我们最近开发的格子Boltzmann模型用于模拟液滴微通道中由热毛细力控制的动力学行为。一把钥匙开发基于液滴的微流体系统的研究挑战是控制液滴运动及其动力学行为。我们从数值上证明了热毛细血管力可以用于微滴操作，包括同步，排序和拆分。这项工作表明格子Boltzmann方法为开发基于滴管的复杂设计仿真工具提供了一个很有前景的工具微流体装置。

高速稀薄流动的精确模拟呈现出许多物理特性和计算挑战。为此，目前的工作扩展了统一气体动力学方案（UGKS）通过实施WENO（加权基本非振荡）插值。然后是UGKS利用该模型模拟了高速条件下眼睑驱动腔流的典型问题。在适当的情况下也进行直接模拟蒙特卡罗（DSMC）计算用于比较。纵横比、努森数和马赫数的影响对空腔流动物理进行了研究，得出了重要的见解。

最近人们对膜粘度在变形中的作用产生了兴趣对于充液胶囊，我们考虑了各种胶囊特性（剪切力）的作用弹性、薄膜弯曲刚度和粘度）剪切流中球形胶囊的恢复时间。这些时间取决于将指数函数拟合到泰勒变形参数$D_{xy}$的结果。我们按照建议，重点关注膜和流体粘度比之间的关系Diaz等人[8]，以及是否可以用于近似膜粘度的影响。基于其繁殖能力响应和恢复时间，我们的结果表明这种方法适用承诺。

我们表明，“能量守恒”D2Q13格子Boltzmann方案的单粒子分布可以模拟涉及平流的耦合效应以及速度和温度的扩散。我们考虑各种测试用例：非线性具有周期性边界条件的波浪，具有浮力的试验案例横波、Couette流和Poiseuille流。我们测试各种边界条件并建议混合反弹和反反弹数值边界条件以考虑速度和温度的狄利克雷条件。我们出席也是德瓦尔-戴维斯加热腔的首次结果。我们的结果与Boussinesq系统的耦合D2Q9-D2Q5晶格Boltzmann方法和使用可压缩Navier-Stokes方程的初等有限差分求解器。我们的主要实验结果是德瓦尔-戴维斯腔中的对称性损失使用单个D2Q13晶格Boltzmann模型计算，不使用Boussinesq假设。这一结果得到了有限元直接Navier-Stokes模拟的证实差异。

我们研究了限制在两个无穷大之间的单向稀薄流具有指定热流边界条件的平行板。Couette和强力驱动考虑了泊松流。对流动特性进行了数值分析通过求解Boltzmann方程的Shakhov模型。我们发现零热流壁可以显著影响流动行为，包括速度滑移和壁面温度跳跃，特别是对于高速流动。预测的双峰型甚至无法定性地获取强制流的温度分布根据Navier-Stokes-Fourier方程。

开发了一种新的求解器来数值模拟熔融相变自然对流。该解算器是在基于Nvidia GPU的单个处理器上实现的用CUDA技术模拟二维矩形中的熔化相变圈地。瑞利数的数量级为10⁸和Prandt是50。采用混合热晶格玻尔兹曼方法（HTLBM）进行模拟液相中的自然对流，使用焓公式以模拟相位变化方面。通过实验数据和公布的分析结果。模拟结果表明熔融相和与低瑞利参考结果不同的流型数字。此外，还估计了单精度的计算性能算法，该解算器产生703.31MLUPS和61.89GB/s的设备对设备数据Nvidia Tesla C2050 GPU的吞吐量。

结合渐近分析和加权$L_2$稳定性估计一维对流扩散反应近似的格子Boltzmann方法的收敛性对方程进行了证明。与以前的方法不同，证明确实如此不需要转换为等效的宏观方程。

本文提出了一种用于映射的快速曲面体素化技术将细分的三角形曲面网格转换为统一的结构化网格这是用格子Boltzmann方法（LBM）进行CFD模拟的基础。核心算法针对图形处理单元上的大规模并行执行进行了优化（GPU），并基于独特的内壳解剖。这个独特的定义作为预处理步骤，需要基于拓扑的邻居搜索，但也允许并行实现。更具体地说，相邻三角形的法向量细分用于构造半角，以清楚地分隔超三角形区域。对于每个三角形，轴对齐边界框（AABB）内的栅格节点测试它们与所讨论三角形的距离，并确定是否定义明确相对角度。该网格生成过程的性能优越每次GPU加速流场计算的性能步骤，可以进行高效的流体-结构相互作用模拟，而不会引起注意动态网格更新导致的性能损失。

