A005943-OEIS公司

A005943号

Golay-Rudin-Shapiro二进制单词的因子复杂性（长度为n的子单词数）A020987号.
（原名M1116）

1, 2, 4, 8, 16, 24, 36, 46, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344, 352, 360, 368, 376, 384, 392, 400, 408, 416, 424, 432, 440, 448, 456, 464, 472, 480, 488, 496, 504

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

术语a（0）。验证了.a（13）和a（14）条款。使用GRS序列的前2^32项计算.a（32）。 -乔格·阿恩特2012年6月10日

术语a（0）。a（63）是使用GRS序列的前2^36项计算的，与Arndt猜想的g.f一致-肖恩·欧文2016年10月12日

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

David A.Corneth，n=0..9999时的n，a（n）表

Jean-Paul Allouche，折纸序列中的因子数《澳大利亚数学学会公报》，第46卷，第1期，1992年8月，第23-32页。第六节定理2，a（n）=P_{w_i}（n）。

J.-P.Allouche和J.Shallit，k-正则序列的环，理论计算机科学。, 98 (1992), 163-197.

常系数线性递归的索引项，签名（2，-1）。

配方奶粉

通用公式：（1+x^2+2*x^3+4*x^4+4*x^6-2*x^7-2*x^9）/（1-x）^2。 -乔格·阿恩特2012年6月10日

发件人凯文·莱德，2020年8月18日：（开始）

a（1..7）=2,4,8,16,24,36,46，然后a（n）=8*n-8，对于n>=8。[许可]

a（n）=2*A337120型（n-1）对于n>=1。【Allouche，定理2的证明结束】

（结束）

例子

长度为3（000，001，…，111）的所有8个子单词都出现在A020987号，因此a（3）=8。

枫木

#Naive Maple程序，用于获取序列b1[]的因子复杂度FC的初始项。N.J.A.斯隆2019年6月4日

FC:=[0]；空子字中的#a（0）=0

L从1到12 do

lis:={}；

对于n从1到nops（b1）-L do

s： =[seq（b1[i]，i=n..n+L-1）]；

lis:={op（lis），s}；日期：

FC:=[op（FC），nops（lis）]；

日期：

FC；

数学

系数列表[级数[（1+x^2+2x^3+4x^4+4x^6-2x^7-2x^9）/（1-x）^2，{x，0，64}]，x](*迈克尔·德·维利格2021年10月14日*）

黄体脂酮素

（PARI）第一（n）=n=最大（n，10）；concat（[1,2,4,8,16,24,36,46]，向量（n-8，i，8*i+48）\\大卫·A·科内斯2021年4月28日

交叉参考

囊性纤维变性。A006697号,A005942号,A337120型（折纸）。

上下文中的序列：A333994型 A376065型 A305656型*A330131型 A008233号 A224815型

相邻序列：A005940美元 A005941号 A005942号*A005944号 A005945号 A005946号

关键词

非n,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆,杰弗里·沙利特

扩展

次要编辑人N.J.A.斯隆2012年6月6日

a（14）-a（32）由添加乔格·阿恩特2012年6月10日

a（33）-a（36）由添加乔格·阿恩特2012年10月28日

状态

经核准的