在本文中，我们强调了在等温流动的熵格子Boltzmann模型中施加能量守恒平衡的好处。这个通过一系列数值模拟，如泰勒-格林涡、空腔流动和经过球体的流动，证明了其优点。

多重弛豫时间格子流体力学极限的一般分析提出了玻尔兹曼模型。然而，我们研究了与MRT情形构造类似的多松弛时间BGK碰撞算子，而没有显式地转移到矩空间表示中。相应的“力矩”是导出了速度空间中所述碰撞算子的左特征向量。因此我们可以在独立于所选基本速度集的表示中生成守恒方程。我们发现在选择碰撞矩阵和使碰撞算子保持不变的相关基。我们解释了为什么文献中的MRT实现再现了相同的流体动力学，尽管基于不同的正交关系。更重要的是，然而，我们在力矩基础上概述了一组必要的最小要求保持流体动力学方程的有效性。这在位置上下文和与时间相关的力矩，如上下文中使用的力矩晶格中特殊速度和涨落的一些实现——玻尔兹曼模拟。

Enskog方程的另一种BGK型公式最近被提出提议[1]。结果表明，新模型具有有效的H定理和正确的导热系数。我们提出了这个新的Enskog-BGK模型的格子Boltzmann（LB）公式。在剪切流情况下，通过以下方法验证模型的分子性质将当前模型预测的正应力行为与分子动力学模拟的预测进行比较。我们将多相流模型扩展为将吸引部分合并为Vlasov型力。为了验证多相配方，给出了周期箱中冷凝气泡的三维模拟结果。

我们建议将格子Boltzmann格式的d'Humières版本扩展到三角形网格。我们使用Bravais格或更一般的格，其性质是每个内部顶点的度数应为常数。在这种网格上，可以将格子Boltzmann格式定义为离散粒子方法，而无需格子的有限体积公式或Delaunay-Voronoi假设。我们对热方程的这个想法进行了测试，并用两个方案D2T4和D2T7的泰勒展开法。结果显示收敛到二阶精度并提出关于可能的超收敛。

随着数值分辨率的提高和离散化误差的减小，格子Boltzmann方法趋向于离散速度Boltzman方法方程式（DVBE）。平面声波传播特性的表达式对于此等式，可以找到。将该表达式与Navier-Stokes和Burnett模型中的类似表达式进行比较，发现其与后者最接近。各向异性使用二维速度集检查DVBE的声音传播。发现模型之间的各向异性和偏差都可以忽略不计如果克努森数小于1至少一个数量级。

众所周知，液体喷射器喷嘴内空化条件的开始对喷雾特性，尤其是射流穿透和破碎起着重要作用。在这项工作中，我们提出了一种基于格子Boltzmann方法（LBM）的直接数值模拟（DNS）来研究空化喷射器喷嘴内的流体动力学场。空化区的形成是通过基于Shan-Chen状态方程的多相方法确定的。LBM模拟所得结果与数值和实验数据均符合良好。此外，还报告了流动诱导空化后气泡破裂的数值证据。

我们报道了一种基于格子Boltzmann方法的数值算法及其在多相流湍流对流模拟中的应用。我们使用晶格上热力学一致的赝势讨论了“潜热”定义的问题。我们提供了有沸腾和无沸腾的三维数值模拟结果，显示了对流池内压力、密度和温度波动的分布。 

基于Cahn-Hilliard扩散界面的格子Boltzmann模拟该方法用于剪切流下粘性流体中的液滴动力学，其中两平行墙之间的限制程度可以发挥重要作用。这个粘度比、毛细管数、雷诺数和限制比的影响中等和高度受限剪切流中液滴的变形和破碎进行了调查。

我们研究了二者之间接触线的静态和动态行为采用晶格玻尔兹曼方法（LBM）对流体和固体板进行了研究。用标准方法模拟了不同的流体相及其与平板的接触Shan-Chen模型。我们研究了不同的状态，并比较了接触线附近的多组分与多相LBM模型。静态接口配置文件仅通过平衡静水压力（由于重力），底部有压力突变。为了研究同样的问题在多组分情况下，我们提出并验证了一种体力作用的概念仅在两个流体组件中的一个上。为了重现与无限长镀液中，镀液侧的边界条件起着关键作用。我们在数量上比较开放边界条件和墙边界条件，研究它们对形状的影响弯月面抗静电和润滑理论解。

