实现了拉格朗日曲面跳跃算法来研究这两个问题具有静电势的石墨烯的无质量Dirac方程半古典政体。在这个问题中Dirac点的系统需要在算法中进行特殊处理，以便描述量子跃迁——以Landau-Zener概率为特征 – 在不同的能量水平之间。我们首先导出了然后将其合并到曲面跳跃算法中。我们还证明了[O.Morandi，F。J.Phys.舒勒。A： 数学。西奥。44（2011）265301]可能给出不同的转移概率。我们进行数值实验，将解与Dirac解进行比较方程、表面跳跃算法和[O.Morandi的渐近模型，F.Schurrer和J.Phys。A： 数学。西奥。44 (2011) 265301].

确定粗糙表面上水流的阻力是以下方面的指导性示例计算宏观尺度时需要考虑几何微尺度效应数量。一种众所周知的策略，可以避免昂贵的数字微尺度结构的分辨率是通过一些（虚拟）光滑区域上问题的有效边界条件。这个本文的中心目标是开发一种精确捕获的数值方案微尺度效应的代价实质上是解决一个问题的两倍以可承受的分辨率（分段）平滑域。这里和整个报纸“平滑”是指没有任何微尺度粗糙度。我们的推导基于关于在简化的边值设置中首先制定的概念配方允许渐近展开的充分局部正则性假设下的问题就微观尺度参数而言。
提出的多尺度模型依赖于类似于Achdou等人[1]、Jäger和Mikelic[29，31]、Friedmann早期作品的精神等人[24，25]，针对不可压缩流体。可压缩流体的扩展，尽管关于“微尺度尺寸”相对于边界的几个值得注意的区别层厚或不同边界条件的系统处理Deolmi等人[16,17]对此进行了讨论。为了证明概念，一般策略适用于研究稳定、层流、亚音速流动的可压缩Navier-Stokes方程具有部分嵌入各向同性和各向异性周期粗糙度的平板上分别施加绝热和等温壁条件。比较结果在完全解析的粗糙域上进行高分辨率直接模拟。

离线计算是大多数多尺度模型中的一个重要组成部分还原技术。然而，脱机过程中存在多尺度问题不足以给出解决方案的准确表示，因为离线计算通常在本地执行，全局信息丢失在这些脱机信息中。为了解决这个困难，我们开发了一个在线本地局部多尺度模型约简问题的自适应技术。我们设计了新的基于局部残差的间断Galerkin方法中的在线基函数和一些最优估计。生成的基函数能够捕获该解高效准确地添加到近似值中。此外，我们还证明了迭代过程是收敛的，且与速率无关如果仔细选择初始空间，则为物理尺度。我们的分析也给出了一个指导原则关于如何选择初始空间。我们给出了一些数值例子来说明所提方法的性能。

在本文中，我们考虑了非结构网格上的理想磁流体力学（MHD）方程及其发散其磁场B的自由约束（·B=0）。我们首先提出两种方法保持无散度约束，即局部受局部无散度元素启发的无散度投影[19]，以及Dedner等人[15]给出的另一种发散清洁技术。由结合这两种方法，我们在几乎相同的数值条件下获得了一种有效的方法成本。最后，进行了数值实验，以显示容量和方案的效率。

本文提出了一种不可压缩的交替格子Boltzmann（LB）模型提出了流程。通过直接修改平衡分布的矩函数（EDF），张量Hermite多项式中EDF的连续表达式使用力矩展开导出，然后使用离散速度进行离散D2Q9晶格的矢量。本模型及其对应的不可压缩模型郭提出的LB模型再现了不可压缩的Navier-Stokes方程稳态和非稳态流动的（N-S）方程。此外，另一种压力将压力表示为应力张量的对角线部分的公式为在本模型中采用。此外，为了增强目前的LB模型，一个与非流体动力学有关的附加弛豫时间模式添加到BGK碰撞操作符。目前的LB模型通过两个基准测试：不同雷诺数（Re）的空腔流和在Re=40和550时，流经脉冲启动气缸的流量。

在本文中，固体颗粒侵蚀现象的数值模拟H型翅片圆/椭圆管表面，对抗磨性具有重要意义介绍了换热器的设计。欧拉-拉格朗日方法是应用于模拟H型翅片圆形/椭圆形内的稀气固流动管。采用半经验模型预测侵蚀率。动力学介绍了气流中夹带固体颗粒的行为。的几何形状腐蚀管表面随着预计的腐蚀而改变，这一点已被考虑在内通过UDF，对每一时间步长的腐蚀管表面的流场进行了重新求解。十个参数（管束排列、粒径、颗粒）的影响浓度、流体雷诺数、翅片厚度、翅片间距、翅片长度、翅片宽度，狭缝宽度和横管节距）对H型钢最大侵蚀深度的影响研究了圆/椭圆翅片管表面。使用H型翅片椭圆管与使用相比，表面能有效降低管子表面的冲蚀率H型翅片圆管表面。直列布置中的腐蚀不太严重而不是交错排列。随着粒径的增大，颗粒浓度流体雷诺数越大，管表面的冲蚀率越高。这个雷诺数的数值预测效果与之前的结果吻合良好测试数据。在六个几何参数中，影响最大的参数是横管节距。

