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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A253563型 自然数的置换:a(0)=1,a(1)=2;之后,a(2n)=A253560型(a(n)),a(2n+1)=A253550型(a(n))。 26
1, 2, 4, 3, 8, 6, 9, 5, 16, 12, 18, 10, 27, 15, 25, 7, 32, 24, 36, 20, 54, 30, 50, 14, 81, 45, 75, 21, 125, 35, 49, 11, 64, 48, 72, 40, 108, 60, 100, 28, 162, 90, 150, 42, 250, 70, 98, 22, 243, 135, 225, 63, 375, 105, 147, 33, 625, 175, 245, 55, 343, 77, 121, 13, 128, 96, 144, 80, 216, 120, 200, 56, 324, 180, 300, 84, 500, 140, 196, 44 (列表图表参考文献历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
这个序列可以表示为二叉树。左边的每个孩子都可以通过应用A253560型给父母,右边的每个孩子都是通过应用A253550型致家长:
1
|
...................2...................
4 3
8......../ \........6 9......../ \........5
/ \ / \ / \ / \
/\/\/\/\
/ \ / \ / \ / \
16 12 18 10 27 15 25 7
32 24 36 20 54 30 50 14 81 45 75 21 125 35 49 11
等。
顺序235565英镑是同一棵树的镜像。也在二叉树中A005940号A163511号树的级别上的术语是该树的级别n上出现的术语的一些排列。A252464号(n) 表示所有这些树中n与1的距离。在这四棵树中,左边的孩子总是比右边的孩子大。
请注意,序列的索引从0开始,尽管其范围从1开始。
a(n)(n>=1)可以通过{1,2,3,4,…}与整数分区集之间的双射以及整数分区集与{2,3,4,…}之间的双射来获得。示例n=10的说明。写2*n=20作为二进制数:10100。考虑一个Ferrers板,其东南边界是通过将每个1替换为东阶,将每个0替换为北阶来获得的。我们得到了分区p=(2,2,1)的费雷斯板。最后,a(10)=2'*2'*1',其中m'=第m个素数。因此,a(10)=3*3*2=18-Emeric Deutsch公司2016年9月17日
链接
安蒂·卡图恩,n=0..8191时的n,a(n)表
配方奶粉
a(0)=1,a(1)=2;之后,a(2n)=A253560型(a(n)),a(2n+1)=A253550型(a(n))。
作为其他排列的组合:
a(n)=A122111号(A005940号(n+1))。
a(n)=235565英镑(A054429号(n) )。
其他身份和观察结果。对于所有n>=0:
A002110号(n) =a(A002450型(n) )。[初级出现在位置(4^n-1)/3。]
对于所有n>=1:a(2n)-a(2n+1)>0。[请参阅上面的评论。]
MAPLE公司
a: =proc(n)局部m;m: =n;[0]; 而m>0做`if`(1=
irem(m,2,'m'),映射(x->x+1,%),[%[],0])od:
`如果`(n=0,1,mul(ithprime(i),i=%))
结束时间:
seq(a(n),n=0..100)#阿洛伊斯·海因茨2017年8月23日
数学
p[n_]:=p[n]=系数整数[n][[-1,1]];
b[n_]:=n p[n];
c[1]=1;c[n_]:=(n/p[n])下一素数[p[n]];
a[0]=1;a[1]=2;a[n_]:=a[n]=如果[EvenQ[n],b[a[n/2]],c[a[(n-1)/2]];
a/@范围[0100](*Jean-François Alcover公司2021年2月15日*)
黄体脂酮素
(方案,两个版本,另一个使用记忆definec-macro)
(定义(A253563型n) (cond((<n 2)(+1 n))(偶数?n)(A253560型(A253563型(/n 2))(其他(A253550型(A253563型(/(-n 1)2)))
(定义(A253563型n)(A122111号(A005940号(+1 n))
交叉参考
反向:A253564号.
囊性纤维变性。A252737型(行总和),A252738型(行产品)。
关键字
非n,,标签
作者
安蒂·卡图恩2015年1月3日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2024年4月24日00:30。包含371917个序列。(在oeis4上运行。)