研究对流扩散反应的格子Boltzmann模型提出了ADR问题。通过多尺度展开分析，我们从LB对由此产生的宏观方程进行建模。结果表明，线性平衡分布足以在下列误差项内产生ADR方程马赫数的平方。此外，我们研究了产生的空间变化结构从对流输运与立方自催化反应扩散的相互作用在强制均匀流动下的过程。当平流所有现有物种时对于图灵模式的微小平移，微分平流导致流动诱导具有速度相关波矢量的行进条纹特征的不稳定性与流动方向平行。模型线性稳定性分析的预测发现这些方程与这些观测结果相符。

提出了一种使用Ozyoruk模型[J.Comput.Phys.，146（1998），pp.29-57]的基于表面的晶格玻尔兹曼阻抗边界条件（BC），并在PowerFLOW中实现。在Ozyoruk的模型中，压力波动与阻抗表面上的法向速度直接相关。在本研究中，通过在表面施加质量通量，精确地实现了压力和法向速度之间的关系。这种阻抗BC是广义的，可以处理复杂的几何结构。结合格子Boltzmann解算器PowerFLOW中的湍流模型，该BC可用于模拟存在复杂三维湍流时的衬管效果。NASA兰利掠流管和昆特管的初步模拟结果与实验结果吻合良好。 

柴油机微粒过滤器（DPF）是满足未来微粒物（PM）排放标准（主要是烟尘）的关键技术。它通常由位于柴油车排气流中的壁流式过滤器。这很难为了模拟DPF中的热流，我们需要考虑滤壁复杂几何结构中的烟尘沉积和燃烧。在我们之前的研究中，提出了一种气固两相流的共轭模拟方法。也就是说气相通过晶格玻尔兹曼方法（LBM）进行模拟，并结合固体过滤器基板内部的热传导方程。然而，其数值程序有点复杂。在这项研究中，为了减少数字成本，我们用化学平衡测试了一种新的边界条件过滤器基板的表面。基于对催化剂的烟尘氧化速率进行评估在实验中，用格子Boltzmann方法模拟煤烟在催化剂中的燃烧首次提出DPF是为了考虑柴油机排气后处理过程天然气。显示了传热和传质来讨论催化剂的作用。

采用有限差分格式和虚胞技术研究了具有内部结构的二维和三维储罐中的粘性流体晃动。纳维尔·斯托克斯导出了移动坐标系中的方程，并将其映射到时间无关和拉伸域。使用交错网格，并修改执行SIMPLEC迭代算法。通过与报告的分析、数值和实验结果。目前的数值结果也通过倾斜水平激励或储罐激励的储罐实验装置由垂直挡板安装。然后将该方法应用于许多问题包括带有底部安装挡板的2D储罐和3D储罐中的晃动液体带有垂直板。垂直影响的斜向晃荡波现象本文对板进行了详细的研究。内部结构对讨论了液体储罐的共振频率，提出的数值方法可以成功地分析二维或三维储罐中的晃动现象内部结构。

我们采用格子Boltzmann方法和随机游动粒子跟踪来模拟本体、随机、单分散硬球填料中流体动力学分散的时间演化，填料床孔隙率（颗粒间空隙体积分数）介于随机接近和随机松散填料极限之间。使用基于Jodrey-Tory和Monte Carlo的算法以及封装协议的系统变体，我们生成了一个封装组合，其微观结构在异质程度（DoH）上有所不同。因为DoH量化了空隙的不均匀性在填料的空间分布中，计算出的填料的渐近纵向弥散系数随填料的DoH增大而增大。我们调查影响填料长度的百分比（高达150d日_第页，其中d日_第页是球体直径）和栅格分辨率（每个最多90个节点d日_第页)关于模拟的水动力弥散系数，以及证明所选的包装尺寸为10d日_第页×10d日_第页×70d日_第页采用的网格分辨率为每60个节点d日_第页足以观察到渐近行为并将有限尺寸效应最小化。的渐近值计算出的生成填料的分散系数与文献中的模拟数据和实验数据，产量从好到好协议。

这项工作涉及流体流动相互作用的建模具有柔性支撑的刚体。流体流动由Lattice-Boltzmann建模方法，与一组描述固体的弹性和阻尼特性。时间离散化人体动力学是通过时间间断伽辽金方法进行的。几个给出了数值示例，并强调了通过与之前公布的结果进行比较，提出了方法。算例表明，本文的流体结构方法能够捕捉柔性支承刚体的涡激振动。

