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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a318284-编号：a318284
显示发现的55个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A305936型 不规则三角形，其第n行是跨越正整数初始区间的多集，其重数等于A296150型（n的素数指数以弱降序排列）。 +10
44
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
链接
n，a（n）表，n=1..87。
例子
第90行是{1,1,2,2,3,3,4}，因为90=素数（3）*素数（2）*素数（2）*prime（1）。
三角形开始：
1:
2: 1
3: 1 1
4: 1 2
5: 1 1 1
6: 1 1 2
7: 1 1 1 1
8: 1 2 3
9: 1 1 2 2
10: 1 1 1 2
11: 1 1 1 1 1
12: 1 1 2 3
13: 1 1 1 1 1 1
数学
nrmptn[n_]：=Join@@MapIndexed[Table[#2[[1]]，{#1}]&，如果[n==1，{}，压扁[Cases[FactorInteger[n]//反转，{p_，k_}：>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
数组[nrmptn，30]
交叉参考
行长度为A056239号。第n行中不同元素的数量为A001222号（n） ●●●●。第n行中的不同多重数为A001221号（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A000041号,A000720号,A112798号,A181821号,A182850型,A255906型,A296150型,A304464型.
囊性纤维变性。A318283型,A318284型,A318285型,A318286型,A318287型,A318360型,A318361型,A318362型,318371英镑.
关键字
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼，2018年8月23日
状态
经核准的
A330972型 包含最小数的排序列表，每个可能的非零因子分解数都大于1。 +10
38
1, 4, 8, 12, 16, 24, 36, 48, 60, 72, 96, 120, 128, 144, 180, 192, 216, 240, 256, 288, 360, 384, 420, 432, 480, 576, 720, 768, 840, 864, 900, 960, 1024, 1080, 1152, 1260, 1440, 1680, 1728, 1800, 1920, 2048, 2160, 2304, 2520, 2592, 2880, 3072, 3360, 3456, 3600 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这是中首次出现的位置的排序列表A001055号范围中每个元素的(A045782号).
链接
n=1..51时的n，a（n）表。
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
例子
n=4、8、12、16、24、36、48、60时n的因式分解：
4 8 12 16 24 36 48 60
2*2 2*4 2*6 2*8 3*8 4*9 6*8 2*30
2*2*2 3*4 4*4 4*6 6*6 2*24 3*20
2*2*3 2*2*4 2*12 2*18 3*16 4*15
2*2*2*2 2*2*6 3*12 4*12 5*12
2*3*4 2*2*9 2*3*8 6*10
2*2*2*3 2*3*6 2*4*6 2*5*6
3*3*4 3*4*4 3*4*5
2*2*3*3 2*2*12 2*2*15
2*2*2*6 2*3*10
2*2*3*4 2*2*3*5
2*2*2*2*3
数学
nn=1000；
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
nds=长度/@数组[facs，nn]；
表[位置[nds，i][[1，1]]，{i，第一个/@Gather[nds]}]
交叉参考
所有术语都属于A025487号
包括所有高度可计算的数字A033833号.
因子分解是A001055号，带图像A045782号.
具有的最小数字A045782号（n） 因子分解是A045783号（n） ●●●●。
n次因式分解的最小值为A330973型（n） ●●●●。
严格的版本是A330997型.