浸没边界法（IBM）在模拟流体中很流行涉及柔性结构的结构相互作用（FSI）问题及其最新介绍将晶格玻尔兹曼方法（LBM）引入IBM使该方法更加多功能。为了测试IBM与多重松弛时间的耦合特性LBM（MRT-LBM），三维（3D）气球动力学，包括模拟了膨胀、释放和破裂过程。在本文中，一些关键耦合方案中的问题，包括三维边界曲面的离散化，计算边界力密度，并将外力引入描述了LBM。良好的体积守恒和压力保持性能通过两个3D案例进行验证。最后，3D气球的三个FSI过程对动力学进行了仿真。边界变形和振荡大，明显弹性波传播、自由边应力突然释放和反冲现象都被观察到了。很明显，IBM和MRT-LBM的耦合方案可以处理涉及大变形和大压力的复杂3D FSI问题梯度具有很好的准确性和稳定性。

本文对流体力学进行了数值和实验研究矩形畴中液体薄膜的行为。三维计算机使用晶格玻尔兹曼方程方法（LBM）进行模拟。这个考虑了固体和液体衬底上的液体薄膜。液体的破裂计算中的胶片通过热毛细（马朗戈尼）效应启动应用初始空间局部温度扰动。破裂场景取决于温度分布的形状和润湿性固体基板的厚度。对于可湿性固体基板，不会发生完全破裂：残留的薄液膜保留在伪破裂区域中的衬底处。对于非湿润固体衬底，尖峰轴对称温度分布在温度最高的对称中心诱导破裂。轴对称的具有平坦峰值温度分布的温度分布液膜沿距离对称中心一定距离的圆周破裂。破裂的外边界膨胀，而内液盘变形形成环形形状，最终形成振荡液滴。
我们还将LBM应用于模拟液体中一个或两个孔的演化矩形槽中两层不混溶流体系统的薄膜。计算的模式成功地与实验可视化结果进行了比较。实验和模拟都表明，初始圆孔在矩形细胞中进化，在表面张力和重力的影响。在两个相互作用的孔的情况下实验观察到分离两个孔的液桥破裂数值模拟。

熵稳定的全离散激波捕获时空间断Galerkin（DG）方法是在最近的一篇论文[20]中提出的，用于近似双曲线保护法体系。这个数值方案涉及一个通过Newton-Krylov方法，在每个时间点。在本文中，我们为大型非对称预条件设计了有效的预条件线性系统，需要在每一个牛顿步骤中求解。两套预条件子，一个块Jacobi和另一个块Gauss-Seidel类型的预条件子是设计。傅里叶分析揭示了预条件的鲁棒性和给出了一些数值实验来说明预处理的结果。结果方法用于计算近似值可压缩欧拉方程的解，即使对于非常高的CFL数。

本文讨论了自洽场理论的分析结构多组分嵌段共聚物系统的（SCFT）能量泛函两个以上化学性质不同的区块。SCFT取得了公认的成功在嵌段共聚物复杂相行为的研究中得到广泛应用。众所周知，SCFT方程的物理解是鞍点，然而，SCFT能量泛函的分析结构却很少受到关注多年来。弗雷德里克森及其合作者的最新作品[见专著弗雷德里克森，非均相聚合物的平衡理论，（2006），pp。203–209]分析了场能函数的数学结构聚合物系统，并澄清了指数-1鞍点性质所引起的问题通过不可压缩的约束。在本文中，我们的目标是进一步引起关注利用Hubbard-Stratonovich变换合成多组分嵌段共聚物弗雷德里克森及其同事使用。我们首先证明了鞍点特征多组分嵌段共聚物系统的SCFT能量泛函可以是高指数，不仅由不可压缩约束产生，也由Flory-Huggins产生交互参数。我们的分析将有助于许多理论研究，如有序相成核理论、介观动力学。作为一个应用程序，我们利用这一发现来开发基于梯度的迭代解决SCFT方程的方案，并通过几个例子说明其性能以ABC星形三嵌段共聚物为例进行了数值实验。