本文介绍了一种投影算法的XFEM实现，用于在欧拉框架中计算任意形状的三维不可压缩双流体流动材料性能对比度高。它旨在处理强弱压力场和速度场界面上的不连续性。经典富集函数解释了界面上的速度梯度不连续性一个新的二次富集函数解释了压力不连续性跨界面。执行两个流体元件的分离以实现准确数值积分，同时计算两个物理量的比例系数几何方面的考虑缓解了不良条件。各种验证都有即使在粗网格上也能获得很好的解精度从不符合界面的最小网格开始。此实现使计算精确解，而不考虑不连续性大小（任意高材料特性对比）和两种流体元件的网格尺寸大尺寸3D计算的决定性优势。

一类非标准伪谱时域（PSTD）格式求解含时双曲和抛物型偏微分方程介绍了。这些方案使用傅里叶配置谱方法计算空间梯度和一个非标准的有限差分格式时间。修改分母函数，使有限差分时间格式使用色散将exact转换为空间频域或k空间控制PDE的关系。这允许应用修正系数在空间频域中作为空间梯度计算的一部分。派生的方案可以被表述为无条件稳定，并应用于任何空间维度。几种非标准PSTD方案的示例给出了偏微分方程，包括波动方程、扩散方程和对流扩散等式。

具有强各向异性自由能的梯度流很难处理使用现有方法进行数值计算。我们提出了一种稳定的预测校正方法构造二阶精度、易于实施的方案，以及保持一阶稳定格式的稳定性。我们将新方法应用于具有强各向异性自由能的三种不同类型的梯度流：各向异性扩散方程、各向异性Cahn-Hilliard方程和Cahn-Helliard方程具有退化扩散迁移率。数值结果表明稳定的预测-校正方案是二阶精度、无条件稳定的对于前两个方程，允许比一阶稳定时间步长更大的时间步长最后一个方程式的方案。我们还严格证明，对于各向同性Cahn-Hilliard方程，稳定的预测器-校正器方案是二阶的。

在回转动力学中实现了一种新的有限元（FE）场求解器试图将模拟域扩展到磁轴的环形代码（GTC）以及超出最后一个闭合通量表面，这将增强GTC的能力由于原始的有限差分（FD）解算器在这种情况下将失去其功能，因此代码将丢失。在单元保真度测试中使用了一种制造解决方案的方法用于新的有限元场解算器，然后通过与新的有限元场解算器和原始的有限差分场解算器。新实施FE的结果场解算器与原始解算器非常一致。

这项工作提出了一套预处理策略，能够显著地加速完全隐式节能的细胞中粒子方法的性能达到与半隐式方法竞争的水平。我们比较三种不同的预条件。我们考虑了三种方法，并将其与直接无条件Jacobian Free Newton Krylov（JFNK）实现。这个前两个重点分别是改进粒子处理（粒子隐藏）或JFNK迭代中的字段（字段隐藏）。第三种方法使用字段隐藏预条件在直接牛顿迭代中，Schwarz分解雅可比矩阵是通过分析计算得出。显然，字段隐藏与JFNK或直接与Newton-Schwarz一起使用（DNS）方法的性能优于所有方法。我们比较了这些实现采用最新的半隐式节能方案。完全隐式方法仍然是当适当的预处理已使用。然而，为了精确的能量守恒，预处理的全隐式方法与半隐式方法相比，它更容易实现，并且可以扩展到完全相对论物理学。

以前开发的半隐式方法用于求解密度相关的将均匀笛卡尔网格上的扩散反应生物膜生长模型推广到适应非正交网格，以便在更复杂的情况下进行模拟域。该模型显示了两种非线性扩散效应：当相依解消失，并在接近其时出现超扩散奇异点上限。将控制方程转换为一般的非正交ξ-η曲线坐标系，然后使用单元中心有限元进行空间离散体积法。控制容积单元表面的非线性生物量通量被分成正交分量和非正交分量。正交分量以传统方式处理，而非正交分量则处理作为源项的一部分。大量试验表明，这种非正交处理如果最大值为生物质生长网格区域的正交性偏差在15-20度范围内。此有效性范围小于使用标准试验中较简单多孔介质方程的相同方法退化扩散方程的问题，但不具备生物膜模型。

本文提出了一种用于分辨率的三场平滑公式从任意拉格朗日-欧拉观点看流体-结构相互作用（FSI）。提出的方法背后的思想在于不同的平滑概念。流体和固体应力张量均采用基于四节点四边形单元的光滑有限元法（CS-FEM）进行平滑处理。特别地，针对不可压缩问题，发展了基于平滑特征的分裂技术而几何非线性固体通常通过CS-FEM解决。变形网格通常由伪结构系统表示借助混合平滑算法进行调整。显式松弛界面提出了耦合（ERIC）方案来解释非线性FSI效应，其中相互作用场与界面松弛法联合显式耦合用于数值稳定性。针对之前发布的大范围FSI基准数据。一致性良好在计算结果中揭示了众所周知的流致现象准确捕获。

光声层析成像是一种新兴的生物医学技术能够可视化组织的高分辨率结构和功能信息深达几厘米。基于网格的数值重建算法具有与光声成像中的其他重建算法相比具有无与伦比的优势，由于其精确的数学建模和恢复多个重建中的光学/声学参数。然而，重建缓慢速度和巨大的内存开销阻碍了这种先进的重建算法从大规模重建或实时/近实时重建的应用领域需要例如亚毫米或微米分辨率成像，光声引导癌症治疗等。在这项研究中，我们报告了一种高性能基于并行计算策略的光声层析成像方法多处理器方案。我们的仿真结果表明，并行光声使用多处理器方案的层析成像方法能够提供血管结构的精细重建图像直径可达0.14mm。此外模型实验表明，十字线可以清晰地重建，当使用由28512个三角形有限元组成的网格时。因此，我们的多处理器基于并行化的光声层析成像可能在大范围内有应用前景尺度重建或实时/近实时重建在生物医学中的应用基于网格的光声层析成像算法。