囊性纤维变性。A001222号,A002033号,A007716号,A045778号,A318284型,A325238型,A330935型,A330936型,A330976型,A330977型,A330989型,A330991型,A330992型.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月6日
状态
经核准的
A045782号 某些n的n的因式分解数（A001055号). +10
33
1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 16, 19, 21, 22, 26, 29, 30, 31, 36, 38, 42, 45, 47, 52, 56, 57, 64, 66, 67, 74, 77, 92, 97, 98, 101, 105, 109, 118, 135, 137, 139, 141, 162, 165, 171, 176, 181, 189, 195, 198, 203, 212, 231, 249, 250, 254, 257, 267, 269, 272, 289 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
还有的图像A318284型. -古斯·怀斯曼2020年1月11日
链接
n=1..61时的n，a（n）表。
Florian Luca、Anirban Mukhopadhyay和Kotyada Srinivas，关于Oppenheim的“factorisatio numerorum”函数，arXiv:0807.0986[math.NT]，2008年。
配方奶粉
Luca等人的论文表明，a（n）<=x的项数是x^{O（log-log-log-x/log-log x）}-N.J.A.斯隆2009年6月12日
数学
术语=61；m0=10^5；dm=10^4；
f[1，_]=1；f[n_，k_]：=f[n，k]=和[f[n/d，d]，{d，选择[Divisors[n]，1<#<=k&]}]；
清除[seq]；seq[m_]：=seq[m]=排序[计数[表[f[n，n]，{n，1，m}][[All，1]][[1；；术语]]；序列[m=m0]；序列[m+=dm]；而[打印[m]；序列[m]！=序列[m-dm]，m+=dm]；
序列[m](*Jean-François Alcover公司2018年10月4日*）
交叉参考
因子分解是A001055号与图像这个序列和补码A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补充A330975型.
具有a（n）因子分解的最小值为A045783号（n） ●●●●。
有n个因子分解的最小值为A330973型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A002033号,A007716号,A033833号,A318284型,A325238型,A330935型,A330936型,A330977型,A330989型,A330991型,A330992型,A330997型.
关键字
非n
作者
大卫·W·威尔逊
扩展
姓名编辑人古斯·怀斯曼2020年1月11日
状态
经核准的
A318360型 多重数是n的素数指标的多集的集多部分（集的多集）数。 +10
31
1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 5, 3, 2, 1, 6, 1, 2, 3, 15, 1, 9, 1, 6, 3, 2, 1, 21, 4, 2, 16, 6, 1, 10, 1, 52, 3, 2, 4, 35, 1, 2, 3, 22, 1, 10, 1, 6, 19, 2, 1, 83, 5, 13, 3, 6, 1, 66, 4, 22, 3, 2, 1, 41, 1, 2, 20, 203, 4, 10, 1, 6, 3, 14, 1, 153, 1, 2, 26, 6, 5, 10, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A050320美元(A181821号（n） ）。
发件人安德鲁·霍罗伊德2018年12月10日：（开始）
素数（p）的a（p）=1。
a（素数（i）*素数（j））=最小值（i，j）+1。
a（素数（n）^k）=A188392号（n，k）。（结束）
例子
{1,1,2,3}的a（12）=6集多部分：
{{1},{1,2,3}}
{{1,2},{1,3}}
{{1},{1},{2,3}}
{{1},{2},{1,3}}
{{1},{3},{1,2}}
{{1},{1},{2},{3}}
数学
nrmptn[n_]：=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]]，{#1}]&，如果[n==1，{}，展平[Cases[FactorInteger[n]//反转，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
sqfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，选择[sqfacs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，选择[Rest[Divisors[n]]，SquareFreeQ]}]]；
表[长度[sqfacs[Times@@Prime/@nrmptn[n]]，{n，80}]
黄体脂酮素
（平价）
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
sig（n）={my（f=因子（n））；concat（向量（f~，i，向量（f[i，2]，j，素数））}
count（sig）={my（n=vecsum[sig），s=0）；对于部分（p=n，my（q=prod（i=1，#p，1+x^p[i]+O（x*x^n）））；s+=prod（i=1，#sig，polcoef（q，sig[i]）））*permcount（p））；s/n！}
a（n）={if（n==1，1，my（s=sig（n））；if（#s<=2，if（s==1，1，min（s[1]，s[2]）+1），count（sig（n））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年12月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A001055号,A007716号,A049311号,A116540号,A181821号,A188392号,A255906型.
