576号(14),A147571型(15),A001020号\{1} (16),A033848号(17).
囊性纤维变性。A000720号,A005940号,A018819号,A023506号,A071814号,A225620型,A277319号,A277905型,A304818型,A372689型,A372890型.
作者
米奇·塞文卡（puritan（AT）planetkc.com），2003年10月26日
15, 45, 75, 135, 225, 375, 405, 675, 1125, 1215, 1875, 2025, 3375, 3645, 5625, 6075, 9375, 10125, 10935, 16875, 18225, 28125, 30375, 32805, 46875, 50625, 54675, 84375, 91125, 98415, 140625, 151875, 164025, 234375, 253125, 273375, 295245
数学
排序[扁平[表格[表格[3^j*5^k，{j，1，10}]，{k，1，10}]](*杰弗里·克雷策2014年12月7日*）
选择[Range[300000]，FactorInteger[#][[All，1]]=={3，5}&](*哈维·P·戴尔2022年10月19日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。集合（singleton、deleteFindMin、insert）
a033849 n=a033849_列表！！（n-1）
a033849_list=f（单例（3*5）），其中
f s=m:f（插入（3*m）$插入（5*m）s’），其中
（m，s'）=删除查找最小值
10, 20, 40, 50, 80, 100, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 640, 800, 1000, 1250, 1280, 1600, 2000, 2500, 2560, 3200, 4000, 5000, 5120, 6250, 6400, 8000, 10000, 10240, 12500, 12800, 16000, 20000, 20480, 25000, 25600, 31250, 32000, 40000, 40960
评论
对k进行编号，使k}1/d=7/10的和{d素除数-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月13日
MAPLE公司
如果（numtheory[factorset]（n）={2,5}）那么
返回（n）
数学
Take[Union[Times@@@Select[Flatten[Table[Tuples[{2，5}，n]，{n，2，15}]，1]，Length[Union[#]]>1&]]，45](*哈维·P·戴尔2011年12月15日*）
黄体脂酮素
（PARI）是A033846（n）=系数（n）[，1]==[2，5]~\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月24日
（哈斯克尔）
导入数据。集合（singleton、deleteFindMin、insert）
a033846 n=a033846_列表！！（n-1）
a033846_list=f（单例（2*5）），其中
f s=m:f（插入（2*m）$插入（5*m）s’），其中
（m，s'）=删除查找最小值
（岩浆）[1..100000]|Set（PrimeDivisors（n））eq{2，5}]中的n:n//马吕斯·A·伯蒂2019年5月10日
φ（n）/n=Product_{p|n}（1-1/p）的分母；φ（n）=A000010号（n） ，Euler totient函数。
+10
23
1, 2, 3, 2, 5, 3, 7, 2, 3, 5, 11, 3, 13, 7, 15, 2, 17, 3, 19, 5, 7, 11, 23, 3, 5, 13, 3, 7, 29, 15, 31, 2, 33, 17, 35, 3, 37, 19, 13, 5, 41, 7, 43, 11, 15, 23, 47, 3, 7, 5, 51, 13, 53, 3, 11, 7, 19, 29, 59, 15, 61, 31, 7, 2, 65, 33, 67, 17, 69, 35, 71, 3, 73, 37, 15, 19, 77, 13, 79, 5, 3
评论
当n=2^k（k>0）时，a（n）=2；否则a（n）是奇数。如果p是素数，a（p）=p；反之则为假，例如：a（15）=15。值得注意的是，这个序列经常与A006530号，最大素数P除以n。定理：a（n）=P当且仅当n中的每个素数P<P都有P |（q-1）的素数q-弗朗茨·弗拉贝克2005年8月30日
配方奶粉
对于所有n>=1，a（2^n）=2。
（结束）
n/phi（n）的渐近平均值：lim_{m->oo}（1/m）*Sum_{n=1..m}a（n）/A076512号（n） =zeta（2）*zeta（3）/zeta（6）(A082695号). （结束）
例子
a（10）=10/gcd（10，φ（10））=10/gcd（10,4）=10/2=5。
数学
表[分母[EulerPhi[n]/n]，{n，81}](*阿隆索·德尔·阿特2011年9月3日*）
1, 1, 2, 1, 4, 1, 6, 1, 2, 2, 10, 1, 12, 3, 8, 1, 16, 1, 18, 2, 4, 5, 22, 1, 4, 6, 2, 3, 28, 4, 30, 1, 20, 8, 24, 1, 36, 9, 8, 2, 40, 2, 42, 5, 8, 11, 46, 1, 6, 2, 32, 6, 52, 1, 8, 3, 12, 14, 58, 4, 60, 15, 4, 1, 48, 10, 66, 8, 44, 12, 70, 1, 72, 18, 8, 9, 60, 4, 78, 2, 2, 20, 82, 2, 64, 21
评论
φ（n）/n的分子=Prod_{p|n}（1-1/p）-弗朗茨·弗拉贝克2005年8月26日
对于n>=2，a（n）/A109395号（n） =不定项{1/p_1，…，1/p_M（n）}的初等对称函数（多项式）的和（（（-1）^r）*sigma_r，r=0..M（n），如果n=prod（（p_j）^e（j），j=1..M（n=A001221号（n） σ0=1。
接下来将上述给定乘积展开为φ（n）/n。
这个有理数列的第n个成员1/2，2/3，1/2，4/5，1/3，6/7，1/2，2/3，2/5，。。。也是（2/n^2）*和（k，其中1<=k<n和gcd（k，n）=1），n>=2。
因此，这个标度和只取决于n的不同素因子。
数学
表[分母[（n-EulerPhi[n]）/EulerPhi[n]]，{n，80}](*阿隆索·德尔·阿特2011年5月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（80，n，分子（eulerphi（n）/n））\\米歇尔·马库斯2015年7月4日
（岩浆）[分子（EulerPhi（n）/n）：[1..100]]中的n//文森佐·利班迪2015年7月4日