以前关于撞击流的研究主要集中在流场，但对温度场的结构关注较少在实际应用中很重要。本文研究了雷诺数（Re）和普朗特尔数（Pr）对流场和温度场结构的影响对非等温层流撞击流进行了数值研究格子Boltzmann方法，考虑了有浮力和无浮力两种情况。数值结果表明，在这些情况下，结构有很大不同。此外，在浮力作用下，发现了一些新的挠度和周期结构，并验证了它们与出口边界条件的独立性。这些发现可能有助于理解进一步的非等温撞击流。

提出了一个具有27个离散速度的三维格子Boltzmann（LB）模型，并将其用于三维多孔介质流动的模拟。结合半程反弹边界条件对其精度进行了评估。利用该模型可以确定聚合物电解质燃料电池中气体扩散层的特性。通过X射线层析显微镜获得的样品模拟，可以估计渗透率和相对有效扩散率的值。此外，将计算LB结果与其他数值工具的结果以及实验值进行了比较。 

格子Boltzmann方法是一种通用的数值建模技术，能够再现各种流体力学行为。这些方法是非常适合并行实现，特别是在单指令多指令上计算机图形处理中的数据（SIMD）并行处理环境单位（GPU）。
尽管最近的编程工具大大提高了编写基于GPU的应用程序的易用性，但编程环境仍然缺乏传统CPU程序的灵活性。特别是，可能很难开发模块化和可扩展的程序，这些程序需要使用当前GPU体系结构的可变设备功能。
本文描述了一个自动代码生成过程，该过程克服了格子Boltzmann模拟的这些困难。它详细介绍了基于GPU的开发可扩展晶格的模块——Boltzmann模拟包——LBHydra。对于单相、多相和多组分流，将自动生成的代码的性能与等效目的编写的代码进行比较。灵活性通过模拟上升的溶解液滴的运动，证明了新方法的可行性通过带有用户生成的格子Boltzmann模型和子程序的多孔介质。

淡水是人类活动最重要的资源之一生存和灌溉是水的最重要用途之一。可持续性而灌溉渠的性能会受到泥沙输移和沉积。在我们之前的工作中，我们提出了一个Lattice Boltzmann模型来模拟灌溉渠中的自由表面流动，作为更传统的替代方案模型主要基于浅水方程。在这里，我们通过添加一个新算法，将沉积现象引入到我们的模型中，该算法基于早期的B.Chopard、A.Dupuis和A.Masselot的作品[9、11、12、27]。运输、侵蚀、，考虑到沉积物的沉积和倾倒泥沙淤积算法，用于模拟不同的运输方式，如推移质和悬挂荷载。在目前的工作中，我们研究了底流淹没闸门处沉积物的行为（取决于闸门开度和流量排放）以及这种沉积物的存在对流量的影响。两者都有进行了数值和实验验证。这些实验是在法国瓦伦斯LCIS实验室的micro canal上实现。比较仿真和实验之间有很好的定性一致性。

我们研究了球形胶体纳米的流体动力学相互作用用分子动力学方法研究平面壁附近的粒子和纳米四面体（MD）全原子溶剂中刚性粒子的模拟。对于球形和纳米四面体粒子，我们发现局部扩散系数和粘度与流体力学表现出良好的一致性Faxén和Brenner理论。这进一步证明了低扰动从纳米颗粒的球形度来看，其形状对其局部扩散行为几乎没有影响，对于这种特殊情况，连续介质理论流体动力学是有效的甚至是分子尺度。

支架置入被认为是一种有前途的微创技术，可以防止动脉瘤破裂，并有利于血管内凝血机制动脉瘤。许多学者研究支架对脑血流的影响通过数值模拟的动脉瘤并且通常将血液视为牛顿流体，然而，血液实际上是一种非牛顿流体。的主要目的本文采用格子Boltzmann方法研究非牛顿行为对支架植入脑动脉瘤血流动力学特性的影响。卡森模型用于描述血液的非牛顿特性，是描述血液流体最常用的模型之一。特别地，由牛顿和非牛顿模型导出的血流动力学特征如下进行了详细的研究和比较。结果表明，非牛顿效应给出了支架植入对脑血流动力学特性的影响动脉瘤，尤其是小颈动脉瘤。