囊性纤维变性。A318283型,A318284型,A318286型,A318361型,A318362型,A318369型.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年8月24日
状态
经核准的
A045783号 最小值A045782号（n） 因子分解。 +10
28
1, 4, 8, 12, 16, 24, 36, 60, 48, 128, 72, 96, 120, 256, 180, 144, 192, 216, 420, 240, 1024, 384, 288, 360, 2048, 432, 480, 900, 768, 840, 576, 1260, 864, 720, 8192, 960, 1080, 1152, 4620, 1800, 3072, 1680, 1728, 1920, 1440, 32768, 2304, 2592, 6144 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..49时的n，a（n）表。
维基百科，乘法分区
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
例子
发件人古斯·怀斯曼2020年1月11日：（开始）
n=1、4、8、12、16、24、36、60、48的因子分解：
{} 4 8 12 16 24 36 60 48
2*2 2*4 2*6 2*8 3*8 4*9 2*30 6*8
2*2*2 3*4 4*4 4*6 6*6 3*20 2*24
2*2*3 2*2*4 2*12 2*18 4*15 3*16
2*2*2*2 2*2*6 3*12 5*12 4*12
2*3*4 2*2*9 6*10 2*3*8
2*2*2*3 2*3*6 2*5*6 2*4*6
3*3*4 3*4*5 3*4*4
2*2*3*3 2*2*15 2*2*12
2*3*10 2*2*2*6
2*2*3*5 2*2*3*4
2*2*2*2*3
（结束）
交叉参考
所有术语都属于A025487号.
严格的版本是A045780型.
排序后的版本为A330972型.
包括所有高度可计算的数字A033833号.
有n个因子分解的最小值为A330973型（n） ●●●●。
因子分解是A001055号带图像A045782号和补充A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补充A330975型.
囊性纤维变性。A070175号,A318284型,A325238型,A330974型,A330989型,A330992型,A330998型.
关键字
非n
作者
大卫·W·威尔逊
状态
经核准的
A321912型 其中T（n，H（u），H（v））是e（u）中m（v）的系数，其中u和v是n的整数分区，H是海因茨数，m是单项对称函数，e是初等对称函数。 +10
24
1, 0, 1, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 1, 3, 1, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 6, 0, 0, 0, 1, 4, 0, 2, 1, 5, 12, 1, 6, 4, 12, 24, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 10, 0, 0, 1, 5, 2, 12, 30, 0, 0, 0, 2, 1, 7, 20, 0, 1, 3, 12, 7, 27, 60, 1, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）*…*质数（yk）。
此外，f（v）在h（u）中的系数，其中f是被遗忘的对称函数，h是齐次对称函数。
链接
n=1..83时的n，a（n）表。
维基百科，对称多项式
例子
四角开始（零未显示）：
(1): 1
.
(2): 1
(11): 1 2
.
(3): 1
(21): 1 3
(111): 1 3 6
.
(4): 1
(22): 1 2 6
(31): 1 4
(211): 2 1 5 12
(1111): 1 6 4 12 24
.
(5): 1
(41): 1 5
(32): 1 3 10
(221): 1 5 2 12 30
(311): 2 1 7 20
(2111): 1 3 12 7 27 60
(11111): 1 5 10 30 20 60 20
例如，第14行给出：e（32）=m（221）+3m（2111）+10m（11111）。
交叉参考
这是三角形的重新组合A321742飞机.
囊性纤维变性。A005651号,A008480号,A056239号,A124794号,A124795号,A215366型,A318284型,318360英镑,A319191型,A319193型,A321854型,A321738飞机,A321913型-A321935型.