在这项工作中，一个二阶高分辨率拉格朗日方法提出了基于涡度的自适应节点求解器（LAVANS），以克服数值计算中的传统拉格朗日方法在多维仿真中的困难流量。工作主要包括三个方面来提高绩效传统的CAVEAT型以细胞为中心的拉格朗日方法。首先，基于涡度提出了顶点速度计算的自适应最小二乘法抑制传统五点标准最小二乘法引起的非物理网格畸变方法。其次，提出了一种简单的界面通量修正方法，使得满足几何守恒定律。第三，广义黎曼问题求解器在LAVANS方案中使用，以实现一步时空二阶精度。一些典型的基准数值试验验证了LAVANS的性能方案。

对于可压缩流计算，本文扩展了ETAU（增强的时间精确迎风）非结构化有限体积（FV）格式曲面域边界具有更好的精度。对于计算中的内部单元域或具有直线边界的边界单元，原始ETAU该方案在空间和时间上均具有二阶精度。对于那些边界具有曲线几何的单元，更精确的非均匀有理B样条考虑边界的（NURBS）表示。NURBS常用在计算机辅助设计（CAD）中构造复杂几何图形。给，它给出了复杂边界几何的精确几何表达式。通过组合使用NURBS的ETAU，提出了NURBS合并ETAU方案（NETAU），用于更精确的几何表示和通量评估。计算的详细信息曲线边界上单元的几何和表面通量程序，例如特殊的变换策略以及ETAU和NURBS的合并引入并实施。使用NURBS，NETAU方案在几何上是功能多样，更加灵活。研究了几个二维（2D）数值案例演示NETAU的性能、计算效率和好处方案。数值结果表明，对于低速和高速流动雷诺数，NETAU方案提供更准确的压力分布与原始ETAU方案相比，在弯曲边界上。同时，高速流动算例表明，NETAU格式对于高马赫数问题仍然是稳定的冲击。因此，NETAU方案可能提供一个准确的工具来描述计算流体动力学（CFD）模拟中的复杂几何。这会有帮助的以降低计算成本并提高以复杂的几何形状，具有高曲率和锐边等特征。

蛋白质和肽中稳定三维构象的鉴定对应于势能和自由能超曲面的极小值自范式结构功能以来，在过去几十年中受到了严格的审查被提议[1]。这一经典范式表明，大多数生物活性构象蛋白质和肽可以与全局最小能量状态相关联多肽链的能量超表面[2,3]。在这项工作中，我们讨论了相互作用小肽宏观最小能量构象的起始由两种残基组成：疏水残基（A）或极性残基（B）。基于在2D[4]之前的工作中，我们在这里考虑相互作用的三维势$V$=$V_1$+$V_2$，其中$V_1$s对应于相邻分子之间的分子内弯曲势而$V_2$是Lennard-Jones（LJ）型分子间势既吸引人又令人厌恶的部分。此外，$V_2$项可以转换为排斥项或吸引力取决于所考虑的对相互作用类型AA、AB或BB。作为一个我们提出了一种新的基于标准几何的最小化方法[5-7]作为最小化算法的多种群遗传算法（MpGA）[8]。这种方法的主要优点是对能量超曲面进行了更广泛的搜索。在为了测试我们方法的有效性，我们非常一致地复制了结果之前由[4]在2D中获得。我们的研究结果表明，在三个维度上该方法扩大了在给定条件下找到的稳定宏观构象的数量多肽。作为相互作用对AB、AA和BB所起作用的一个例子，我们还讨论了小双嵌段聚合物的情况，并量化了致密程度预期在三维结构中作为组成的函数链条。

提出了一种改进的浸没边界法并应用于模拟自由水面流固耦合的水平集方法捕获。采用分数步长的高效Navier-Stokes方程求解器采用交错笛卡尔网格系统求解不可压缩流体运动。一种新的搜索潜体附近受力点的有效算法边界已形成。位于内部的强制点的搜索方案和固相外用线性插值方案确定通过溃坝案例，给出并比较了强迫点处的速度跨越障碍。提出的强制点搜索的准确性和有效性通过对水下波浪传播的研究，进一步证明了这些方案杆和更具挑战性的楔块，以规定的速度或自由下落水。通过当前数值结果与其他实验结果的广泛比较和数值数据表明，目前改进的浸没边界采用新强制点搜索方案的方法具有更好的性能由于其准确性、效率和易实现性，非常有希望。此外，目前的数值结果表明，外强迫格式具有优越性内部强制方案。

用于构造蒙特卡罗事件生成器的简单C++类结构提出了在相对论相空间中产生未加权事件的方法。生成器可以自适应提供的矩阵元素和验收切割。这个该程序是专门为独占进程设计的，包括这样一个应用，实现了介子的独家生产模型成对$pp$→ $高能质子-质子碰撞中的p$$M^+$$M ^−$$p$。

本文介绍了所谓的“聚合物链生成”中提出的类自由基聚合（RLP）算法对于使用类自由基聚合的粗粒度模型”[J.Chem.Phys。128(2008)]. 本文详细介绍了三个增强功能：（1）增大自由基以增加找到相邻单体的概率；(2)在每个生长步骤之间，通过增加弛豫来实现平衡时间取决于实际链条尺寸；（3） RLP算法现在已完全并行化并在“Lammps”分子动力学模拟中提出“修复”一套。