本文提出了一种使用分离变量方法的方法应用于笛卡尔坐标系中的二维亥姆霍兹方程。解决方案然后通过求解一系列1D问题所得到的一系列解来计算，其中，一维解是使用无污染差分格式计算的。此外，还构造了无污染的数值积分公式来处理由于非均匀1D问题中的强迫项引起的积分。因此，计算出的解不会受到污染影响。另一个吸引人的特点这种方法的一个优点是可以有效地应用直接方法来求解三对角矩阵由一维亥姆霍兹方程的数值离散化得到。这个该方法已用于计算模拟电磁的二维亥姆霍兹解开放大腔和矩形波导的散射。

从一个新的角度研究了二维麦克斯韦本征问题。安电磁问题由单变量拉格朗日系统转化为具有对偶变量的哈密顿系统。电气和磁性组件横向波传播方向被视为彼此的对偶变量。高阶卷积凝聚和发散凝聚向量基函数为用于构造双矢量谱元。数值示例表明该方法的一些独特优势。

本文研究了两种广泛使用的重绘方法的数值误差研究了从一个计算网格到另一个网格的离散量。我们比较使用计算交集的直观但资源密集型方法使用更快、更简单的基于扫描区域的方法。两种算法在形式上是二阶准确的，但已知它们产生的结果略有不同实际应用中的数量曲线。误差的二阶估计这两种算法的公式都是用代数方法构造的，因此它们的局部精度可以被评估。然后使用此一般估计值评估性能的相关性两种方法的参数，如重映射的二阶导数分布、网格几何形状或网格运动。由于这种分析的复杂性，它是在一组简化的基本网格模式上执行的，例如单元角膨胀、旋转或剪切。在选定的数值试验中，证明了基于swept的方法可以更实质性地扭曲对称数量分布当计算网格在不合适的位置移动时，使用基于交集的方法方向。

在过去的二十年中，严格解决了人类红色的形状具有负自发曲率$c_0$的血细胞（RBC）已由在渗透压∆$p$和拉伸应力$λ$均等于零的条件下的Helfrich模型。通过拟合实验观察到的红细胞形状，$c_0$R_0$预测为-1.62，即负黄金比率，其中$R_0$是一个球体的半径具有与RBC相同的表面积。本文通过比较验证了这一预测具有描述体积关系的解析方程的实验数据和表面积。此外，还发现了$ρ$_最大值/$ρ_B$≈1.6，其中$ρ$_最大值最大值半径和$ρ_B$RBC的特征半径，显示出近似美丽红细胞黄金横截面。在完整数值计算的基础上，我们提出$c_0$R_0$产生负黄金比率之美背后的机制从表面积最小化和要求之间的平衡红细胞具有足够的变形能力，使其能够通过脾脏，即所谓的“体能测试”。

用于湍流建模的一致性双网格混合LES/RNS框架最近提出（H.Xiao，P.Jenny，一致的双重框架对于LES/RANS混合建模，J.Compute。物理。231（4）（2012））。为了更好加强LES和RANS之间的分量雷诺应力一致性仿真，在当前的工作中，对原始的混合框架进行了改进利用更先进的RANS湍流模型的优势。在新的公式，欠分辨率区域滤波方程中的湍流应力根据RANS提供的雷诺应力直接修正模拟。更准确地说，新策略导致了隐含的LES/RANS一致性，通过在雷诺应力。这与原始版本中的显式一致性强制相反公式，其中强迫项被添加到过滤动量方程中直接实现所需的平均速度和速度波动。新的公式保持了过滤量的平均程序和相同时间保持了原始配方符合物理差异的能力LES和RANS数量之间。提出了修改后的配方，分析并评估了平面河道水流和周期性山丘上的水流。改进将预测结果与原始结果进行比较配方。

一种适用于大变形的非刚性图像配准方法显示了。传统的配准方法将图像嵌入到B样条中对象，并通过变形B样条线对象来演化图像。在这项工作中，我们代表使用B样条曲线生成图像，并使用合成方法使图像变形。我们还导出了计算B样条系数的高效算法和图像的梯度图像过滤器。我们展示了我们的方法在几种不同类型上的应用并将其与现有方法进行比较。