关键字
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2018年11月22日
状态
经核准的
18286年 多重集的严格多重集分区的个数，其乘性是n的素指数。 +10
22
1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 5, 5, 5, 3, 9, 4, 7, 9, 15, 5, 18, 6, 16, 14, 10, 8, 31, 17, 14, 40, 25, 10, 34, 12, 52, 21, 19, 27, 70, 15, 25, 31, 59, 18, 57, 22, 38, 80, 33, 27, 120, 46, 67, 44, 56, 32, 172, 42, 100, 61, 43, 38, 141, 46, 55, 143, 203, 64, 91, 54, 80 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..500时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A045778号(A181821号（n） ）。
a（素数（n）^k）=A219585型（n，k）-安德鲁·霍罗伊德2018年12月17日
数学
nrmptn[n_]：=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]]，{#1}]&，如果[n==1，{}，展平[Cases[FactorInteger[n]//反转，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
strfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[strfacs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[strfacs[Times@@Prime/@nrmptn[n]]]，{n，60}]
黄体脂酮素
（平价）
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
sig（n）={my（f=因子（n））；concat（向量（f~，i，向量（f[i，2]，j，素数））}
计数（sig）={my（r=0，A=O（x*x^vecmax（sig r/2}
a（n）={if（n==1，1，计数（sig（n）））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年12月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A001055号,A007716号,A045778号,A181821号,A305936型,A316980型,A317776型.
囊性纤维变性。A318283型,A318284型,A318285型,A318287型,318360英镑,A318361型.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼，2018年8月23日
状态
经核准的
A035310型 设f（n）=因子n的次数=A001055号（n） ；a（n）=f（k）对所有项k的总和A025487号有n个因子。 +10
21
1, 4, 12, 47, 170, 750, 3255, 16010, 81199, 448156, 2579626, 15913058, 102488024, 698976419, 4976098729, 37195337408, 289517846210, 2352125666883, 19841666995265, 173888579505200, 1577888354510786, 14820132616197925, 143746389756336173, 1438846957477988926 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
用多重数划分n个多集的方法n的某些划分。
大小为n的强正规多集的多集划分数，其中，如果有限多集覆盖具有弱递减重数的正整数的初始区间，则它是强正规的。（弱）正常版本为2005年2月. -古斯·怀斯曼2019年12月31日
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=1..50时的n，a（n）表
例子
a（3）=12，因为A025487号有3个因素，即8、12、30；f（8）=3，f（12）=4，f（30）=5和3+4+5=12。
发件人古斯·怀斯曼2019年12月31日：（开始）
强正规多集的a（1）=1到a（3）=12个多集划分：
{{1}} {{1,1}} {{1,1,1}}
{{1,2}} {{1,1,2}}
{{1},{1}} {{1,2,3}}
{{1},{2}} {{1},{1,1}}
{{1},{1,2}}
{{1},{2,3}}
{{2},{1,1}}
{{2},{1,3}}
{{3},{1,2}}
{{1},{1},{1}}
{{1},{1},{2}}
{{1},{2},{3}}
（结束）
MAPLE公司
带有（数字理论）：
g： =proc（n，k）选项记忆；
`if`（n>k，0，1）+`if`（isprime（n），0，
加法（`if`（d>k，0，g（n/d，d）），d=除数（n）减去{1，n}）
结束时间：
b： =程序（n，i，l）
`如果`（n=0，g（mul（ithprime（t）^l[t]，t=1..nops（l））$2），
`如果`（i＜1，0，加（b（n-i*j，i-1，[l[]，i$j]），j＝0..n/i））
结束时间：
a： =n->b（n$2，[]）：
seq（a（n），n=1..10）#阿洛伊斯·海因茨，2013年5月26日
数学
