A006530-OEIS公司

A006530号

Gpf（n）：最大素数除以n，当n>=2时；a（1）=1。
（原名M0428）

1141

1, 2, 3, 2, 5, 3, 7, 2, 3, 5, 11, 3, 13, 7, 5, 2, 17, 3, 19, 5, 7, 11, 23, 3, 5, 13, 3, 7, 29, 5, 31, 2, 11, 17, 7, 3, 37, 19, 13, 5, 41, 7, 43, 11, 5, 23, 47, 3, 7, 5, 17, 13, 53, 3, 11, 7, 19, 29, 59, 5, 61, 31, 7, 2, 13, 11, 67, 17, 23, 7, 71, 3, 73, 37, 5, 19, 11, 13, 79, 5, 3, 41, 83, 7, 17, 43

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

初始项a（1）=1纯粹是传统的：单位1不是质数，尽管过去一直被认为是质数。1是素数的空积，因此1没有最大的素数因子。 -丹尼尔·福格斯2011年7月5日

最大非命题数除以n（参见。A008578号). -奥马尔·波尔2013年8月31日

猜想：设a，b是非零整数，f（n）表示a*n+b的最大素因子，如果a*n+b<>0，f（n）=0，如果a*n+b=0，任意整数n。 -M.Farrokhi D.G.先生。2021年1月10日

参考文献

M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第844页。

D.S.Mitrinovic等人，《数论手册》，Kluwer，第IV.1节。

H.L.Montgomery，关于解析数论与调和分析之间接口的十次讲座，Amer。数学。Soc.，1996年，第210页。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

丹尼尔·福格斯，n=1..100000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前10000个术语）

M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。

K.Alladi和P.Erdős，关于一个加法算术函数，太平洋数学杂志。，第71卷，第2期（1977年），275-294。MR 0447086（56#5401）。

G.Back和M.Caragiu，最大素因子与递归序列，光纤。Q.，48（2010），358-362。

A.E.Brouwer，两个数论和，数学研究中心。Zuivere Wiskunde，报告ZW 19/74（1974）：3页。[缓存副本，经作者许可后提供]

Paul Erdős、Andrew Granville、Carl Pomerance和Claudia Spiro，关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。

Paul Erdős、Andrew Granville、Carl Pomerance和Claudia Spiro，关于某些算术函数迭代的正规性《解析数论》，伯赫用户波士顿，1990年，第165-204页。[带A编号的注释副本]

Mats Granvik，检验猜想公式的Mathematica程序2021年2月28日。

内森·麦克纽，最大素数除数函数的最常见值，专家。数学。2017年，第26卷，第2期，210-224。

OEIS Wiki，n的最大素因子

H.P.Robinson，给N.J.A.Sloane的信，1981年10月

David Singmaster，致N.J.A.Sloane的信1982年10月3日。

埃里克·魏斯坦的数学世界，最大素因子

“核心”序列的索引项

配方奶粉

a（n）=A027748号（编号：，A001221号（n））=A027746号（编号：，A001222号（n））；a（n）^A071178号（n）=A053585号（n）。 -莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月27日

a（n）=A000040型(A061395号（n））。 -M.F.哈斯勒2015年1月16日

a（n）=n+1-Sum_{k=1..n}（楼层（（k！^n）/n）-楼层（（（k！^n）-1）/n））。 -安东尼布朗2016年5月11日

不适用（n）=A052126号（n）。 -R.J.马塔尔2016年10月3日

如果A020639号（n） =n[当n是1或素数时]，则a（n）=n，否则a（n(A032742号（n））。 -安蒂·卡图恩2017年3月12日

a（n）具有平均顺序Pi^2*n/（12 log n）[Brouwer]。另请参见A046670号. -N.J.A.斯隆2017年6月26日

枫木

with（numtheory，除数）；A006530号：=程序（n）局部i，t1，t2，t3，t4，t5；t1:=除数（n）；t2:=转换（t1，列表）；t3：=排序（t2）；t4：=nops（t3）；t5:=1；对于从1到t4的i，如果是isprime（t3[t4+1-i]），则返回t3[t4+1-i]；fi；od；1；结束；

#备选方案

A006530号：=n->最大值（1，op（数值[系数集]（n）））； #彼得·卢什尼2010年11月2日

数学

表[FactorInteger[n][[-1，1]]，{n，100}](*雷·钱德勒2005年11月12日，修改人罗伯特·威尔逊v2014年7月16日*）

黄体脂酮素

（PARI）A006530号（n） =如果（n>1，vecmax（因子（n）[，1]），1）\\编辑以覆盖n=1。 -M.F.哈斯勒2015年7月30日

（Magma）[#f eq 0选择1其他f[#f][1]，其中f是[1..86]]中的因式分解（n）：n//克劳斯·布罗克豪斯2008年10月23日

（方案）

；；以下使用宏定义来记忆（缓存）结果。朴素的实现A020639号可以在该条目下找到。它也可以用definec定义，以便在以后的调用中更快。请参见http://oeis.org/wiki/Memoization#方案

（定义(A006530号n）（让（spf(A020639号n））（如果（=spf n）spf(A006530号（/n spf）））

;;安蒂·卡图恩2017年3月12日

（Python）