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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007949号 最大的k,使得3^k除以n。或者,n的3元估值。 179
0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,9
评论
遵守中讨论的p-adic估值的一般重现性A214411型. -雷德扬·沙巴尼2012年7月17日
词典学上最早的立方序列,它也(推测)出现在词典学上的最早立方结构中{0,1}-序列A282317型,参见的示例部分286940英镑. -M.F.哈斯勒2017年5月21日
序列在“lower trim”操作符下是不变的:删除所有零,然后从剩余项中减去一-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2017年5月25日
参考文献
F.Q.Gouvea,p-Adic数,Springer-Verlag,1993年;见第23页。
链接
K.Atanassov,关于61-st、62-nd和63-rd的Smarandache问题《数论和离散数学笔记》,索菲亚,保加利亚,第4卷(1998年),第4期,175-182。
K.Atanassov,关于斯马兰达克的几个问题,美国研究出版社,1999年,16-21。
达里奥·德卡斯特罗,基于二项式系数的正整数的P-adic阶,INTEGERS,组合数论电子杂志,第22卷,论文A612022。
S.Northshield公司,Z[sqrt(2)]的Stern序列的一个类比《整数序列杂志》,18(2015),#15.11.6。
M.Vassilev-Missaa和K.Atanassov,与n!相关的一些表示!《数论和离散数学笔记》,第4卷(1998年),第4期,148-153。
配方奶粉
如果n!=,a(n)=00(mod 3),否则a(n)=1+a(n/3)-莱因哈德·祖姆凯勒,2001年8月12日,编辑M.F.哈斯勒2015年8月11日
发件人拉尔夫·斯蒂芬2002年4月12日:(开始)
a(n)=A051064美元(n) -1。
通用公式:和{k>=1}x^3^k/(1-x^3*k)。(结束)
态射的不动点:0->001;1 -> 002; 2 -> 003; 3 -> 004; 4 -> 005; 等。;从a(1)=0开始-菲利普·德尔汉姆2004年3月29日
a(n)模块2=1-A014578号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月4日
如果p=3,则a(p)=1,否则为0。
v_{m}(n)=Sum_{r>=1}(r/m^(r+1))Sum_{j=1..m-1}Sum_{k=0..m^(r+1)-1}exp((2*k*Pi*i*(n+(m-j)*m^r))/m^(r+1))。该公式适用于一般情况;对于这个特定的,设置m=3-A.内维斯2010年10月4日
a(3n)=A051064号(n) a(2n)=a(n),a(2n-1)=A253786型(n) ●●●●-西里尔·达玛姆2015年8月4日
对于任何其他素数p!=3. -M.F.哈斯勒2015年8月11日
3^a(n)=A038500型(n) ●●●●-安蒂·卡图恩2017年10月9日
渐近平均值:lim_{m->oo}(1/m)*Sum_{k=1..m}a(k)=1/2-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月11日
a(n)=τ(n)/(τ(3*n)-τ(n))-1,其中τ(m)=A000005号(n) ●●●●-彼得·巴拉2021年1月6日
a(n)=3*总和{j=1..层(log_3(n))}压裂(二项式(n,3^j)*3^(j-1)/n)-达里奥·德卡斯特罗2022年7月10日
MAPLE公司
A007949号:=proc(n)选项记忆;如果n mod 3>0,则0 else procname(n/3)+1;fi;结束;
#备选方案R.J.马塔尔2017年3月29日
A007949号:=进程(n)
padic[ordp](n,3);
结束进程:
数学
p=3;数组[If[Mod[#,p]==0,选择[FactorInteger[#],函数[q,q[[1]]==p],1][[1,2]],0]&,81]
嵌套[函数[l,{压扁[(l/.{0->{0,0,1},1->{0、0,2},2->{0,0,3},3->{0,1,4}})]}],{0},5](*罗伯特·威尔逊v2005年3月3日*)
整数指数[范围[200],3](*扎克·塞多夫2010年4月15日*)
表[如果[Mod[n,3]>0,0,1+b[n/3]],{n,200}](*扎克·塞多夫2010年4月15日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=估价(n,3)
(哈斯克尔)
a007949 n=如果m>0,则0其他1+a007949n’
其中(n',m)=divMod n 3
--莱因哈德·祖姆凯勒,2013年6月23日,2011年5月14日
(MATLAB)
%输入:
%n:整数
%输出:
%m:3的最大幂,即3^m除以n
%M:1-by-K矩阵,其中M(i)是3的最大幂,因此3^M(i
函数[m,m]=Omega3(n)
M=NaN*零(1,n);
M(1)=0;M(2)=0;M(3)=0;
对于k=4:n
如果M(k-3)~=0
M(k)=M(k-k/3)+1;
其他的
M(k)=0;
结束
结束
m=m(结束);
结束
%雷德扬·沙巴尼2012年7月17日
(Sage)[(1..106)中n的估值(n,3)]#彼得·卢什尼,2012年11月16日
(岩浆)[估值(n,3):n in[1..110]]//布鲁诺·贝塞利2013年8月5日
(方案)(定义(A007949号n) (let loop(n n)(k 0))(cond((not(zero?(module n 3)))k)(else(loop(/n 3)(+1 k))));;安蒂·卡图恩2017年10月6日
(Python)
定义a(n):
k=0
当n>0且n%3==0时:n//=3;k+=1
返回k
打印([a(n)用于范围(1106)]中的n)#迈克尔·布拉尼基2021年8月6日
交叉参考
部分金额给出A054861号.
小于1A051064号.
关键词
非n,容易的
作者
R.穆勒
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日10:55。包含371241个序列。(在oeis4上运行。)