g[n_，k_]：=g[n，k]=如果[n>k，0，1]+如果[PrimeQ[n]，0，Sum[If[d>k，0,g[n/d，d]]，{d，除数[n]~补~{1，n}}]]；b[n_，i_，l]：=如果[n==0，g[p=乘积[Prime[t]^l[[t]]，{t，1，Length[l]}]，p]，如果[i<1，0，Sum[b[n-i*j，i-1，Join[l，Array[i&，j]]]，}，0，n/i}]]；a[n]：=b[n，n，{}]；表格[打印[an=a[n]]；an，{n，1，13}](*Jean-François Alcover公司2013年12月12日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
（Python）
从sympy.core.cache导入缓存
从辛导入除数、isprime、prime
从运算符导入mul
@缓存
定义g（n，k）：
return（0如果n>k else 1）+（0如果isprime（n）else sum（g（n//d，d）对于除数（n）中的d[1:-1]如果d<=k））
@缓存
定义b（n，i，l）：
如果n==0：
p=减少（mul，（素数（t+1）**l[t]表示范围内的t（len（l）））
返回g（p，p）
其他：
如果i<1，则返回0（[b（n-i*j，i-1，l+[i]*j），对于范围（n//i+1）中的j）]
定义a（n）：
返回b（n，n，[]）
对于范围（1，11）中的n：打印（a（n））#因德拉尼尔·戈什2017年8月19日，在Maple代码之后
（平价）
EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
D（p，n）={my（v=向量（n））；对于（i=1，#p，v[p[i]]++）；my（u=EulerT（v））；Vec（1/prod（k=1，n，1-u[k]*x^k+O（x*x^n））-1，-n）/prod（i=1，#v，i^v[i]*v[i]！）}
序列（n）={my（s=0）；对于部分（p=n，s+=D（p，n））；s}\\安德鲁·霍罗伊德2020年12月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A025487号,A000041号,A000110号,A035098型,A080688号.
顺序A035341号统计已排序的案例。桌子A093936号和A095705号分配价值观；例如81199=30+536+3036+6181+10726+11913+14548+13082+21147。
囊性纤维变性。A035341号,A093936号,A095705号.
的行和A317449型.
统一的情况是A317584型.
交叉口为空的情况是A317755型.
严格的情况是A317775型.
不变的情况是A047968号.
设置系统的情况是A318402型.
严格零件的情况是A330783型.
整数分区的多集分区为A001970号.
未标记的多集分区是A007716号.
囊性纤维变性。A001055号,A255906型,A269134号,A316652型,A317654型,A318284型,A330467型,A330471型,A330475,A330675型.
关键字
非n,美好的
作者
阿尔福德·阿诺德
扩展
更多术语来自埃里希·弗里德曼.
81199来自阿尔福德·阿诺德2008年3月4日
a（10）来自阿尔福德·阿诺德2008年3月31日
a（10）修正人阿尔福德·阿诺德2008年8月7日
a（11）-a（13）来自阿洛伊斯·海因茨，2013年5月26日
a（14）来自阿洛伊斯·海因茨2014年9月27日
a（15）来自阿洛伊斯·海因茨，2015年1月10日
条款a（16）及以上安德鲁·霍罗伊德2020年12月30日
状态
经核准的
A317829型 多集合{1,2,2,3,3,3，…，nXn}的集合分区数。 +10
21
1, 1, 4, 52, 2776, 695541, 927908528, 7303437156115, 371421772559819369, 132348505150329265211927, 355539706668772869353964510735, 7698296698535929906799439134946965681, 1428662247641961794158621629098030994429958386, 2405509035205023556420199819453960482395657232596725626 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
超本原分解数A006939号（n） 因子>1-古斯·怀斯曼2020年8月21日
链接
n=0..13时的n、a（n）表。
与分区相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A317826飞机(A033312号（n+1））=A317826飞机（（n+1）-1) =A001055号(A076954号（n） ）。
a（n）=A001055号(A006939号（n） ）-古斯·怀斯曼2020年8月21日
a（n）=A318284型(A002110号（n） ）-安德鲁·霍罗伊德2020年8月31日
例子
对于n=2，我们有一个多集{1,2,2}，它可以划分为{{1}，{2}、{2}}或{{1,2}和{2}{}或}}，因此a（2）=4。
MAPLE公司
g： =proc（n，k）选项记忆；使用数字理论`如果`（n>k，0，1）+
`if`（i素数（n），0，加（`if`（d>k或max（因子集（n/d））>d，0，
g（n/d，d）），d=除数（n）减去{1，n}）
结束时间：
a： =n->g（mul（ithprime（i）^i，i=1..n）$2）：
seq（a（n），n=0..5）#阿洛伊斯·海因茨2020年7月26日
数学
chern[n]：=乘积[素数[i]^（n-i+1），{i，n}]；
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[facs[chern[n]]]，{n，3}](*古斯·怀斯曼2020年8月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）\\请参阅A318284型计数。
a（n）={if（n==0，1，计数（向量（n，i，i））}\\安德鲁·霍罗伊德2020年8月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A033312号,A317826飞机.
