本文发展了一种新的矩近似闭包理论在气体动力学理论中，导出13个流体变量的双曲矩方程包括应力和热流。经典方程要么具有限制双曲性像Grad力矩方程这样的区域，或在像熵最大化方法这样的实用方法。新的关闭基于皮尔逊IV型分布，在平衡状态下减少为麦克斯韦分布，但允许非平衡中的各向异性和偏态。闭包关系本质上是明确且易于评估。双曲线在很大范围内用数字表示值。Riemann问题的数值解证明了处理强非平衡的新方程。

我们研究了第二相粒子在固体中的沉淀。我们展示了扩散界面描述和约束字符串方法都可以预测在没有先验假设。以立方到立方变换为例，它是证明了临界核内的最大成分可以是高于或低于平衡沉淀，而平衡形态沉淀物可能表现出比由弹性相互作用。

研究了系统旋转作用下平面Couette流中的湍流。反气旋旋转速度远高于发生滚转中心的范围接近上限，超出上限，没有静止的湍流运动状态存在。平均速度剖面显示了横截面80%以上的线性区域，单位为英寸平均绝对涡度被驱动到零。粘性效应仍在狭窄范围内盛行靠近墙壁的区域，而准均质中心核心显示雷诺应力张量、涡量张量和能量的异常各向异性耗散率张量。尽管观察到明显较高的湍流水平，阻力降低了13%。这个矛盾的发现被归因于构型系统旋转引起的湍流场变化。

我们通过平均值来研究耦合到环境中的系统的动力学半量子方法。理论来源于含时变分原理（TDVP）公式，并包含非对角矩阵元素，因此它可以应用于研究模型中的耗散、测量和消相干问题。在计算中，由微分动力学控制的环境的影响使用平均场合并方程。我们执行了平均半量子再现随机结果的自旋-子模型方法薛定谔方程方法和层次方法相当精确。此外，我们用非交互blip近似（NIBA）和广义Smoluchowski方程（GSE）。非平衡环境中的问题动力学也用我们的方法进行了研究。当应用于谐振子时具有不同耦合强度和尺寸的与热浴耦合的模型对于浴，我们发现用半量子方法预测的相干损失与具有不同初始状态（高斯波）的主方程的结果相同包和叠加波包）。

本文讨论一阶最小二乘法求解由Stokes方程控制的最优控制问题。与我们早期的工作一样关于Stokes流在[S.Ryu，H.-C.Lee和S.D.Kim，SIAM中的速度控制J.数字。分析。，47（2009），第1524-1545页]，我们将目标泛函重铸为H¹ 速度控制项中的半范数。通过引入速度流量变量并使用利用拉格朗日乘子法则，得到了一阶最优性系统。我们证明了这一点基于L的最小二乘原理²应用于该系统的规范会产生最优值H中每个变量的离散化误差估计¹范数，包括速度通量。对于数值试验，离散代数系统采用多重网格方法，因此获得了速度和通量控制。

本文提出了一种新的图像分割模型一些几何约束，以便检测特定的感兴趣区域。我们的工作是基于Gout等人最近的工作[数字算法，39（2005），第155-173页和48（2008），第105-133页]使用测地活动轮廓模型，通过组合采用分段常数Mumford-Shah模型的思想Chan-Vese分段。数值试验表明，我们的方法比之前的作品。

具有最近邻的简单立方晶格上的自旋3/2伊辛模型用元胞自动机模拟了铁磁双线性相互作用（J>0）冷却算法改进自Creutz细胞自动机。阶段模型的图表是在（D/J，kT/J）和（K/J，kT/J）平面上构建的。将结果与其他方法进行了比较。温度在不同的模型参数和静态临界指数估计在有限尺寸缩放的框架。结果与通用Ising临界行为，D/J=−3和K/J=−2.3除外。

边界条件增强的浸没边界晶格Boltzmann本文提出了颗粒流动模拟的方法（IB-LBM）。在通常，浸没边界法（IBM）使用一组离散的力密度来表示边界的效果。在传统的IB-LBM中，这种力密度为预先确定，不能保证精确满足非滑移边界条件。在本研究中，力密度被转换为未知速度校正这是通过强制执行非滑移边界条件来确定的。对于微粒流动，精确计算作用在粒子边界上的流体动力是非常重要的，因为它控制着粒子的运动。当前的能力颗粒流动的方法是通过模拟一个颗粒在箱中一个颗粒和箱中两个颗粒的简单剪切流和沉降通道。实现了预期的现象和数值结果。此外，还模拟了二维对称狭窄动脉中的颗粒悬浮。

我们为Hanbury Brown-Twiss实验提供了一个计算机模拟模型这完全是基于粒子的，重现了波动理论的结果。这个该模型完全基于实验事实，满足爱因斯坦的局部因果关系准则并且不需要了解波动方程的解。模拟该模型与早期的工作完全一致，并提供了另一个证明可以对波现象进行详细描述，从而使波粒二象性的概念是多余的。

原子到连续体桥接方法的几个问题检查（AtC）耦合。使用不同能量的不同耦合方法研究了混合模型以及模型参数、混合函数和网格对仿真结果有影响。我们使用拉格朗日乘数在中对原子位移和连续位移施加约束的方法桥梁区域。我们还表明连续统模型不适合处理对于奇异荷载问题，而AtC桥接方法产生正确的结果结果，从而证明需要多尺度方法。我们调查的模型涉及原子区中的多邻相互作用，特别关注比较几种处理Dirichlet边界条件的方法。