并行计算已经成为计算机领域的一个重要课题科学和实践证明，在研究高性能解决方案时至关重要。计算机体系结构的演变(多核心和多芯)向着更高的方向核心的数量只能证实并行是加速的选择方法上一个算法。在过去十年中，图形处理单元（GPU）在高性能计算（HPC）领域占据重要地位，因为其低成本和大规模并行处理能力。超级计算已经成为第一次，任何人都可以用台式计算机的价格购买。在本文中，我们概述并行计算的概念，特别是GPU计算。实现GPU的高效并行算法不是一项简单的任务，有几个技术为了实现预期性能必须满足的限制。一些这些限制中的一个是GPU和它背后的理论模型。我们的目标是提出一套理解GPU及其大规模并行模型。特别是，我们展示了这项新技术如何帮助计算物理学尤其是当问题是数据并行。我们给出了四个示例计算物理问题：n车身，碰撞检测，Potts模型和蜂窝式的自动机仿真。这些例子很好地代表了适用于GPU计算。通过了解GPU架构及其巨大的并行编程模型，可以克服许多技术限制一路走来，为计算物理设计更好的基于GPU的算法当与顺序实现相比。

本文介绍了细胞中心的最新发展使用流体矩（MOF）的任意拉格朗日-欧拉（CCALE）策略多材料可压缩数值模拟中的界面重构流体在圆柱形几何形状的非结构化网格上流动。特别是我们的关注这里重点关注以下几点。首先，我们提出了一种新的在轴对称几何体的特殊情况下，在拉格朗日阶段使用的方案。然后，考虑了MOF方法进行多界面重建圆柱形几何形状。随后，提出了一种用于极坐标网格重划分的方法是详细的。最后，将混合重映射推广到柱面几何显示了。这些探索通过使用非结构化网格的几个测试用例进行了验证，这些测试用例清楚地说明了新方法的健壮性和准确性。

应力固体中沉淀物的演变通过耦合准静态扩散方程和具有动态边界条件的线性弹性方程。控制方程使用边界进行数值求解积分法（BIM）。应用BIM的关键步骤是开发快速算法减少矩阵-向量乘法的算术运算次数。在本文中，我们为扩散和弹性问题开发了一种快速自适应树码算法二维（2D）。我们提出了一种新的源划分策略来并行化树码。数值结果表明，加速因子接近完美，达到处理器数量适中。这种并行化方法可以很容易地在使用均匀或非均匀点分布的其他树码中实现。我们通过计算树码的长期演化来证明树码的有效性弹性介质中的复杂微观结构由于CPU时间限制的直接求和方法。树码大大加快了计算速度，同时满足了光谱准确的BIM。

以流入雷诺数通过圆柱的可压缩流共2×10⁵ 通过使用约束大涡模拟进行数值研究（CLES）技术。绝热壁面边界条件的数值模拟在自由流马赫数为0.75的条件下，对CLES方法在分离流预测中的性能进行了验证。一些典型和特征物理量，如阻力系数、平方根升力波动、Strouhal数、压力和周围的表面摩擦分布气缸，等进行了计算，并与之前报告的实验结果进行了比较数据、精细网格大涡模拟（LES）数据和当前LES中获得的数据以及粗网格上的分离涡模拟（DES）。事实证明CLES是优越的DES预测这种分离流，CLES可以模拟复杂的激波波动动力学相当好。然后，马赫数对流型和压力、表面摩擦和阻力系数以及气缸等参数研究了表面温度，马赫数在0.1到0.95之间变化。压力和表面摩擦分布的非单调行为可以用亚临界马赫数在0.3到0.5之间时，马赫数增加，平均分离角最小。此外，壁温对在一系列模拟中探索了热力学和空气动力学量使用三种不同壁温下的等温壁边界条件。它是发现气流从气缸表面分离得更早，尾流中的再循环长度更长，后部驻点的压力系数更高较高的壁温。此外，不同热壁边界的影响流场条件从前驻点逐渐放大到后部停滞点。据推断，当前版本的CLES方法是模拟壁面可压缩湍流的一种有用且有效的工具大量分离。

在等离子体物理领域，电子输运用福克-普朗克-朗道方程描述。由于存在大量自变量，动力学方程的直接数值解通常很难解决。这就是为什么我们本文提出了一种新的模型，其推导基于角度闭合在相空间中，只保留粒子的能量作为动力学维。收件人找到一个符合物理条件的解，在最小熵原理下得到力矩系统的闭包。该模型被证明满足基本性质，如H定理。此外，中的熵离散化在半离散模型上提出了速度变量。最后，我们验证了数值测试用例全离散模型的基本性质。

本文提出了一种数值模拟含不溶性表面活性剂的三维界面流动的方法。数值方案由一个三维浸没式求解具有跨界面跳跃的Stokes方程的界面方法以及求解表面活性剂对流扩散方程的三维水平集方法沿着移动和变形的界面。3D IIM泊松解算器修改了在文献中通过假设解的跳跃条件和通量在界面的小邻域中的网格点处隐式地给出。这个这个假设和level-set技术结合起来很方便。它允许对界面上投影点的数量进行标准拉格朗日插值。相应地重新推导接口跳转关系。一种新颖的旋转程序给出了生成光滑局部坐标系并进行有效插值的方法。数值算例表明，IIM泊松解算器和Stokes解算器达到二阶精度。剪切流下含有不溶性表面活性剂的三维液滴通过研究不同物理参数的影响进行了数值研究关于跌落变形。

我们引入了一种新的多重网格方法来研究纳米压痕引起的晶格静力学模型。约束Cauchy-Born弹性模型用作粗网格算子。这种方法加快了松弛过程，并且在很大程度上降低了计算成本。特别是，当脱位时，它节省了很多如模拟结果所示，成核和移动。

本文研究了一般边界上具有Neumann边界条件的对流扩散方程的格子Boltzmann方法。A类引入了一种新的质量守恒格式来实现这种边界条件，并对其进行了理论和数值分析。
理论分析预测了二阶收敛性研究表明，收敛速度达到或接近预测速度。数值研究包括时间相关问题和稳态扩散有效扩散系数的计算问题。

我们严格比较了相场模型和凝固尖锐界面模型的数值近似的实用性和准确性。这里我们关注Stefan问题及其准静态变体，以及晶体生长应用。所得自由边界问题的参数逼近的高网格质量新方法和各向异性相的新稳定离散在涉及基准问题的比较中考虑了现场系统基于自由边界问题的精确解。

改进的嵌入原子法（MEAM）具有嵌入函数和修正的能量项以及对势具有用于测定碱金属的电位：Na，K，通过拟合柯西压力(C类₁₂−C类₄₄)/2，剪切常数G公司_v（v）= (C类₁₁−C类₁₂+3个C类₄₄)/5和C类₄₄，的内聚能和空位形成能。使用获得的势计算这些金属的声子色散。使用这些计算出的声子我们用格林函数计算空位邻域的局域态密度方法。空位邻域的局域态密度被用来计算这些原子的均方位移和空位的形成熵。这个空位第一和第二邻域的计算均方位移为发现低于宿主原子。计算的声子色散符合得很好用实验声子色散曲线和空位的计算结果地层熵和其他可用的结果进行了很好的比较。