的后续A317828型.
A000142号统计同一多集的子多集。
2015年0月22日统计同一多集的排列。
A337069型是严格的情况。
A001055号计算因子分解。
A006939号列出了超素数或切尔诺夫数。
A076716号计算阶乘的因式分解。
A076954号可以代替A006939号（参见。A307895型,A325337型).
A181818号列出超基本的乘积，带补语A336426飞机.
囊性纤维变性。A000178号,A002110号,A022559号,A027423号,A124010型,A303279型,A318284型,A322583美元,A336417飞机,A336496飞机.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩，2018年8月10日
扩展
a（0）=1的前缀和a（7）的加法阿洛伊斯·海因茨2020年7月26日
a（8）-a（13）来自安德鲁·霍罗伊德2020年8月31日
状态
经核准的
A219727号 {n}^k到k-元组的k-部分划分数A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 +10
19
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 5, 9, 3, 1, 1, 15, 66, 31, 5, 1, 1, 52, 712, 686, 109, 7, 1, 1, 203, 10457, 27036, 6721, 339, 11, 1, 1, 877, 198091, 1688360, 911838, 58616, 1043, 15, 1, 1, 4140, 4659138, 154703688, 231575143, 26908756, 476781, 2998, 22, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
A（n，k）是m^n的因式分解数，其中m是k个不同素数的乘积。A（2,2）=9:（2*3）^2=36有9个因子分解：36，3*12，4*9，3*3*4，2*18，6*6，2*3*6，2*2*9，2*2*3*3。
A（n，k）是具有非负整数项和列和n直到行排列的（n*k）Xk矩阵的数目-安德鲁·霍罗伊德2018年12月10日
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..209时的n，a（n）表
例子
A（1,3）=5:[（1,1,1）]，[（1,1,0），（0,0,1）]，[1,0,1，（0,1,0）]，[C,0,0）（0,1,1），[0,1,1），（1,0,0。
A（2,2）=9:[（2,2，）]，[（2,1），（0,1。
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, ...
1, 2, 9, 66, 712, 10457, 198091, 4659138, ...
1, 3, 31, 686, 27036, 1688360, 154703688, ...
1, 5, 109, 6721, 911838, 231575143, ...
1, 7, 339, 58616, 26908756, ...
1, 11, 1043, 476781, ...
1, 15, 2998, ...
黄体脂酮素
（平价）
EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
D（p，n，k）={my（v=向量（n））；对于（i=1，#p，v[p[i]]++）；EulerT（v）[n]^k/prod（i=1，#v，i^v[i]*v[i]！）}
T（n，k）={my（m=n*k，q=Vec（exp（O（x*x^m）+intformal（（x^n-1）/（1-x）））；如果（n==0，1，和（j=0，m，my（s=0）；对于部分（p=j，s+=D（p，n，k，[1，n]）；s*q[#q-j]））}\\安德鲁·霍罗伊德，2018年12月11日
交叉参考
k=0..3列给出：A000012号,A000041号,A002774号,A219678型.
行n=0..4给出：A000012号,A000110号,A020555号,A322487型,A358781型.
主对角线给出A322488型.
囊性纤维变性。A188392号,A219585型（将{n}^k划分为不同的k元组），A256384型,A318284型,A318951型.
关键字
非n,表
作者
阿洛伊斯·海因茨2012年11月26日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6

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