14, 28, 56, 98, 112, 196, 224, 392, 448, 686, 784, 896, 1372, 1568, 1792, 2744, 3136, 3584, 4802, 5488, 6272, 7168, 9604, 10976, 12544, 14336, 19208, 21952, 25088, 28672, 33614, 38416, 43904, 50176, 57344, 67228, 76832, 87808, 100352, 114688
数学
使用[{nn=20}，选择[Union[Flatten[Table[2^n 7^k，{n，nn}，{k，nn}]]，#<=2^nn 7&]](*哈维·P·戴尔2020年11月25日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。集合（singleton、deleteFindMin、insert）
a033847 n=a033847_列表！！（n-1）
a033847_list=f（单例（2*7）），其中
f s=m:f（插入（2*m）$插入（7*m）s’），其中
（m，s'）=删除查找最小值
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 6, 3, 1, 1, 2, 1, 4, 5, 10, 1, 2, 1, 12, 1, 6, 1, 6, 1, 1, 9, 16, 3, 2, 1, 18, 11, 4, 1, 10, 1, 10, 3, 22, 1, 2, 1, 4, 15, 12, 1, 2, 7, 6, 17, 28, 1, 6, 1, 30, 5, 1, 9, 18, 1, 16, 21, 12, 1, 2, 1, 36, 3, 18, 5, 22, 1, 4, 1, 40, 1, 10, 13, 42, 27, 10, 1, 6, 7, 22
评论
a（n）是n的素数因子的1与第一个差之和的乘积，对于n=1或素数n，a（n）=1-迈克尔·德弗利格2023年11月12日。
a（n）=2如果n正好有2和3作为素因子：
a（n）=4如果n正好有2和5作为素因子：
配方奶粉
a（n）=f（n，1,1），其中f（n、q、y）=如果n=1，则y else如果q=1，那么f（n/p、p、1））else f（n/p、p，y*（p-q+1））与p=A020639号（n） =n的最小素因子。
例子
a（86）=a（43*2）=43-2+1=42；
a（138）=a（23*3*2）=（23-3+1）*（3-2+1）=42；
a（172）=a（43*2*2）=（43-2+1）*（2-2+1）=42；
a（182）=a（13*7*2）=（13-7+1）*（7-2+1）=42；
a（276）=a（23*3*2*2）=（23-3+1）*（3-2+1）*；
a（330）=a（11*5*3*2）=（11-5+1）*（5-3+1）*（3-2+1）=42。
数学
表[Times@@（Differences[Flatten[Table[First[#]，{Last[#]}]&/@FactorInteger[n]]+1），{n，100}](*哈维·P·戴尔2011年12月7日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a143201 1=1
a143201 n=产品$map（+1）$zipWith（-）（尾部pfs）pfs
其中pfs=a027748_当前n
21, 63, 147, 189, 441, 567, 1029, 1323, 1701, 3087, 3969, 5103, 7203, 9261, 11907, 15309, 21609, 27783, 35721, 45927, 50421, 64827, 83349, 107163, 137781, 151263, 194481, 250047, 321489, 352947, 413343, 453789, 583443, 750141, 964467
参考文献
J.-M.De Konink，《法定法西斯》，条目189，第57页，《椭圆》，巴黎，2008年。
数学
选择[Range[10^6]，Union[FactorInteger[#][[；；，1]]=={3，7}&](*哈维·P·戴尔2023年3月1日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。集合（singleton、deleteFindMin、insert）
a033850 n=a033850_列表！！（n-1）
a033850_list=f（单例（3*7）），其中
f s=m:f（插入（3*m）$插入（7*m）s’），其中
（m，s'）=删除查找最小值
35, 175, 245, 875, 1225, 1715, 4375, 6125, 8575, 12005, 21875, 30625, 42875, 60025, 84035, 109375, 153125, 214375, 300125, 420175, 546875, 588245, 765625, 1071875, 1500625, 2100875, 2734375, 2941225, 3828125, 4117715, 5359375, 7503125
评论
对k进行编号，使φ（k）/k==24/35-阿图尔·贾辛斯基2008年11月9日
数学
a={}；做[如果[EulerPhi[x]/x==24/35，附加到[a，x]]，{x，1，10000}]；一个(*阿图尔·贾辛斯基2008年11月9日*）
取[With[{nn=10}，Sort[Flatten[Table[5^i 7^j，{i，nn}，{j，nn}]]，40](*哈维·P·戴尔2013年2月9日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。集合（singleton、deleteFindMin、insert）
a033851 n=a033851_列表！！（n-1）
a033851_list=f（单例（5*7）），其中
f s=m:f（插入（5*m）$插入（7*m）s’），其中
（m，s'）=删除查找最小值
26, 52, 104, 208, 338, 416, 676, 832, 1352, 1664, 2704, 3328, 4394, 5408, 6656, 8788, 10816, 13312, 17576, 21632, 26624, 35152, 43264, 53248, 57122, 70304, 86528, 106496, 114244, 140608, 173056, 212992, 228488, 281216, 346112, 425984, 456976, 562432, 692224, 742586, 851968, 913952
数学
选择[Range[920000]，FactorInteger[#][[All，1]]=={2，13}&](*哈维·P·戴尔2021年6月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t）；对于（n=1，logint（lim\2，13），t=13^n；而（t<<=1）<=lim，listput（v，t））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月11日
（岩浆）[1..100000]|Set（PrimeDivisors（n））eq{2，13}]中的n:n//马吕斯·A·伯蒂2019年5月10日
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